【开学摸底考】人教版数学六年级上学期--秋季开学摸底考试卷1（含解析）

2023-2024学年六年级数学上册秋季开学摸底试卷一（人教版）

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）

1．苹果树的25%和梨树的20%相等，两种果树中（　　）

A．一样多 B．梨树多． C．苹果树多

2．一个数的倍数最小（　　）它本身．

A．小于 B．大于 C．等于

3．3和7都是42的（    ）。

A．合数 B．因数 C．倍数

4．如图：一个正方体是由8个棱长是1cm的正方体拼成，则这个正方体的表面积是（    ）cm2。

A．8 B．16 C．24

5．计算如图长方体的体积，列式错误的算式是（    ）。

A．48×25 B．150×8 C．200×8 

二、填空题（每空1分，共14分）

6．有12个乒乓球，其中有一个次品乒乓球，比正品轻一些，用天平秤，至少(     )次才能保证找出次品．

7．10以内的质数有(        )，从中任选3个组成一个三位数，使它同时是2和3的倍数，这个三位数是(        )。

8．的分数单位是(        )，的分数单位是(        )，因为(        )不同，所以不能直接相加，应先(        )，再相加。

9．钟面上，经过3小时，时针旋转了(      )；经过30分钟，分针旋转了(      )。

10．用一根长12cm的长方体木料截成三个小长方体，其表面积增加了20cm2，那么原来这根木料的体积是(        )cm3。

11．用同样大小的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用(        )个小正方体。

12．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要(        )个小正方体，最多要(        )个小正方体。

13．一个长方体，长15cm、宽4cm、高3cm，这个长方体的棱长总和是(        )cm。

三、判断题（每题1分，共5分）

14．行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。(        )

15．棱长的正方体，它的体积等于它的表面积。(        )

16．在一个棱长总和是72cm的长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是18cm。(      )

17．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了4个小正方体。(        )

18．从同一个方向观察一个正方体最多能看到2个面。(        )

四、计算（共12分）

19．直接写得数。（每题1分，共4分）

20．简便计算。（每题2分，共8分）

五、图形计算（每题3分，共6分）

21．求下面图形的体积。（单位：cm）。

22．计算下面图形的表面积和体积。（每题2分，共16分）

六、作图题（每题3分，共3分）

23．先画出将图A绕点0顺时针方向旋转90°后得到的图形B，再画出将图形B向右平移5格得到的图形C。

七、解答题（每题5分，共50分）

24．下图是A、B两地2015~2020年接待游客人数统计图。请根据统计图回答问题。

（1）A、B两地（    ）年接待游客人数相差最大。

（2）A、B两地2015~2020年接待游客人数呈现什么变化趋势？

（3）请你根据统计图，用简短的话分析为什么会出现这样的变化趋势。

25．五（1）班共有16副书法作品参加学校的书法比赛，其中4副作品从全校320副参赛作品中脱颖而出获奖。

（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？

（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？

26．五年级共有师生70多人去西湖划船。如果租“限坐4人”的船刚好坐满；如果租“限坐6人”的船也刚好坐满。五年级去划船的师生共有几人？

27．小红和小强给街心花园里的所有小树浇水，小红浇了，小强浇了几分之几？

28．在一个长为5分米、宽为4分米的水池中，放入一石块（完全浸没），这时水深为3.2分米，取出石块后水深为2.7分米，这块石块的体积是多少立方分米？

29．美术课上，小红用了20分钟画了一幅画，小刚用的时间是整节课的。一节课40分钟，谁用的时间长？

30．贝贝用一张彩纸的折了一架飞机，江江用同样一张彩纸的折了一把手枪。贝贝比江江多用了一张彩纸的几分之几？如果他们合用一张彩纸折这样的一架飞机和手枪，够吗？

31．下面是三个礼品盒。

要将这三个礼品盒包装在一起，算一算，至少需要多少包装纸？

32．封闭在家学做美食，丰富了我们居家生活。在制作鸡蛋饼的面糊时，乐乐和妈妈采用了不同的面和水的配比，你能判断出谁制作的面糊更浓稠一些吗？写出你判断的理由。

33．仓库里有16箱同一规格的零件。李师傅只记得从其中某一箱中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清。李师傅只好找来一架无砝码的天平称，最少要称几次？

参考答案：

1．B

【详解】试题分析：令苹果树的25%=梨树的20%=1，分别用除法求出梨树和苹果树的棵数，再比较即可．

解：令苹果树的25%=梨树的20%=1；

苹果树的棵数就是：1÷25%=4；

梨树的棵数就是：1÷20%=5；

4＜5，梨树的棵数多．

故选B．

点评：本题设出相等的量，根据分数除法的意义，求出苹果树和梨树的棵数，比较即可求解．

2．C

【详解】试题分析：根据一个数的倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，判断即可得出答案．

解：一个数的倍数最小等于它本身；

故选C．

点评：本题可以结合实例去理解一个数的最小的倍数是它本身这个结论．

3．B

【分析】根据整数乘除法之间的关系，如果3和7能整除42，则3和7都是42的因数。据此解答即可。

【详解】42÷3＝14，42÷7＝6

所以3和7都是42的因数。

故答案为：B

【点睛】本题考查因数的定义，明确因数的定义是解题的关键。

4．C

【分析】观察可知，大正方体的棱长是2cm，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。

【详解】2×2×6＝24（cm2）

故答案为：C

【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，先确定大正方体棱长。

5．C

【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。

【详解】A．48×25＝6×8×25，列式正确；

B．150×8＝25×6×8，列式正确；

C．200×8＝25×8×8，图中的宽是6cm，不是8cm，列式错误；

故答案为：C

【点睛】灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。

6．3

7．     2、3、5、7     732

【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。

【详解】10以内的质数有2、3、5、7，从中任选3个组成一个三位数，使它同时是2和3的倍数，这个三位数是732。

【点睛】本题考查2、3的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。

8．               分数单位     通分

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，分数单位不同的分数不能直接相加减，应该先通分再按照同分母分数加减法计算。

【详解】＝＝

的分数单位是（      ），的分数单位是（      ），因为（   分数单位   ）不同，所以不能直接相加，应先（   通分   ），再相加。

【点睛】此题主要考查分数单位的意义，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。

9．     90     180

【分析】时针经过12小时旋转一圈，即旋转360°，用除法求出1小时旋转的度数，再乘3即可求出经过3小时，时针旋转的度数；分针经过60分钟旋转一圈，即旋转360°，用除法求出1分钟旋转的度数，再乘30即可求出经过30分钟，分针旋转的度数。

【详解】360°÷12×3

＝30°×3

＝90°

360°÷60×30

＝6°×30

＝180°

【点睛】考查了旋转的实际应用，学生应理解掌握。

10．60

【分析】根据题意，把长方体木料截成三个小长方体，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来这根木料的体积。

【详解】一个截面的面积：20÷4＝5（cm2）

体积：5×12＝60（cm3）

原来这根木料的体积是60cm3。

【点睛】掌握长方体切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出一个截面的面积，再利用长方体体积计算公式解答。

11．6

【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体下层最少5个小正方体，分两行，前面一行1个，后面一行4个，右齐；上层至少1个小正方体，在下层后排正方体上。

【详解】从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用6个小正方体。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

12．     4     7

【分析】如图，是搭这个立体图形至少需要的小正方体；如图，是最多需要的小正方体，据此填空。

【详解】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要4个小正方体，最多要7个小正方体。

【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力，或画出示意图。

13．88

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。

【详解】（15＋4＋3）×4

＝22×4

＝88（厘米）

【点睛】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

14．×

【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，据此解答。

【详解】行驶中汽车轮胎上任意一个点都在作旋转运动，原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。

15．×

【分析】正方体的表面积：正方体的表面积就是它的6个面的面积之和，即正方体表面积＝棱长×棱长×6；

体积的意义：一个物体所占空间的大小叫做物体的体积；正方体体积的计算方法：棱长×棱长×棱长。据此解答。

【详解】正方体体积：6×6×6＝216（dm3）

正方体表面积：6×6×6＝216（dm2）

由此可见，棱长的正方体，它的体积是216dm3、表面积是216dm2，二者单位不同，无法比较。原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】体积、表面积是物体两个完全不同的属性，前者用来描述空间相关的概念，后者表示平面有关的概念，所以，尽管棱长的正方体，它的体积和表面积在数值上相等，但意义不同，是不能相互比较的。

16．√

【分析】在长方体中，相交于同一个顶点的三条棱是一组长宽高，棱长总和=4×（长＋宽＋高），则长＋宽＋高=棱长总和÷4。

【详解】长＋宽＋高=72÷4=18厘米。

故判断正确。

【点睛】此题考查棱长总和的计算公式。

17．√

【分析】观察图形可知，若这个几何体从上面看到的图形是，说明这个几何体有至少有两排，第一排至少有3个小正方形，第二排至少有1个小正方形，据此判断即可。

【详解】由分析可知：

果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了4个小正方体。说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。

18．×

【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；观察一个正方体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多可以看到3个面，据此判断。

【详解】从同一个方向观察一个正方体最多能看到3个面。

如：

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，注意本题说的是“最多”能看到面。

19．24.46；0.7；；

20．9；2；；0

【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；

（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；

（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

21．700cm3

【分析】如图，将组合体分成两个长方体，长方体体积＝长×宽×高，据此分别求出两个长方体体积，相加即可。

【详解】12－8＝4（cm）

8×7×10＋4×7×5

＝560＋140

＝700（cm3）

22．54dm2、27dm3；376dm2、480dm3

【分析】根据下面四个公式，代入数据计算即可。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

长方体的体积＝长×宽×高

【详解】正方体表面积：3×3×6＝54（dm2）

体积：3×3×3＝27（dm3）

长方体表面积：（10×6＋10×8＋8×6）×2

＝188×2

＝376（dm2）                  

体积：10×8×6＝480（dm3）

【点睛】牢记长方体和正方体的表面积和体积计算公式。

23．见详解

【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据平移的特征，图形B向右平移5格，图形的大小、形状都不改变，整个图形向右平行移动5格。

【详解】根据分析画图如下：

【点睛】做旋转图形时，要注意旋转的方向与角度。做平移图形时，要注意平移的方向与距离。

24．（1）2019

（2）2015年至2019年呈现上升趋势，2019年至2020年呈现下降趋势。

（3）2015年至2019年可能经济形势较好，2020年出现新冠疫情，居家隔离导致外出减少。

【分析】（1）观察统计图，同一年份，两个数据点相距越远相差越大；

（2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析；

（3）答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）A、B两地2019年接待游客人数相差最大。

（2）2015年至2019年呈现上升趋势，2019年至2020年呈现下降趋势。

（3）2015年至2019年可能经济形势较好，2020年出现新冠疫情，居家隔离导致外出减少。

【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。

25．（1）；

（2）

【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；

（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的分率＝获奖作品的数量÷全班参赛作品的数量；

（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的分率＝全班参赛作品的数量÷全校参赛作品的数量，据此解答。

【详解】（1）4÷16＝

答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。

（2）16÷320＝

答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。

【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。

26．72人

【分析】根据题意，“限坐4人”、 “限坐6人”的船都刚好坐满，说明五年级去划船的师生人数是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再找出最小公倍数在70～80之间的倍数即可。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12

12×6＝72（人）

答：五年级去划船的师生共有72人。

【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。

27．

【详解】试题分析：把所有小树的棵数看作单位“1”，小红浇了，那么小强浇了1﹣，计算即可．

解：1﹣==．

答：小强浇了．

点评：解答此题的关键是把所有小树的棵数看作单位“1”，用单位“1”减去小红浇的，就是小强浇的．

28．10立方分米

【分析】取出石块后，水面下降了，下降的水的体积就是这个石块的体积，下降部分的底面积是不变的，是一个长是5分米，宽是4分米，高（3.2－2.7）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高求出体积即可。

【详解】5×4×（3.2－2.7）

＝20×0.5

＝10（立方分米）

答：这块石块的体积是10立方分米。

【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，容器是什么形状，就按此形状的体积来计算。

29．小刚

【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用小红用的时间除以整节课的时间，即可求出小红用的时间占整节课的几分之几，再和小刚占整节课的进行比较即可。

【详解】

因为

所以

答：小刚用的时间长。

【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数大小的比较。

30．；不够

【分析】把贝贝和江江用这张彩纸的分率相减即可；把这张彩纸看作单位“1”，把他们用这张彩纸的分率相加，再和单位“1”进行比较即可。

【详解】－＝

＋＝

＞1

答：贝贝比江江多用了一张彩纸的，如果他们合用一张彩纸折这样的一架飞机和手枪不够。

【点睛】本题考查分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。

31．38平方分米

【分析】要将这三个礼品盒包装在一起，共有三种包装方法：

①将长是2分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；

②将长是4分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；

③将长是4分米，宽是2分米的面拼在一起，如图：；

然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算，然后再比较即可。

【详解】①4×3＝12（分米）

（12×2＋12×1＋2×1）×2

＝（24＋12＋2）×2

＝38×2

＝76（平方分米）

②2×3＝6（分米）

（4×6＋4×1＋6×1）×2

＝（24＋4＋6）×2

＝34×2

＝68（平方分米）

③1×3＝3（分米）

（4×1＋4×3＋1×3）×2

＝（4＋12＋3）×2

＝19×2

＝38（平方分米）

答：至少需要38平方分米的包装纸。

【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。

32．妈妈制作的面糊更浓稠一些；理由见详解。

【分析】由题意知：可求得面粉在面糊（面粉＋水）中的分率，然后比较大小即可。据此解答。

【详解】乐乐：

54÷（54＋210）

＝54÷264

≈0.204

≈

妈妈：

36÷（36＋120）

＝36÷156

≈0.231

≈

＞

答：妈妈做的糊更浓稠一些。

【点睛】求得各自做的面糊中面粉占面糊的分率是解答此题的关键。

33．3次

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】将16箱分成（5、5、6），先称（5、5），只考虑最不利的情况，平衡，次品在6箱中；再将6箱分成（2、2、2），称（2、2），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2箱；再称1次即可确定次品，共3次。

答：最少要称3次。

【点睛】关键是掌握找次品的最优策略。