初中数学青岛版（2024）九年级上册3.2 确定圆的条件优秀教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册3.2 确定圆的条件优秀教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，圆心和半径，怎样确定一个圆，学习目标，课堂导入一，试一试，∴OAOBOC，探究新知二，求证∠1∠2，证明假设∠1≠∠2等内容，欢迎下载使用。

1、圆的两要素是什么？
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
3、经过不在同一直线上的三个点怎样画圆？
依次把3点连接起来，并作任意两条线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心，该点到任意一点的线段即为半径。
4、怎样确定三角形的外接圆？三角形的外心有什么性质？
作三角形任意两条边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心，该点到任意一点的线段即为半径。
三角形的外心到三角形三顶点的距离相等。
1.理解什么是反证法.2.反证法的基本步骤；3.什么样的问题适用反证法．
过在同一直线上的三点能作出一个圆吗？
为什么过同一条直线上的三点不能作圆？怎样证明这个结论呢？
已知：A、B、C是直线l上的三点。求证：过A、B、C三点不能作圆。
证明：假设过A、B、C三点可以 作圆，设这个圆的圆心为O。
∴点O在线段AB的垂直平分线l1上， 点O也在线段BC的垂直平分线l2上。
∴过点O有两条直线l1、l2与直线l垂直 这与“过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直”相矛盾。
∴假设不成立，原命题正确。
在上题中采用的证明方法与以前几何中所用的推理的证明方法有什么不同?
在上题中采用的证明方法不是由已知条件出发直接证明命题的结论,而是先提出与命题的结论相反的假设,推出矛盾,从而证明命题成立.这种证明的方法叫做反证法.
反证法的思维方法：正难则反
否定结论—假设命题的结论不成立；
肯定结论—由矛盾结果,断定反设不真,从而肯定原结论成立.
推出矛盾—从假设出发,经过一系列正确的推理,得出矛盾；
用反证法证明一个命题,一般有三个步骤:
归缪矛盾：（1）与已知条件矛盾；（2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾.
1、用反证法证明命题“两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等”。
已知:直线AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于G、H.
过点G作直线A′B′,使∠EGB′=∠2
∴过点G有两条直线AB、A′B′与CD平行
这与“过一点有且只有一条直线 与已知直线平行”相矛盾
2、用反证法证明“平行与同一条直线的两条直线平行”。
已知:直线a//c,b//c.
证明:假设a,b不平行,且相交于点P
∴过点P有两条直线a、b与直线c平行
这与“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”相矛盾
1.用反证法证明“若a+b≥0,则a,b至少有一个不小于0”时,第一步应假设 (　    )A.a,b都小于0　　　    B.a,b不都小于0C.a,b都不小于0　　　    D.a,b都大于0
解析　反证法的步骤中,第一步是假设结论的反面成立,即应假设:a,b都小于0.故选A.
2.用反证法证明“已知在同一平面内,a⊥b,c⊥b,求证:a∥c”,第一步应先假设　 　 　                                                                                       
 a与c不平行(或a与c相交)
解析    a∥c的反面是a与c不平行(或a与c相交).
3.(新课标例74变式)已知:直线a∥c,b∥c,求证:a∥b(用反证法证明) 
3.(新课标例74变式)已知:直线a∥c,b∥c,求证:a∥b.(用反证法证明) 
证明　假设a与b相交于点M,则过点M有两条直线平行于直线c,这与“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾,所以a∥b.
2、反证法适用于证明哪些命题？
3、反证法的证明步骤:
1、课本80练习1,22、习题3.2T3-5
3、用反证法证明“圆内不是直径的两条相交弦不能互相 平分”。
已知:如图，AB、CD是⊙O内非直径的两 条相交弦,且交点为P.
求证:AB与CD不互相平分.
证明:假设AB与CD互相平分
∴过点P即是AB的中点,又是CD的中点
∴OP⊥AB,OP⊥CD
这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾