广东省广州市白云区2019届九年级中考第一次模拟考试数学试题（含解析）

这是一份广东省广州市白云区2019届九年级中考第一次模拟考试数学试题（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市白云区部分学校2019年中考数学一模试卷【含答案及解析】姓名___________  班级____________ 分数__________题号一二三总分得分    一、选择题1.  ﹣2的绝对值是（　　）
A. ﹣2    B. 2    C.     D. ﹣
2.  已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（　　）
A. 55°    B. 45°    C. 145°    D. 135°3.  16的算术平方根是（　　）
A. ±4    B. ±8    C. 4    D. ﹣44.  不等式组的解集为（　　）
A. x＜2    B. x≥1    C. ﹣1≤x＜2    D. 无解5.  菱形ABCD的周长为16，∠A=60°，则BD的长为（　　）
A. 8    B. 4    C. 2    D. 4
6.  下列式子中是完全平方式的是（　　）
A. a2+2a+1    B. a2+2a+4    C. a2﹣2b+b2    D. a2+ab+b27.  如图，△OAB绕点O顺时针旋转85°到△OCD，已知∠A=110°，若∠D=40°，则∠α的度数是（　　）

A. 30°    B. 45°    C. 55°    D. 60°8.  若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么 对k和b的符号判断正确的是…………………………………………………（    ）
   
A、k>0, b>0_________ B、k>0, b<0_________C、k<0, b>0     D、k<0, b<09.  如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OB，垂足为E，CD=6cm，则直径AB的长是（　　）

A. 10cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 4cm10.  把函数y=﹣2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是（　　）
A. y=﹣2x+7    B. y=﹣2x﹣7    C. y=﹣2x﹣3    D. y=﹣2x二、填空题11.  已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为______．12.  等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是______．13.  若反比例函数的图象经过点A（3，﹣2），则它的表达式是______．14.  已知△ABC∽△DEF，顶点D、E、F分别对应顶点A、B、C，且S△ABC：S△DEF=9：49，则AB：DE=______．15.  已知函数y=x2﹣4x+3，则函数值y随x的增大而减小的x的取值范围是______．16.  如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是______（结果用根号表示）．

三、解答题17.  解方程组：
18.  已知，如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠DCB，交AD于点F．求证：△ABE≌△CDF．

19.  已知a=3﹣，b=3+，试求的值．20.  某完全中学（含初、高中）篮球队12名队员的年龄情况如下：21.  年龄（单位：岁）1415161718人　数14322td22.  在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4．第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把其上的数字记为横坐标x，然后把卡片放回袋中，搅匀后第二次再随机地从中抽出一张，把其上的数字记为纵坐标y．
（1）用树状图或列表法把所有可能的点表示出来；
（2）求所得的点在直线y=﹣x+5的点的概率．23.  如图，抛物线y=ax2﹣bx﹣4a交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B、C的坐标分别为B（1，0）、C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式，并用配方法把其化为y=a（x﹣h）2+k的形式，写出顶点坐标；
（2）已知点D（m，1﹣m）在第二象限的抛物线上，求出m的值，并直接写出点D关于直线AC的对称点E的坐标．

24.  已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．
（1）尺规作图：以AC边为直径，作⊙O，交AB于点D（保留作图痕迹，标上相应的字母，可不写作法）；
（2）连结DE，求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AD=4，BD=,求DE的长．

25.  如图，点A、B分别位于x轴负、正半轴上，OA、OB﹙OA＜OB﹚的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2+2=0的两根，C（0，3），且S△ABC=6．
（1）求线段AB的长；
（2）求∠ABC的度数；
（3）过点C作CD⊥AC交x轴于点D，求点D的坐标；
（4）y轴上是否存在点P，使∠PBA=∠ACB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26.  如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．
（1）若∠C=38°，则∠ABD=_________；
（2）求证：BC=AB+AD；
（3）求证：BC2=AB2+AB•AC．

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