【开学摸底考】人教版数学小升初--秋季开学摸底考试卷2（含解析）

2023-2024学年小升初数学上册秋季开学摸底试卷二（人教版）

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）

1．规定20t记为0t，22t记为+2t,则下列说法错误的是（    ）

A．16t记为-4t B．+3t表示质量为23t

C．18t记为-8t D．25t记为+5t

2．甲数比乙数多，甲、乙两数的比是（　　）

A．1：5 B．5：1 C．5：6 D．6：5

3．一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（    ）立方厘米。

A．180 B．18000 C．120 D．12000

4．如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为4厘米，里面浸没一个底面半径2厘米的圆锥铅锤，这时水深6厘米，当铅锤从水中取出后，水面下降0.5厘米。根据这些信息，不能求出的问题是（    ）。

A．容器的容积 B．铅锤的体积 C．水的体积 D．铅锤的高

5．甜甜从学校去少年宫要用8分钟，美美走同样的路程要用9分钟，甜甜和美美的速度比是（　　）

A．8：9 B．： C．9：8 D．8：17

二、填空题（每空1分，共15分）

6．一个盛满水的圆柱形容器，高20厘米，将水全部倒入与它等底的圆锥形容器中， 恰好装满， 此时水面高(        )厘米。

7．体育老师对六年级女生进行跳绳测试，如果以每分钟70个为合格。记作0个。75个记作﹢5个。王悦每分钟跳80个。应记作(        )个，李晴的成绩记作5个，则她跳了(        )个。

8．李阿姨准备买一部手机，原价2500元，现在专卖店打八折优惠，在此基础上再享受5%的优惠，她买这部手机实际要付(        )元。

9．将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取(        )次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取(        )次。

10．某服装店开展季节性大甩卖活动，一件上衣打八折后按160元售出，优惠了(        )元。

11．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米，它的侧面积是(      )。

12．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大得到的图形的面积是(        )平方厘米。

13．小军在教室里的位置可以用点（3，2），（3，2）中的3表示第3列，则2表示(       )，小红在教室里的位置是（4，6），表明小红坐在第(       )列第(       )行。

14．在一幅比例尺是8∶1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40m，这个零件实际长(          )mm。

15．如果电梯上升到9层，记作﹢9层，那么下降到地下1层，记作(          )层；停车场在地下3层，记作(          )层。

三、判断题（每题1分，共5分）

16．六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。(        )

17．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米．    (    )

18．奥运会每四年举行一次，2012年奥运会在英国伦敦举行，2012年正好是闰年，所以奥运会都是在闰年举行．(      )

19．长方体、正方体、圆柱体的体积可用底面积乘高的方法来计算。(        )

20．圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9倍．(    )

四、计算（共16分）

21．口算小能手。（每题1分，共8分）

90×80%＝        3.2÷3%＝       4000×3.75%＝       1－80%＝

－60%＝       ×3＋25%＝        80%＋15%＝        5÷20%＝

22．计算下列各题,能简算的要简算．（每题2分，共4分）

×  ×(2+0.5)×1.2-0.6÷

23．解方程或解比例。（每题2分，共4分）

五、图形计算（每题3分，共6分）

24．计算甲圆锥的体积和乙圆柱的表面积。（单位：dm）

甲                        乙

六、解答题（第25-26每题4分，其余每题5分，共48分）

25．姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子，问：姐姐共买回来多少个桔子？计划吃几天？

26．王师傅的月工资是6500元，按照规定，超过5000元的部分（不超过1500元）应缴纳3%的个人所得税。王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？

27．小王3分钟走了180m，照这样的速度，他从家走到学校要用7分钟．小王家距学校有多少米？（请用比例方法解）

28．给一个长9m、宽6m、深1.5m的水池注满水，把两根底面半径3dm、高2m的圆柱体石柱竖直放入池中，溢出水池的水是多少升？

29．小明读一本故事书，前4天平均每天读24页，第5天读了34页正好读完，这本书有多少页？

30．甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600千米。丙地在甲地、乙地之间甲地到丙地的高速铁路大约长700千米。一列由甲地开往乙地的高铁列车9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？

31．榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油．照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？

32．小红妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价照这样计算，一件进价为320元的衣服应标价多少元？

33．小芳家买了一套住房，房子的总价为50万元，如果一次付清，就有九六折的优惠。

（1）打完折后，房子的总价是多少？

（2）买房还要缴纳实际付款1.5%的契税，小芳家实际买房用了多少万元？

34．一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？

参考答案：

1．C

2．C

【详解】试题分析：把乙数看做单位“1”，甲数就是乙数的（1+），进一步求得甲、乙两数的比并化简比．

解：甲、乙两数的比：（1+）：1=6：5．

点评：此题根据一个数比另一个数多几分之几，求得两个数的比，关键是先求出两个数对应的分率，进而得解．

3．B

【分析】这根圆木截成3段需要截2次，截1次表面积增加2个截面的面积，截2次表面积增加4个截面的面积，根据增加部分的面积求出一个截面的面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根圆木原来的体积，据此解答。

【详解】3米＝300厘米

（3－1）×2

＝2×2

＝4（个）

240÷4×300

＝60×300

＝18000（立方厘米）

所以，这根圆木原来的体积是18000立方厘米。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。

4．A

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，已知圆柱形玻璃容器的底面半径是4厘米，但是容器的高未知，所以无法求解容器的容积；

用3.14×42×6即可求出水和铅锤的体积和；根据下降水部分的体积＝物体的体积，已知水面下降0.5厘米，根据圆柱的体积公式，用3.14×42×0.5即可求出铅锤的体积；

已知铅锤是个圆锥，底面半径是2厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3×铅锤的体积÷（3.14×22）即可求出铅锤的高；

用水和铅锤的体积和减去铅锤的体积即可求出水的体积。

【详解】A．容器的高未知，所以无法求解容器的容积；

B．3.14×42×0.5

＝3.14×16×0.5

＝25.12（立方厘米）

铅锤的体积是25.12立方厘米；

C．3.14×42×6

＝3.14×16×6

＝301.44（立方厘米）

301.44－25.12＝276.32（立方厘米）

水的体积是276.32立方厘米；

D．3×25.12÷（3.14×22）

＝3×25.12÷（3.14×4）

＝3×25.12÷12.56

＝6（厘米）

铅锤的高是6厘米。

故答案为：A

【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的应用以及不规则物体体积算法。

5．C

【详解】试题分析：把从学校去少年宫的路程看做单位“1”，那么甜甜的速度是，美美的速度是，则甜甜和美美的速度比是：，化简即可．

解：甜甜和美美的速度比是：

：=9：8，

点评：此题考查了路程、速度与时间的关系，以及比的意义和化简比的方法．

6．60

【分析】圆柱与圆锥的等底即底面积相等，本题中圆柱的体积＝圆锥的体积即可得出圆柱的底面积×圆柱的高＝×圆锥的底面积×圆锥的高，进而得出圆柱的高＝×圆锥的高。

【详解】20÷＝60（厘米），

所以此时水面高60厘米。

【点睛】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高。

7．     ﹢10     75

【分析】以70个为标准，多于70个的数量记为正，少于70个的数量记为负，据此填空。

【详解】80－10＝10（个）

70＋5＝75（个）

则王悦每分钟跳80个。应记作﹢10个，李晴的成绩记作5个，则她跳了75个。

【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确以70个为标准是解题的关键。

8．1900

【分析】手机原价是2500元，打完八折后，再享受5%的优惠，这个5%是以打完八折后的价格为单位“1”，所以实际支付的钱是打完八折后价格的1－5%＝95%。

【详解】打八折：2500×80%＝2000（元）

实际支付：

2000×（1－5%）

＝2000×95%

＝1900（元）

【点睛】本题考查打折问题，解答本题的关键是理解5%是以打完八折后的价格为单位“1”，实际支付的钱是打完八折后价格的1－5%＝95%。

9．     4     7

【分析】（1）判断一次至少摸出多少只才能保证有两只同色的袜子，要考虑到各种可能性的发生。因为有红、绿、蓝三种颜色。有可能一次摸出3只，三种颜色各1只。所以一次至少要摸出4只，才能保证有两只同色的袜子。

（2）要保证取出两只不同色的袜子，考虑最差情况。把其中一种6只全部取出，再任取1只就能保证两只不同色的袜子。即需要取出7只袜子。

【详解】将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取7次。

10．40

【分析】根据折扣＝实际售价÷原售价×100%，可以得到原售价＝实际售价÷折扣，那么用160÷80%可以算出原售价，再用原售价减去160就可以算出优惠了多少元。

【详解】160÷80%－160

＝200－160

＝40（元）

【点睛】此题需要学生熟练掌握折扣的计算公式并灵活运用。

11．94.2平方厘米

【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面周长＝π×r×2，圆柱的底面半径是5厘米，高为3厘米，带入计算出侧面积。

【详解】3.14×5×2×3

＝15.7×2×3

＝31.4×3

＝94.2（平方厘米）

【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的计算，注意圆柱的侧面展开图是长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。

12．108

【分析】根据题意可知，长方形按3∶1放大，则长和宽都扩大到原来的3倍，长为12厘米，宽为9厘米，再求出面积即可。

【详解】（4×3）×（3×3）

＝12×9

＝108（平方厘米）

【点睛】明确长方形按3∶1放大，则长和宽都扩大到原来的3倍是解答本题的关键。

13．     行     4     6

14．5000

【分析】根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离。

【详解】40∶＝5（m）

5m＝5000mm

【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。

15．     ﹣1     ﹣3

【分析】从第一层开始，往上记为正，低于第一层记为负，据此填空。

【详解】如果电梯上升到9层，记作﹢9层，那么下降到地下1层，记作﹣1层；停车场在地下3层，记作﹣3层。

【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

16．√

【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是12（1年有12个月），据此计算即可。

【详解】50÷12＝4（名）……2（名）

4＋1＝5（名）

至少有5名同学是同一个月出生，所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。

17．×

18．×

19．√

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”为长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高；

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”为正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高；

圆柱体的体积V＝πr2h，其中“πr2” 为圆柱体的底面积，所以圆柱体的体积＝底面积×高；据此判断。

【详解】长方体、正方体、圆柱体通用体积公式：V＝Sh；

所以，长方体、正方体、圆柱体的体积可用底面积乘高的方法来计算。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查长方体、正方体、圆柱体的体积公式的应用，掌握它们的通用公式是解题的关键。

20．正确

【分析】因为圆锥的体积=×底面积×高，用公式表示为v=sh=πr2h，所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍．此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力．

【详解】圆锥的体积公式表示为v=sh=πr2h，

所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍．

所以原题说法正确．

21．72 ；； 150；  0.2  

0；  1；  0.95；  25

【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】90×80%

＝90×0.8

＝72        

3.2÷3%

＝3.2÷

＝3.2×

＝      

4000×3.75%

＝4000×0.0375

＝150     

 1－80%

＝1－0.8

＝0.2

－60%

＝－

＝0      

 ×3＋25%

＝＋

＝1       

80%＋15%＝95%＝0.95  

 5÷20%

＝5÷

＝25

【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

22．(横排)

23．；

【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；

（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程。

【详解】

解：

解：

24．甲圆锥体积：37.68立方分米；乙圆柱表面积：125.6平方分米

【分析】利用圆锥的体积公式求出甲圆锥的体积，圆柱的表面积公式求出乙圆柱的表面积。

【详解】（1）圆锥的底面积：

3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方分米）

甲圆锥体积：

×28.26×4

＝9.42×4

＝37.68（立方分米）

（2）圆柱底面积：

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方分米）

圆柱侧面积：

3.14×4×8

＝12.56×8

＝100.48（平方分米）

乙圆柱表面积：

12.56×2＋100.48

＝25.12＋100.48

＝125.6（平方分米）

故答案为：甲圆锥体积：37.68立方分米；乙圆柱表面积：125.6平方分米。

【点睛】本题考查圆锥的体积、圆柱的侧面积、表面积，须熟记圆锥的体积、圆柱的侧面积、表面积计算公式。

25．58个；8天.

【分析】根据题意知道，此题有两个未知数，但数量关系比较明确，因此设出其中的一个未知量，另一个未知量用它表示出来，再根据基本的数量关系，即可解答．

【详解】解：设计划吃x天，共买（1×4x+26）个橘子，

（2×4x）﹣（1×4x+26）=6，

            8x﹣4x﹣26=6，

                    4x=32，

x=8

1×4x+26=1×4×8+26=58，

答：姐姐共买回来58个桔子，计划吃8天．

26．45元

【分析】用6500－5000求出超出5000元的钱数，再乘税率即可。

【详解】（6500－5000）×3%

＝1500×3%

＝45（元）

答：王师傅每月应缴纳个人所得税45元。

【点睛】本题较易，理解税率的意义是解答本题的关键。

27．420

【详解】试题分析：此题属于正比例应用题，因为速度不变，即路程与时间的比值不变．设小王家距学校有x米，可列方程为：

180：3=x：7，解答即可．

解：设小王家距学校有x米，得：

180：3=x：7，

3x=180×7，

x=420．

答：小王家距学校420米．

点评：此题考查了学生正比例的应用及其解法，在解答时首先应审好题，看它属于什么比例的问题．

28．847.8升

【详解】略

29．130页

【详解】解：24×4+34

=96+34

=130（页）

答：这本书有130页．

30．能

【分析】根据题意可知，甲地到丙地需要2.5小时，根据速度＝路程÷时间，速度一定，则路程和时间成正比例，假设甲地到乙地需要x小时，列方程为1600∶x＝700∶2.5，然后解出方程，最后和6小时比较即可。

【详解】11:30－9:00＝2小时30分钟

2小时30分钟＝2.5小时

解：设甲地到乙地需要x小时。

1600∶x＝700∶2.5

700x＝1600×2.5

700x＝4000

x＝4000÷700

x＝

＜6

答：6小时能从甲地到乙地。

【点睛】本题主要考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。

31．解：设3吨黄豆可以榨出x吨豆油，

200:26=3：x

200x=26×3

X=0.39

【详解】出油率一定，则黄豆的数量与榨出的油成正比例，设3吨黄豆可以榨出x吨豆油，则：200:26=3：x，解出此方程即可．

32．384元

【分析】二成是20%，所以用进价320元乘（1＋20%）可以求出这件衣服的标价。

【详解】320×（1＋20%）

＝320×120%

＝384（元）

答：一件进价为320元的衣服应标价384元。

【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十，所以二成是20%。

33．（1）48万元（2）48.72万元

【分析】（1）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答，即50×96%。

（2）根据一个数乘百分数的意义，用实际房价乘1＋1.5%即可。

【详解】（1）50×96%

＝50×0.96

＝48（万元）

答：打完折后，房子的总价是48万元。

（2）48×（1＋1.5%）

＝48×1.015

＝48.72（万元）

答：小芳家实际买房用了48.72万元。

【点睛】本题主要考查存款利息与纳税相关问题，注意根据题目中的数量关系正确列式计算。

34．100.48平方米

【分析】根据水池的底面周长求出底面半径，镶瓷砖的面积＝圆柱形水池的底面积＋圆柱形水池的侧面积，据此解答。

【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（米）

3.14×4²＋25.12×2

＝50.24＋50.24

＝100.48（平方米）

答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。