初中青岛版2.4 解直角三角形练习题

2.4解直角三角形同步练习-青岛版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为（ ）

A．30tanα米 B．米 C．30sinα米 D．米

2．如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，则（    ）

A．4 B．5 C．6 D．8

3．某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）

A．1200米 B．400米 C．800米 D．1200米

4．如图，菱形中，．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设的面积为y，运动时间为x秒．则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论：①DE=3cm； ②BE=2cm； ③菱形的面积为60；④．正确的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点 P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为 （    ）

A．10 B．5 C．10－10 D．10－5

7．一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为(    )

A．2米 B．18米 C．3米 D．6米

8．如图，绕点逆时针旋转60°得到（点与点是对应点，点与点是对应点），点是中点，与相交于点，，则的长为（    ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在中，，，，点是斜边上的动点，将线段绕点旋转至，连接，，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

10．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（   ）

A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里

二、填空题

11．在中，∠，∠=30°，AC=3,则BC=         .

12．如图，A、B、C、D是正方形网格的格点，交于点O，则的值为     ．

13．如图，是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，连结并延长交于点M，若，则的长等于      ．

14．如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是   ．

15．如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点，连接，则的长为      ．

16．如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点F，分别以点D、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交DC于点E，连接EF，若，且，则      ．

17．如图，平面直角坐标系中，，，点在轴的正半轴上，点是轴正半轴上一动点，连接，以为边长，在的右侧作等边．设点的横坐标为，点的纵坐标为，则与的函数关系式是        ．

18．如图，将矩形沿着翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上，小炜同学得出以下结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的是      ．

19．如图是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为120°，A、B、C都在格点上，则tan∠ABC的值是                ．

20．如图，平分，P是边上一点，以点P为圆心、大于点P到的距离为半径作弧，交于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D．作直线分别交于点G、Q．若， ，则的面积为      ．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．A

5．A

6．C

7．A

8．B

9．B

10．B

11．；

12．/

13．

14．5

15．

16．

17．

18．①④⑤

19．

20．