初中数学青岛版九年级上册3.2 确定圆的条件公开课教学ppt课件

3.2确定圆的条件(第1课时)

学习目标：

1. 探索并理解“不在同一条直线上的三点确定一个圆”。

2. 会用尺规法作“经过不在同一条直线上的三点”的圆。

3. 知道三解形的外接圆和外心、圆的内接三角形。

重点：三角形外心的性质

难点：确定圆的圆心。

教学过程：

【温故知新】

思考并回答以下问题：

⑴作一个圆的关键是                                            

⑵线段垂直平分线的性质和判定分别是什么？

性质：                                                                        

判定：                                                                     

⑶过一个点可以作几条直线？过两个点呢？过三个点呢？  

【创设情境】

某镇有三个村庄的分布位置如图所示，由于灌溉的需要，几个村子决定共同出资打一眼机井，如果要求机井到每个村子的距离都相等，那么这眼井的位置该如何确定？你能帮他们确定机井的位置吗？

【探索新知】

活动一：思考、操作 

1、在下面的方框中用圆规按作出符合要求的圆。

（1）作圆：使它经过已知点A，怎样确定圆心和半径，你能作出几个这样的圆？

（2）作圆：使它经过已知点A、B你是如何作的？怎样确定圆心和半径？你能作出几个这样的圆？

（3）作圆：使它经过已知点A、B、C（A、B、C三点不在同一条直线上），怎样确定圆心和半径？你能作出几个这样的圆？为什么？

归纳：

由上可知，过已知一点可作_________个圆，过已知两点也可作_________个圆，过不在同一条直线上的三点可以作_________个圆。即：                      确定一个圆。

活动二：自学并思考：

自学课本77页上面的内容，完成下面问题：

1、什么叫三角形的外接圆？什么叫圆的内接三角形？什么叫三角形的外心？

2、思考：⑴如何作三角形的外心                                              

⑵在空白处作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？

3、根据上图说一说三角形的外心有何性质：                                                  

【巩固提升】

1、完成77页练习第1题，第2题。

2、 Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为       cm.

【课堂小结】说一说学习了哪些数学知识和数学思想，还有什么困惑？

【达标检测】

1、下面四个命题中真命题的个数是（   ）

①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；

③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。

A、4个  B、3个  C、2个  D、1个

2、一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是（   ）

  A.等腰三角形             B.直角三角形;  

C.锐角三角形             D.等边三角形

3、某三角形三边分别为25cm，24cm，7cm，则此三角形的外接圆的半径长为（   ）

如图,是一块圆形砂轮破碎后部分残片,小王师傅重新制作一个,一时又找不到图纸看尺寸,请帮助小王师傅确定此轮半径,再重新制作一个。