河北省唐山市迁安市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学【试卷+答案】

河北省唐山市迁安市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

注意事项∶1.本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟.2.答卷前先将密封线左

侧的项目填写清楚.3.答题须使用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写.

一、选择题∶（本大题有16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.25的算术平方根是

A.5    B.±5     C.-5    D.25

2.   下列各式中，计算正确的是

A.=4     B. =±5    C. =1     D. =±5

3.在-，-2, ,3.14，，（）2中无理数的个数是

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

4.如图1，AC、BD相交于点O，∠1=∠2，若用"SAS"说明△ACB△BDA，则还需要加上条件

A.AD=BC   B.BD=AC    C. ∠D=∠C    D.OA=AB

5.   若分式的值为零，则x的值为

 A.-1    B.2    C.-2    D.2或-26.

6.近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是

A.1.15<a <1.25   B.1.195<a<1.205   C.1.195≤a<1.205    D.1.15≤a<1.25

7.如图2，用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了"全等三角形的对应角相等"这一性质，其运用全等的方法是

A.SAS    B. ASA    C. AAS    D.SSS

8.下列计算正确的是

A.-=  B.3×2=6  C.(2)2=16   D. =1

9. 把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值

A.扩大3倍  B.扩大6倍  C.缩小为原来的  D.不变

10.边长是m的正方形面积是7，如图3，表示m的点在数轴上位于哪两个字母之间

A.C与D    B.A与B    C.A与C   D.B与C

11.如图4，已知点D，E在BC上，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，则∠CAE的度数为

A.20°   B.30°  C.40°  D.50°

12.化简的结果是

A.     B.-     C.    D.

13.如图5，∠1=∠2，AC=AD.添加下列条件∶①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC△AED 的条件有

A.4个   B.3个   C.2个    D.1个

14. 若关于的分式方程=2有增根，则m的

A.m=-1    B.m=0    C.m=3    D.m =0或m=3

15.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为

A.-12     B.+12

C.-12     D.+12

16.如图6，在△ABC中，∠ACB=90o，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E.F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.有下列结论∶

①∠BAC=∠BFD;②∠ENI=∠EMI;③AI⊥FI;④∠ABI=∠FBI;其中正确结论的个数是

A.1    B.2   C.3    D.4

二、填空题（本大题有3小题，共10分;17-18小题3分∶19小题4分.把答案写在题中横线上）

17.在2，，0，-，-0.6这五个数，最大的是         

18.如图7，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B，点A表示-，则B表示

的数为_        

19.如图8，在长方形，ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为___时，△ABP和△DCE全等.

三、解答题（本大题有6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

（1）计算∶（1-）

（2）解方程：

21.（本小题满分9分）

（1）化简并求值∶已知x=-3，y=2，，求（）÷的值.

（2）已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与 2a-9.

①求a的值及这个正数;

②求关于x的方程 ax3-（-8）2=0 的解.

22.（本小题满分9分）

已知∶如图9，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB//CD，交 EF的延长线于点B.

（1）求证∶△AFB△DFE;

（2）若AB=6，DC=4CE，求CD的长.

23.（本小题满分10分）

课本指出∶公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（（如推论、定理等）的正确性都需要借助基本事实，通过推理

的方法证实.例如∶我们学过三角形全等的基本事实有三个，即∶"SSS"、"SAS"、"ASA"，请你完成以下问题∶

（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS∶如果两个三角形的___及其中一个____对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）小红同学对这个推论的正确性进行了证明，她画出了△ABC和△DEF，并写出了如下不完整的已知和求证

已知∶如图 10，△ABC和△DEF中，

∠B=∠E,∠A=__

___=EF

求证∶△ABC△DEF

（3）按小红的想法写出证明;

我的想法是∶把推论里"AAS"条件，借助"三角形内角和定理"转化成基本事实"ASA"，再利用"ASA"得出这两个三角形全等.

24.（本小题满分10分）

在迁安市"创建文明城市"行动中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 20 天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工16天，才能完成该项工程.

（1）若甲队单独施工，需要天才能完成任务.

（2）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?

（3）若甲队参与该项工程施工的时间不超过30天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

25.（本小题满分12分）∶

已知∶已知 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC 上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作 ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，连接 CE.

发现问题∶

如图1，当点D在边 BC上时，

（1）请写出BD和CE之间的位置关系为___，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系∶

尝试探究∶

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立?若成立，请证明;若不成立，请写出新的数量关系，说明理由;

拓展延伸∶

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6，CE=2，求线段ED的长.