【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 3.1.1函数的概念（练习）-

3.1.1  函数的概念

同步练习

1.下列给出的集合A上的对应法则f，能表示函数的是（C）

A. A=N，f:取倒数     B. A=Z，f:开平方    

C. A=R，f:取绝对值   D. A=，f:加1 

[解析]C.N代表自然数集，当自变量为0是，取倒数运算无意义，所以A错误；Z代表整数集，包括正整数和负整数，当自变量为负整数时不能进行开平方运算，所以B错误；代表集合内不包含任何元素，所以不能进行运算，所以D错误；故答案为C.

2. 函数的定义域为（）。

A.R                  B.      

C.           D.   

[解析]C.函数定义域即使函数有意义的自变量的取值区域，本题使函数有意义即分母x≠0即可，所以答案为C.

3. 已知f(x)=2x2-x+3,则f(-1)=　  ；f(-x)=　　；-f(x)=　　；若f(b)=9,则b=　　. 

[解析]f(-1)=2(-1)2-(-1)+3=6；

f(-x)=2(-x)2-(-x)+3=2x2+x+3；

-f(x)=-(2x2-x+3)=-2x2+x-3；

∵f(b)=9；∴2b2-b+3=9,求得b=2或b=-. 

4. 求下列函数的定义域：

[解析]（1）要使函数有意义，当且仅当3x+2≠0时，即；

∴函数；

（2）要使函数有意义，当且仅当x2-2x-15≥0时，即x≤-3或x≥5;

∴函数.

5.函数f(x)=2x2-x,f(-x)为 (　　)

A.-2x2-x               B.2x2-x

C.-2x2+x             D.2x2+x

[解析]D.用-x代替f(x)=2x2-x中的x，解得f(x)=2x2+x，故答案为D.

6.下列平面直角坐标系中图像，可以表示函数图像的是（ ）

[解析]D.函数图像是由点（x,y）在平面直角坐标系中直观刻画的，对应关系得出，从x→y关系为“一对一或一对多”。所以观察4个选项可以得出D图像可以表示函数，故答案为D.

7.下列选项中，表示同一函数的是（）。

A.        B.     

C.   D.

[解析]C.两函数为同一函数，说明其定义域、值域和对应法则均相同，三条件缺一不可。A中 两函数定义域不同，前者为，而后者为R，所以A错误；B中两函数定义域不同，N≠Z，所以B错误；D中幂指数的底数不得为零，即；故答案为C.

8.函数f(x)=3x2-1,x∈{-2,-1,0,1,2},f(x)的值域是 (　　)

A.{-13,-4,-1,2,11}  B.{11,2,-1,2,11}

C.{-11,-2,-1,2,11}  D.{-1,2,11}

[解析]D.因为x∈{-2,-1,0,1,2}将集合{-2,-1,0,1,2}中的每个元素分别代替f(x)=3x2-1中的x，并将结果组成集合，故答案为D.

9.若函数（）。

A.7                    B.14    

C.12                   D.2

[解析]。

10.（ ）

A.2x+3                 B.2x-1     

C.2x-3                 D.2x+7

[解析]B.，

        ；答案为B.

11.求下列函数的定义域：

[解析](1) 要使函数有意义，当且仅当x-6＞0，解得x＞6；

∴函数；

(2)    要使函数有意义，当且仅当

∴

所以函数．