中考数学适应性模拟试卷（五） (含答案)

这是一份中考数学适应性模拟试卷（五） (含答案)，共13页。试卷主要包含了 不能使用科学计算器，要使分式的值为0，则x的值为等内容，欢迎下载使用。

中考模拟试卷数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.
2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.
3. 不能使用科学计算器
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
1.计算：－3的结果是（ ）
A.-4        B.-2       C.2         D.4

2.若（ ）
A.                             B. -5                                   C. 9                                       D. 

3.2021年3月5日上午9时，第十三届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂举行开幕会，国务院总理李克强作政府工作报告，第一季度GDP生产总值约为249000亿元，同比增长18.3%，数值249000用科学记数法表示为（　）
A.  249×103                          B. 24.9×104                          C. 2.49×105                          D. 0.249×106

4.如图，点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝BD，AC＝DF，下列条件中不能推断 ABC≌ DEF的是（  ）

A. ∠C＝∠F           B. ∠A＝∠D          
C. BC＝EF            D. AC∥DF


5.如图所示，该图是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）




6.要使分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. D. 2


7.如果 ABCD对角线AC、BD交于点O，若AC=8,BD=10,则AB的长可能是（ ）

A. 11 B. 10 C. D. 8


8.已知关于x的不等式的最小整数解为2，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.

9.有一棋盘如图所示，红方有一帅一马，黑方有一将两仕。下一步红方出棋，根据象棋规矩，马走“日”，请问红方用马胜出的概率是（ ）
A. B. C. D.

10对.进行因式分解，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、

11.下列语句属于命题的是（ ）
A、x+2 B、3+5=10 C、你会打篮球吗？ D、美女老师在哪里？
12.如图所示，已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点且AB=4，对称轴为x=-1，则下列结论中：
（1） ；（2）0 ；（3）；（4）其中正确的是（ ）
A.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4） C.（4） D.（1）（4）










图9 图12



二、 填空题：每小题4分，共16分
13. 如图，点 、E是反比例函数 图像上一点，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 , 点C在 轴上，+=____．

14. 已知： ，那么 ______．


15.如图， 是 的直径，点 、点E在 上，点 在 上， ， 于G ．若 ，则 为_____．

16..如图，在中， 是 上的点，若 ，则 的_____倍.


图13 图15 图16

三、 解答题：本大题9小题，共98分
17、（本题10分）九年级中考体育测试中足球、篮球、排球考生任选一项进行测试，某中学九年级（3）班班主任便针对性地对学生训练，采取全面调查的方法，从足球、篮球、排球三个方面调查了本班学生的自选情况，根据调查结果组建了3个训练小组并绘制成如下两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）九年级（3）班的学生人数为 ，并把条形图补充完整。
（2）扇形统计图中a= ,b= ,表示排球的圆心角是 度
（3）该校九年级学生数为300人，请估计该校选篮球项有多少人？


18.（本题10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ⊥ ,垂足为点E，若∠BAD=50°。
（1）求∠COE的度数。
（2）若OD=3,菱形ABCD的面积为24，求OE的长度。

19.（本题10分）某校开展“中华经典诵读”活动比赛，诵读推荐的文章有《三字经》《幼学琼林》《千字文》《弟子规》《增广贤文》五种。小黄同学和小李同学从中随机选取其中一篇文章参赛。并且两位同学在选取每一篇文章的可能性都相同。
（1） 其中小黄从所给的五篇文章中随机选择《幼学琼林》来参加比赛的概率是多少？
（2） 请你用列表法或画树状图法求出小黄同学和小李同学同时选择《弟子规》来参赛的可能性是多少？





20.（本题10分）如图所示：一次函数与反比例 的图像在二、四象限交于A（-1，4）、 B两点，且一次函数交y轴于点C。
（1）求m 、 k的值。
（2）点P是x轴上一个动点，当AP+CP有最小值时P点的坐标是多少？
（3）求三角形AOB的面积。

21.（本题12分）某电子商场经营笔记本电脑和OPPO手机，其中OPPO手机每台成本价为2800元，销售价为3500元；笔记本电脑每台成本价为4200元，销售价为5300元。由于电子产品更新换代较快，该店每月这两种电子产品销售量之和都是30台且笔记本电脑的销售量都不超过5台。
（1）若该店某月销售两种电子产品的总销售价为110400元，问笔记本电脑和手机OPPO各售多少台？
（2）求卖这两种电子产品所能获得的最大利润是多少？







22.（本题8分）学校篮球架坏了，工人用一架梯子搭上球架进行修理，此时在梯子底端D处测得篮球架A处的仰角为。由于篮球板比较滑，梯子A端不慎下滑）m至B处被挂钩挂停了，此时在B处测得梯子底端C处的俯角为。
（1）请同学们计算梯子的长度？
（2）试问：CD=AB吗，如果不等，请说明理由。（结果保留根号）












23.（本题12分）如图， 四边形D 内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为弧 上任意一点，连结AC、OD、BD，弦AC分别交OD，BD于点E，F。
（1）若点E是AC的中点，求证：BD是 的平分线。
（2）若 ， ，求 的值。

24.（本题12分）2020年12月下旬以来，根据国务院联防联控机制、贵州省新冠肺炎防控指挥部工作部署，黔南州有序推进了重点人群新型冠状病毒疫苗接种工作。为了进一步在各人群中构建起人群的免疫屏障，来阻断新冠病毒在人群中的传播，全州原有14家定点接种门诊，为了方便符合条件的市民就近完成接种及每一批疫苗规定接种时间范围内，经州防控指挥部研究决定，全州需新增一批疫苗接种门诊点。原来每个定点门诊每天可以接种400人次，如果每增加一个定点接种门诊，每个门诊每天就会少接种10人次，设增加x个定点接种门诊（x为正整数），每个门诊每天可以接种y人。
（1）请同学们写出y与X之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）若全州3月底有一批疫苗分配到各个接种门诊点，设每天接种人数为W人，请求出W与X的函数关系式，并求出当X为多少时，每天接种的人数W最多？最多为多少个人？
（3）根据省防控部门要求，每一批疫苗必须在规定时间内完成接种，所以黔南州防控指挥部规定，在每一批疫苗接种时，每天接种的人数不低于7200人，请直接写出需要增加的接种门诊X的取值范围。






25、（本题14分）周末小兰在家找到一张残缺的三角形废面料，她想剪出一个尽量大的正方形，如图1，小兰先在AB上任取一点 ，画正方形 CDEF ，使D、E 在 AB边上，C 在边上，F在三角形内，然后连结 并延长交 边于点G，画 ⊥ 于点 ， ⊥ 交 于点 ， ⊥ AB于点 ，得到四边形HGNM.于是就剪出了一个正方形。
（1）求证：四边形HGNM为正方形；（5分）
（2）图2，延长AH、BG相交于点P，若∠A=43°,∠B=65°,则∠APB= （2分）
（3）图2,若△PAB的面积=,AB=20cm,在正方形HGNM中剪出最大圆的半径是多少？（7分）









图1


图2







数学参考答案
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1 — 6 B C C A C A 7 — 12 D A D A B D

二、 填空题（每小题4分，共16分）
13、3 14、96
15、12° 16、12

17 （1） 50 条形图如图所示 .......2分
（2） a =24 b =28 100.8 .......5分
该校选篮球项目人数为：300 × 48%=144（人)....9分
答：选篮球项目人数为144人。 .......10分

18解（1）∵四边形ABCD是菱形 ∠BAD=
∴ ∠BCD=∠BAD= .......1分
∴ ∠BCO=∠BCD= .......2分
∵ OE ┴ BC
∴∠CEO= .......3分
∴ ∠COE= .......4分
（2） ∵菱形ABCD的面积为24 .......5分
∴ = 6 .......6分
∵ OB=OD OD=3
∴ OB=3 .......7分
∴ = OB × OC= × 3 OC=6
∴OC = 4 .......8分
在RtBOC中， .......9分
∴ = BC × OE=6
即 × 5 OE=6
∴ OE= .......10分
19（10分）解：(1)∵《三字经》《幼学琼林》《千字文》《弟子规》《增广贤文》共有5篇文章，其中小黄选择《幼学琼林》有1篇文章，
∴P(恰好小黄选择《幼学琼林》)＝ ………………………………………（4分）
(2)先将《三字经》《幼学琼林》《千字文》《弟子规》《增广贤文》分别记作A，B，C，D，E然后列表如下：

A
B
C
D
E
A
(A，A)
(A，B)
(A，C)
(A，D)
(A，E)
B
(B，A)
(B，B)
(B，C)
(B，D)
(B，E)
C
(C，A)
(C，B)
(C，C)
(C，D)
(C，E)
D
(D，A)
(D，B)
(D，C)
(D，D)
(D，E)
E
(E，A)
(E，B)
(E，C)
(E，D)
(E，E)
………………………………………（6分）
总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而小王和小李同时选择《弟子规》的有1种：(D，D)， ………………………………………（8分）
∴P(小黄和小李同时选择《弟子规》)＝ ………………………………………（10分）
20（10分）
解：（1）∵ 一次函数与反比例y= 的图像交于A（-1，4）
∴ 把A（-1，4）代入与y= 中，得
m = -1 k = -4
答： m = -1 k = -4 ………………………………………（2分）
∵ 一次函数 点C在y轴上
∴点C坐标为（0，3）
点C关于x轴对称的点的坐标为（0，-3）
连接A，直线A与x轴的交点为P
∵A（-1，4），（0，-3）
∴直线A的解析式为：y= -7x-3 ………………………………………（4分）
∴点P的坐标为（-，0）
即 当点P的坐标为（-，0）时，AP+CP有最小值。……………………（6分）
∵点B在一次函数与反比例y= - 的图像上
∴点B的坐标为（4，-1） ………………………………………（8分）
=
= = = =6
=
= +6
=
答：为 。 ………………………………………（10分）
21.（1）设手机和笔记本电脑分别售出x，y台。……….....1分
由题意可知
……….....3分
解得 ……….....5分
答：手机售出27台，笔记本电脑共售出3台 ……….....6分
（2） 由题意可知，设笔记本电脑售出a台，最大利润为W元。……….....7分
∴ W=（3500 - 2800）（30a）+ （5300 - 4200）a
W=400a+21000 ……….....9分
∵ K = 400 >0
∴ W随a的增大而增大 ……….....10分
∵ a ≤ 5
∴ 当a = 5 时，W最大
∴ W = 400 × 5+21000
=23000（元） ……….... .11分

答：当a = 5时，W 最大利润=23000元。 .……….... 12分

22解（1） 设 梯子为x，如图已知∠EBC=，∠EBC=，AB=1.3×（ - ）
作AB的延长线 CD的延长线交于G
∵∠ADG=，∠BGD=
∴ DG= AD = x
∴ AG= DG = x
又∵ AG=AB+BG，AB=1.3×（ - ）
∴1.3×（ - ）+BG= x
∴BG= x - 1.3×（ - ） ………………………………………（3分）
又∵ ∠EBC=
∴CG=BG= BC
∴BG= x
∴ x= x - 1.3×（ - ）
∴ x = 2.6 ………………………………………（6分）
DG= x = 2.6 × = 1.3
∵CG = BC
∴CD + DG = × 2.6
∴CD + 1.3 = 1.3
∴CD = 1.3（ - 1）
∴AB = 1.3 ×（ - ）
∴AB≠CD ………………………………………（8分）

23.（1）证明：∵OD为半径，E为AC中点.
∴ ，
∴∠CAD=∠ABD ............................2分
∵∠CAD=∠CBD
∴∠CBD=∠ABD
∴BD平分 ...................................4分
（2）解：∵AB是直径，
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵AE=CE，
∴OD⊥AC，
∴∠AED=90°，
∴∠AED=∠ADB，
又∵∠CAD=∠DBA
∴△AED∽△BDA， ................................6分
∴ ，
∴ ，
∴DE=1.8，
∵OD= AB=2.5，
∴OE=OD﹣DE=2.5﹣1.8=0.7 ...............................8分
∵E为AD的中点，O为AB的中点，
∴OE为△ABD的中位线，
∴BC=2OE=2×0.7=1.4， ...............................10分
∵∠BDC=∠BAC，∠ACB=90°
∴== = = ............12分

24.（1）解：由题意得
y与x之间的函数关系式为y＝400﹣10x（1≤x≤20，且x为正整数）；...........3分
（2）解：w＝（14+x）（400﹣10x） ...........4分
＝﹣10x2+260x+5600
＝﹣10（x﹣13）2+7290， ..........7分
∵a＝﹣10＜0，开口向下，
∴当x＝13时，w最大，w最大，最大值为7290. ............8分
答：当增加13个接种门诊时，每天接种的人数最多，为7290人。 ............9分
（3）解：由题意得：
 （14+x）（400﹣10x）＝7200，
整理得：x2﹣26x+160＝0，
解得：x1＝10，x2＝16，
由（2）得：w＝﹣10x2+260x+5600，
∵a＝﹣10＜0，开口向下，
∴需要增加的生产线x条的取值范围是：10≤x≤16（x为正整数） ..............12分

25证明： （1）∵GN⊥AB，HM⊥AB，HG⊥GN，
∴四边形HGNM为矩形． -----------------------1分
∵四边形CDEF是正方形，
∴CF∥HG，EF∥GN，CF=EF ------------------2分
∴ ， ------------------------- 3分
∴
∵CF=EF，
∴HG=GN， ----------------------------4分
∴四边形HGNM为正方形 ---------------------5分

（2）∠APB=72° ------------------------------7分
（3）作PO⊥AB于O，PO交HG于R，如图， ---------8分

∵△PAB的面积=,AB=20cm
∴ AB•PO=150，
∴PO=15cm， --------------------------------------------9分
设HG=x，则RO=HM=x，PR=15-X -----------------------------10分
∵HG∥AB，
∴△PHG∽△PAB，------------------------------------------------11分
∴ ，即 ，--------------------------------12分
解得：x ，
∴HG= cm. --------------------------------------------13分
∵在正方形HGNM中剪出最大圆是正方形的内切圆
∴圆的直径=HG= cm
∴圆的半径=cm ---------------------------- -------14分