【中职专用】高中数学 （北师大版2021·基础模块上册） 1.3.2并集（课件）

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第一单元 集合 1.3.2并集
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
观察思考 北京成为世界上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市．现在用集合的观点来分析，如图1-8，我们用集合U表示世界上所有的城市，用集合A表示到2022年年底举办过夏季奥运会的城市，用集合B表示到2022年年底举办过冬季奥运会的城市.
（1）图中哪部分表示既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市？ （2）图中哪部分表示举办过夏季奥运会或者举办过冬季奥运会的城市？ （3）图中哪部分表示没举办过夏季奥运会的城市？ （4）图中哪部分表示既没举办过夏季奥运会又没举办过冬季奥运会的城市？
分析理解 我们来研究本节“观察思考”中的问题（2）.
显然，我们只要把到2022年年底举办过夏季奥运会的城市或者举办过冬季奥运会的城市全部合并在一起就行了，这样合并在一起的城市就组成了一个新的集合，这个集合中的元素属于A或者属于B，如图1-14所示．
再如，集合P={a,b,c}，集合Q={a,b,d,e}，集合M={a,b,c,d,e}，集合M中的元素是由集合P或集合Q中的元素组成的（如图1-15所示）.
抽象概括 一般地，设A,B是两个集合，由属于A或者属于B的所有元素组成的集合C叫作集合A与集合B的并集，记作A ∪ B，读作“A并B”，即  C=A∪B={x|x∈A或x∈B}.
图1-16（1)（2）中的涂色部分就表示集合A与集合B的并集．
例1 .已知集合A={1,3,5,7,9},B={2,3,5,7}，求A∪B 
解 A∪B={1,2,3,5,7,9}.特别提示 在求集合A和集合B的并集时，同属于集合A,B的公共元素，只列举一次.
例2 .已知集合A={x|-1＜x＜7},B={x|-3＜x≤3}，求A∪B .
解 在数轴上将集合A,B表示出来（如图1-17所示）. 观察可知AB={x|-3＜x＜7}.合作交流 与同学交流讨论例2: （1）-1,7是否属于AB？为什么？ （2）-3,3是否属于AB？为什么？
例3 设集合A={x|x＞4},B={x|x≤-2}，求A∪B.
解 在数轴上将集合A,B表示出来，如图1-18所示． 观察可知A∪B={x|x＞4或x≤-2}.
根据并集的含义可以知道，对于任意两个集合A,B，有下述性质. (1)A∪B=B∪A； (2)A∪A=A，A∪∅=A； (3)A A∪B,B B∪A； (4)若B A，则A∪B=A.
合作交流 你能解释并集的这四条性质吗？与同学交流讨论.
没有必胜的信念，则人生必败无疑。
P21，练习1./2./3./4.