【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高中数学3.1函数的概念（练习）

3.1函数的概念

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1.函数f(x)=3x2-1,x∈{-2,-1,0,1,2},f(x)的值域是 (　　)

A.{-13,-4,-1,2,11}                        B.{11,2,-1,2,11}

C.{-11,-2,-1,2,11}                        D.{-1,2,11}

[解析]D.由题意知，将自变量x的值代入函数f(x)=3x2-1即可；故答案为D.

2.设f(x)=x2+11x+7，则f(x+1)=(　　)

A.x2-13x+19                                B.x2-13x+18

C.x2+13x+19                                D.x2+13x+18

[解析]C.根据题意，将x+1代入函数f(x)=x2+11x+7即可；故选：C.

3.函数 的定义域为（    ）

A．                                       B．

C．                       D．

[解析]C.使原函数有意义，需要满足x≠0；故选：C.

4.已知f(x)=2x2-x+3，则f(-1)=　　　，f(-x)=　　　，-f(x)=　　　；若f(b)=9，则b=　　　　　. 

[解析]6，2x2+x+3，-2x2+x-3，2或 ．

5.已知函数，求.

[解析]本题考查分段函数的解法，即不同定义域内，其因变量的取值不同。解题思路为区分自变量

的所在定义域并将其对应的函数值计算或直接写出即可.

.

6.下列给出的集合A上的对应法则f，能表示函数的是（ ）

A. A=N，f:取倒数                              B. A=Z，f:开平方     

C. A=R，f:取绝对值                            D.  A=∅，f:加1 

[解析]C.N代表自然数集，当自变量为0是，取倒数运算无意义，所以A错误；Z代表整数集，包括正整数和负整数，当自变量为负整数时不能进行开平方运算，所以B错误；代表集合内不包含任何元素，所以不能进行运算，所以D错误；故答案为C.

7.下列表示同一个函数的有（1）；（2）；（3）（  ）

A．0                                          B．1

C．2                                          D．3

[解析]C.（1）中，两函数定义域、对应关系均相同，故（1）正确；（2）中，两函数定义域、对应关系均相同，故（2）正确；（3）中，两函数的定义域不同，故错误；故选：C．

8.函数 的定义域为（    ）

A．                                   B．

C．                                   D．

[解析]B.使原函数有意义，需要满足；故选：B.

9.若，则等于        ．

[解析]  令x+2=t，则x=t-2.∵，

∴=t2-4t+4+5t-10+7，

化简得t2+t+1；

∴x2+x+1．

10.下列图形中，不可能是函数图象的是（    ）

A．                           B． 

C．                           D．

[解析]D.根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值，表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点，所以D不是函数图像；故选：D.

11.（2019年山东春季高考）已知函数式.

A. -2                                         B.  2     

C.  -10                                       D.  10

[解析]A.，故答案为A.

12.（2019年山东春季高考）已知函数      .

[解析]本题为简单复合函数，解题思路为有内到外逐层代入求解：

；所以答案为-5.

13.

A.                                    B.

C.                             D.

[解析]D.本题可等价为不等式组，故答案为D.

14. 函数的定义域是（    ）

A.                                  B.

C.                               D.∅

[解析]C.本题可等价为不等式组，故答案为C.