2022-2023学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 4的值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 4
2. 下列计算正确的是( )
A. 8− 3= 5B. 3 2− 2=3C. 2× 3= 6D. 12÷2= 6
3. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )
A. 金额
B. 数量
C. 单价
D. 金额和数量
4. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.5环，方差分别为S甲2=0.71，S乙2=0.68，S丙2=0.72，S丁2=0.67，则四人中成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 点(a,−1)在一次函数y=−2x+1的图象上，则a的值为( )
A. a=−3B. a=−1C. a=1D. a=2
6. 如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A，B间的距离，先确定一点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=40m，则A，B之间的距离是( )
A. 20mB. 40mC. 60mD. 80m
7. 一次函数y=3x−2的图象经过的象限是( )
A. 第一、二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限
8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1，AC在数轴上，点A所表示的数为1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，在点A左侧交数轴于点D，则点D表示的数是( )
A. 10B. − 10C. 1− 10D. 10−1
9. 下面的性质中，平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是( )
A. 四边相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分
10. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB= 5，则图中阴影部分的面积为( )
A. 52
B. 10
C. 252
D. 5
11. 如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B=60°，AB=2，则△ADE的周长为( )
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15
12. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1,1)，B(2,1)，C(2,2)，D(1,2)，用信号枪沿直线y=−2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为( )
A. 30，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=80时，y取得最大值，最大值为20×80+4000=5600，
即最大利润为5600元．
∴应购进A品牌足球80个，B品牌足球20个，销售利润最大，为5600元．
【解析】(1)设每个A品牌和B品牌足球的销售利润分别为m元、n元，根据题“销售5个A品牌和10个B品牌足球的利润和为700元，销售10个A品牌和5个B品牌足球的利润和为800元”得方程组，解方程组即得；
(2)①由题意、根据“总利润等于销售A品牌和B品牌所得利润之和”可得函数关系式；②由已知条件可得关于x的不等式，从而得出x的取值范围，再根据一次函数的增减性，即可求出最大利润．
本题考查一次函数的应用和二元一次方程组的应用，关键是找到等量关系列出函数解析式或方程组．
25.【答案】①②③④
【解析】解：(1)在正方形和正方形A1B1C1O中，AB=BC，OA=OB，∠OAB=∠OBC=45°，∠AOB=∠A1OC1=90°，
∴∠AOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO，故①正确；
∴OE=OF，S△AEO=S△BFO，故②正确；
∴四边形OEBF的面积=S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=14S正方形ABCD，
四边形OEBF的面积总等于14S正方形ABCD，故③正确；
如图，
，
∵△AEO≌△BFO，
∴AE=BF，
∵AB=BC，
∴BE=CF，
∵∠ABC=90°，
∴BF2+BE2=EF2，
∴AE2+CF2=EF2，故④正确；
故答案为：①②③④
(2)AE2+CF2=EF2，理由如下：
连接AC，延长EO交CD于点G，连接FG，

∵O是矩形ABCD的中心，
∴点O是AC的中点．
∴AO=CO，
∵在矩形ABCD中，∠BCD=90°，AB//CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠AEO=∠CGO，
∴△AEO≌△CGO，
∴AE=CG，OE=OG，
在矩形A1B1C1O中，∠A1OC1=90°，
∴EF=FG，
在Rt△FCG中，CG2+CF2=GF2
∴AE2+CF2=EF2；
(3)设CF=x cm．
①当点E在线段AC上时，

∵AE=2cm，
∴CE=1cm
∵在Rt△FCE中，∠C=90°，
∴CE2+CF2=EF2，
∴12+x2=EF2，
又由(2)得：EF2=AE2+BF2，
∴EF2=22+BF2
∴12+x2=22+(4−x)2，
解得x=198．
∴EF= 12+(198)2=5 178．
②当点E在CA延长线上时，同理可证EF2=AE2+BF2

∴EF2=22+(4+x)2，
又在Rt△FCE中，EF2=x2+(3+2)2．
∴x2+(3+2)2=22+(4+x)2
解得x=58．
∴EF= 52+(58)2=5 658
故EF的长度为5 178cm或5 658cm．
(1)先证明△AEO≌△BFO，再根据全等三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，逐项判断即可求解；
(2)连接AC，延长EO交CD于点G，连接FG，根据矩形的性质可得点O是AC的中点，再证明△AEO≌△CGO，可得AE=CG，OE=OG，再由线段垂直平分线的性质可得EF=FG，在Rt△FCG中，根据勾股定理，即可求解；
(3)设CF=x cm.分两种情况讨论：①当点E在线段AC上时，②当点E在CA延长线上时，结合勾股定理，即可求解．
本题主要考查了正方形的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，利用类比思想解答是解题的关键．
成绩x(分)
60≤x≤70
70