【中职专用】高中数学 （北师大版2021·基础模块上册） 1.3.1交集（课件）

这是一份【中职专用】高中数学 （北师大版2021·基础模块上册） 1.3.1交集（课件），共22页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

第一单元 集合 1.3.1交集
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
观察思考 北京成为世界上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市．现在用集合的观点来分析，如图1-8，我们用集合U表示世界上所有的城市，用集合A表示到2022年年底举办过夏季奥运会的城市，用集合B表示到2022年年底举办过冬季奥运会的城市.
（1）图中哪部分表示既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市？ （2）图中哪部分表示举办过夏季奥运会或者举办过冬季奥运会的城市？ （3）图中哪部分表示没举办过夏季奥运会的城市？ （4）图中哪部分表示既没举办过夏季奥运会又没举办过冬季奥运会的城市？
分析理解 我们来研究本节“观察思考”中的问题（1）.
到2022年年底举办过夏季奥运会的城市组成集合A，举办过冬季奥运会的城市组成集合B，同时举办过两种的城市也组成一个集合C，这个集合中的元素既是集合A中的元素，又是集合B中的元素，也就是说，集合C是集合A与集合B的所有公共元素组成的集合，如图1-9所示．
再如，集合M={1,2}，集合P={1,2,3}，集合Q={1,2,5,6}，则集合M中的元素既是集合P中的元素，又是集合Q中的元素.集合M是集合P和集合Q中的所有公共元素组成的集合，如图1-10所示.
抽象概括 一般地，设A,B是两个集合，由属于A且属于B的所有元素组成的集合C叫作集合A与集合B的交集，记作A ∩ B，读作“A交B”，即  C=A∩B={x|x∈A且x∈B}. 图1-11中的涂色部分表示集合A与集合B的交集．
例1 .设集合A={2,3,5,7},B={-2,0,3,5,8}，求A∩B.
解 A∩B={3,5}.
例2 .设集合A={x|-1＜x＜7},B={x|-3＜x≤3}，求A∩B.
分析 可先将已知集合在数轴上表示出来，然后观察得出交集，但是一定要注意分析端点的情况. 解 在数轴上将集合A与B表示出来（如图1-12所示）.观察可知  A∩B={x|-1＜x≤3}.
例3 设集合A={x|x≤2},B={x|x＜-1}，求A∩B.
解 在数轴上将集合A,B表示出来（如图1-13所示）. 观察可知  A∩B={x|x＜-1}.
例4 设集合A={(x,y)|x+2y-6=0},B={(x,y)|x-4y=0}，求A∩B.
分析 可集合A表示方程x+2y-6=0的解集，集合B表示方程x-4y=0的解集，两个解集的交集就是二元一次方程组的解集.
解 解方程组 得 所以A∩B={(4,1)}．
根据交集的含义可以知道，对于任意两个集合A,B，有下述性质.(1) A∩B=B∩A； (2) A∩A=A，A∩∅=∅；(3) A∩B A,A∩B B；(4) 若A B，则A∩B=A.
合作交流 1．与同学交流讨论例4的答案，若表示为A∩B={4,1}可不可以？为什么？ 2．你能解释交集的这四条性质吗？与同学交流讨论.
没有必胜的信念，则人生必败无疑。
P18，练习1./2.