【开学摸底考】沪教版数学小升初--秋季开学摸底考试卷3（含解析）

2023-2024学年小升初数学上册秋季开学摸底试卷三（沪教版）

一、选择题（每题2分，共12分）

1．用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（    ）最合适。

A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米

2．一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之和是120，这个圆柱的体积是（    ）。

A．30 B．60 C．90 D．120

3．如图是用棱长为2厘米的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是（    ）平方厘米。

A．10 B．30 C．34 D．136

4．电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作﹢3，那么﹣2表示（    ）。

A．电梯下降到了2楼 B．电梯下降了2楼 C．电梯下降了4楼 D．电梯上升到了8楼

5．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（      ）。

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

6．食堂买来一批大米，每天吃60千克，吃了10天后还剩200千克，这批大米有多少千克？  

解：设这批大米有x千克。

列出方程正确的是（    ）

A．x－200＝60  B．x＋200＝60×10 C．10x－200＝60 D．x－200＝60×10

二、填空题（每空1分，共12分）

7．小丁年龄的3倍再加12就是他父亲的年龄，他父亲今年是45岁。小丁(        ) 岁？

8．270cm3＝(        )dm3；9.06L＝(        )L(        )mL。

9．某药品的说明书标明保存温度（20±2）℃，由此可知在(        ) ℃到(        )℃内保存比较合适。

10．在数轴上，所有的(        ) 数都在0的左边，所有的(        )数都在0的右边，即所有的正数都比所有的负数(        )．

11．一根黄瓜30克，一支香蕉30克，它们的质量和是60克，等量关系是(        )．

12．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高4分米．做这个鱼缸至少需要玻璃(      )平方分米．往鱼缸里注入40升水，水深(    )分米（玻璃的厚度忽略不计）．

三、判断题（每题1分，共6分）

13．小数都比自然数小(      )。

14．小数的位数越多，这个小数就越小。(        )

15．自然数的个数是无限的，既没有最大的自然数，也没有最小的自然数。(        )

16．盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。(        )

17．如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。(        )

18．27个小正方体能围成一个大正方体。(      )

四、计算（共23分）

21．直接写出得数。（每题2分，共9分）

2.6＋8.4＝                 4.5×0.5＝              18.6－0.6×2＝

30－0.07＝                 8.9÷0.01＝             5.6×2×2.5＝

3×109×0＝                 7.6÷6.08＝             5.6－3.7＋4.4＝

20．用竖式计算。（每题2分，共6分）

23.8×0.25＝               30.6÷1.2＝               7.38÷1.6＝（保留两个小数）

21．脱式计算（能简算的要简算）。（每题2分，共8分）

（1）×[－（－）]    （2）6.25×0.56＋×3.4＋5×

（3）6.72－2.3÷0.5×0.8         （4）2007÷2007

六、解答题（第23/25每题4分 ，其余每题5分，共47分）

23．图书馆的科技书比工具书少960本，工具书的本数是科技书的4倍还多30本，图书馆有科技书具、工具书各多少本？

24．下表是我国几个城市某年元旦的平均温度。

25．三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程）

26．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？

27．一个篮球56.6元，一个足球24.8元，学校张老师带了400元，先买了4个篮球剩下的钱买足球。还能买多少个足球？

28．两站相距475千米。甲乙两车同时从两站相对开出，甲车的速度是50千米，乙车的速度是45千米。求两车开出后几小时相遇？（用方程解）

29．小丁丁去商店买了4本价格相同的练习本和3支单价3.5元的原珠笔,一共用去13.7元,练习本每本多少元?

30．某小学五、六年级都有4个班，五年级平均每班50人，六年级比五年级少8人，六年级平均每班多少人？

31．图书馆新到了一批图书，要平均放在几个新书架上，如果每个书架放40本，就剩下15本；如果每个书架放45本，正好全部放完。一共有多少个新书架？这批新到的图书共有多少本？

32．从学校到电影院相距5100米．甲乙两人跑步相对而行．甲每分钟跑50米，途中甲的鞋带松了停了1分钟系鞋带，乙遇到熟人停了四分钟，结果乙行了49分钟与甲相遇，求乙的速度．

参考答案：

1．C

【分析】根据体积单位的认识和生活经验，首先排除面积单位，在剩下的体积单位里作出选择即可。

【详解】用来表示一块橡皮擦的体积，立方厘米作计量单位最合适。

故答案为：C

【点睛】本题考查了体积单位，可以利用熟悉的事物建立单位标准。

2．C

【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据和倍公式：两数之和÷（倍数＋1）＝较小数，代入数值解答。

【详解】120÷（3＋1）

＝120÷4

＝30（）

圆柱：30×3＝90（）

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是理解当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，并且需要掌握和倍公式的解题能力。

3．D

【分析】由图可知：物体前、后面各有5个小正方形面；左、右各有5个小正方形面；上下各有7个正方形面，再根据正方形面积公式求出一个面的面积，乘面的个数即可。

【详解】2×2×（5×2＋5×2＋7×2）

＝4×34

＝136（平方厘米）

故答案为：D

【点睛】本题主要考查表面涂色的正方体，求出小正方形的个数是解题的关键。

4．B

【分析】停在6楼为0，上升记为正，则下降就记为负，据此解答。

【详解】电梯现在停在6楼，如果升到9楼即电梯上升了9－6＝3（层）记作﹢3，那么﹣2表示电梯下降了2楼。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

5．B

【分析】本题考查长方体的展开图，首先观察各图形对应面的大小是否相同，二观察各面是否一一对应形状相同，能组合成长方体，据此解答。

【详解】根据分析可得，①②号图相对的面大小相同，且符合长方体展开图的结构，③④相对的面大小不同，不符合长方体展开图特征，所以下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有①②；

故答案选：B。

【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，关键把握“折叠起来相对的面大小形状相同”是解题关键。

6．D

【分析】题意可知，“吃了10天后还剩200千克”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：买来大米总量–10天吃去的大米量＝还剩下的大米量。据此选择。

【详解】有分析可知，方程x－200＝60×10是正确的。

故选择：D

【点睛】此题考查列方程解决实际问题，找出题目中的等量关系是解题关键。

7．11

【分析】根据题意，此题列方程解答比较容易，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

【详解】解：设小丁x岁。

3x＋12＝45

3x＋12－12＝45－12

3x＝33

3x÷3＝33÷3

x＝11

8．     0.27     9     60

【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】270cm3＝0.27dm3；

9.06L＝9L60mL

【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。

9．     18     22

【分析】根据题意可知，某药品保存标准温度为20℃，最低不能低于20℃－2℃，最高不能超过20℃＋2℃，据此解答。

【详解】20℃－2℃＝18℃

20℃＋2℃＝22℃

某药品的说明书标明保存温度（20±2）℃，由此可知在18℃到22℃内保存比较合适。

【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。

10．     负     正     大

【分析】数轴上以0为原点，负数在原点左边，正数在原点右边，从左向右数字越来越大，据此解答即可.

【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，即所有的正数都大于所有的负数.

故答案为负；正；大.

11．一根黄瓜的质量+一支香蕉的质量＝总质量60克

【解析】略

12．     92     2

【解析】略

13．×

【分析】小数是由整数部分和小数部分两部分组成的数，自然数是表示物体个数的数。据此解答。

【详解】如小数3.28＞2，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了学生对小数和自然数知识的掌握情况。

14．×

【分析】小数的大小首先比较整数部分，整数相同则比较小数的十分位，若还是相同，则比较小数的百分位，以此类推。

【详解】例如：5.2和1.333，5.2是一位小数，1.333是三位小数，因为整数部分5＞1，所以5.2＞1.333。

因此小数位数的多少，不能决定这个小数的大小。

故答案为：×

15．×

【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、…，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数，依此判断。

【详解】自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。

故答案为：×

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对自然数的认识。

16．√

【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。

【详解】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。

故答案为：√

17．√

【分析】把x＝4代入方程3x－4a＝0，根据等式的性质1和性质2，即可求出a的值，再进行比较，即可解答。

【详解】x＝4时；

3×4－4a＝0

12－4a＝0

4a＝12

a＝12÷4

a＝3

如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。

18．√

【分析】用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上的小正方体个数是相同的，故可构成大正方体的小正方体个数为2×2×2，3×3×3和4×4×4等，以此进行判断。

【详解】3×3×3

＝9×3

＝27（个）

所以原题说法正确。

【点睛】此题主要考查学生对拼接正方体的的理解与实际应用能力。

19．11；     2.25；     17.4     

29.93；   890；   28  

0；   1.25；   6.3

【分析】根据小数的运算方法进行口算即可。

【详解】2.6＋8.4＝11； 4.5×0.5＝2.25；18.6－0.6×2＝17.4

30－0.07＝29.93；8.9÷0.01＝890；5.6×2×2.5＝5.6×5=28

3×109×0＝0；7.6÷6.08＝1.25；5.6－3.7＋4.4＝5.6+4.4-3.7=10-3.7=6.3

【点睛】本题考查了小数的口算，计算时要认真。

20．5.95；25.5；4.61

【分析】小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算。最后的结果看因数一共有几位小数位，积就保留几位小数即可；

除数是小数的除法的计算方法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐；

保留两位小数，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于等于5，则进一，小于5，则舍去；据此计算。

【详解】23.8×0.25＝5.95               30.6÷1.2＝25.5            7.38÷1.6≈4.61

21．（1）；（2）6.25；

（3）3.04；（4）；

【分析】（1）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式即可。

（2）根据乘法分配律简算即可。

（3）首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可。

（4）首先把化成2007×（1＋），然后根据除法的性质简算即可。

【详解】（1）×[－（－）]

＝×[－]

＝×

＝

（2）6.25×0.56＋×3.4＋5×

＝6.25×0.56＋6.25×0.34＋6.25×0.1

＝6.25×（0.56＋0.34＋0.1）

＝6.25×1

＝6.25

（3）6.72－2.3÷0.5×0.8

＝6.72－4.6×0.8

＝6.72－3.68

＝3.04

（4）2007÷

＝2007÷[2007×（1＋）]

＝2007÷2007÷

＝1÷

＝

23．科技书310本，工具书1270本

【分析】设图书馆有科技书x本，已知科技书比工具书少960本，根据工具书本数＝科技书本数×4＋30本，可得方程4x＋30－x＝960，计算即可解答。

【详解】解：设图书馆有科技书x本

4x＋30－x＝960

4x＋30－x－30＝960－30

4x－x＝930

3x＝930

3x÷3＝930÷3

x＝310

工具书的本数：

310×4＋30

＝1240＋30

＝1270（本）

答：图书馆有科技书310本，工具书1270本。

【点睛】本题考查了列方程解决问题的灵活运用，求出科技书本数是解答本题的关键。

24．（1）﹣16℃＜﹣8℃＜﹣1℃＜4℃＜9℃＜20℃

（2）越往北温度越低，越往南温度越高。

【详解】正数都大于0，负数都小于0；

都是正数就按照整数大小的比较方法比较大小；

都是负数，把负号去掉后大的数小，去掉负号后小的数大。

25．20，21，22

【详解】设最小数为a，则另两个连续整数为a+1，a+2，根据题意得：

a+a+1+a+2＝63

3a+3＝63

3a+3﹣3＝63﹣3

3a＝60

3a÷3＝60÷3

a＝20

a+1

＝20+1

＝21

a+2

＝20+2

＝22

答：这三个数分别是20，21，22．

26．3000cm3

【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此即可求出横截面的面积是60÷2＝30平方厘米，由此再乘以长就是这根木料的体积。

【详解】1米＝100厘米

60÷2×100

＝30×100

＝3000（立方厘米）

答：这根木料的体积是3000立方厘米。

【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。

27．7个

【分析】一只篮球56.6元，根据乘法的意义可知，4个篮球需要56.60×4元，则400元买了4个篮球后还剩下400－56.60×4元，又因为一只足球24.8元，根据除法的意义可知，还能买（400－56.60×4）÷24.8，解答即可。

【详解】（400－56.60×4）÷24.8

＝（400－226.4）÷24.8

＝173.6÷24.8

＝7（个）

答：还能买7个足球。

【点睛】先根据总价＝单价×数量，求出买4只篮球的总价，再根据减法的意义，求出剩下钱数，根据钱数÷单价＝数量求得是完成本题的关键。

28．5

【分析】据题意已知两车的速度及总路程，所以可设时间为x，两车的速度和×时间＝总路程，据此列方程解答。

【详解】解：设两车开出后x小时相遇，则：

（50＋45）x＝475

95x＝475

x＝5；

答：两车开出后5小时相遇。

【点睛】列方程解答的关键是找出等量关系，速度和×时间＝总路程。

29．0.8元

【详解】（13.7-3.5×3）÷4=0.8（元）

30．48人

【详解】解：设六年级平均每班x人，根据题意得：

50×4-4x=8

200-4x=8

x=48

答：六年级平均每班48人．

31．3个；135本

【分析】设一共有x个新书架，则这批图书有40x＋15本或45x本，根据这批图书的本数不变，列方程解答即可得一共有多少个新书架，再求这批新到的图书共有多少本即可。

【详解】解：设一共有x个新书架，根据题意列方程：

40x＋15＝45x

5x＝15

x＝3

45×3＝135（本）

答：一共有3个新书架，这批新到的图书共有135本。

【点睛】本题关键是根据这批图书的本数不变，列方程。同时也可以按照盈亏问题的思路，用算术法解答。

32．60千米

【详解】解：设乙的速度是x千米

50×（49-1）+（49-4）x=5100

x=60

答：乙的速度是60千米．