初中青岛版3.2 确定圆的条件随堂练习题

3.2确定圆的条件同步练习-青岛版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知的半径为2，点到圆心的距离为1.5，则点在（    ）

A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定

2．如图，用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形，则能将其完全覆盖的圆形纸片的最小半径为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．

3．已知点P在半径为1的上，则（    ）

A． B． C． D．以上答案都不正确

4．在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，P为边AD上一点，点A关于BP的对称的点为E，AD＝2，BC＝4，AB＝2，则△CDE的面积不可能为（    ）

A．4—2 B．3－ C．4—2 D．3－

5．用反证法证明命题“若，，则”时，第一步应假设（　　）

A．a不平行于b B．a平行于b C．b不平行于c D．b平行于c

6．如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折㢃为，则下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，等腰内接于圆，底边是直径，为的中点，点在上，且，与相交于点，则的正切值为（　　）

A． B． C． D．

8．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）

A．① B．② C．③ D．均不可能

9．下列命题正确的是（    ）

A．两点之间，射线最短 B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形

C．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆

10．如图，是的外接圆，则点O是的（    ）

A．三条高线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三角形三内角角平分线的交点

二、填空题

11．如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是M、N、P、Q四个点中的一个点        ．

12．如图，已知，AC=4，BC=8，点D为平面内一动点，且满足CD=4，连接BD，将BD绕点D逆时针旋转90到DE，连接BE、AE，则AE的最大值为     ．

13．若一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则这个三角形的外接圆的直径长为      cm．

14．已知直线l:y=x−4，点A(0,2)，点B(2,0)，设点P为直线l上一动点，当P的坐标为      时，过P，A，B三点不能作出一个圆.

15．法国著名军事家拿破仑最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆的圆心恰好为另一个等边三角形的顶点”．如图，在中，，，，以AB、BC、AC为边向外分别作三个等边三角形（、、都是等边三角形），其外接圆的圆心依次为点P、Q、R，连接PQ、QR、PR，则的周长为      ．

16．若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置关系是         ．

17．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设一个三角形中        ．

18．若三角形的三条边长分别为5，12，13，则这个三角形外接圆的半径为     ．

19．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=，CD⊥AB，垂足为点D，以点D为圆心作⊙D，使得点A在⊙D外，且点B在⊙D内．设⊙D的半径为r，那么r的取值范围是         ．

20．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，若使点B在⊙A内，点C在⊙A外，则半径r的取值范围是      ．

三、解答题

21．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即 ；

（2）写出命题“一次函数，若，，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．

22．如图，已知锐角中，．

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作的平分线；作的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若，的半径为5，则________．（如需画草图，请使用图2）

23．如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点．

(1)该图中弧所在圆的圆心D的坐标为　 　；

(2)根据(1)中的条件填空：

①圆D的半径=　 　(结果保留根号)；

②点(7，0)在圆D　 　(填“上”、“内”或“外”)；

③∠ADC的度数为　 　．

24．如图，平面直角坐标系中，A点坐标，B点坐标，C点坐标，请按要求用无刻度直尺在格点图上完成下列作图．

(1)以点为位似中心，位似比为，将放大得到；

(2)面积为______；

(3)在图中画出外接圆的圆心P，点P的坐标为______．

25．在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．

（1）如图1，当点在线段的延长线上时，求的度数；

（2）如图2，连接，．若的面积为4，求的面积；

（3）如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，求线段长度的最小值．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．A

5．A

6．B

7．B

8．A

9．D

10．B

11．Q

12．

13．13

14．(3,−1)

15．

16．点P在圆上

17．有两个角是钝角

18．6.5．

19．．

20．3＜r＜5

21．（1）三角形内角中全都小于；（2）略．

22．（1）略；（2）

23．(1)(2，0)； (2)①； ②外； ③90°；

24．(1)略

(2)20

(3)

25．（1）；（2）；（3）