【开学摸底考】人教版数学小升初--秋季开学摸底考试卷1（含解析）

2023-2024学年小升初数学上册秋季开学摸底试卷一（人教版）

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）

1．如图中斜线部分表示乘法算式（    ）的计算结果。

A． B． C． D．

2．小明家五月份用水2.4t，比四月份节约了，四月份用水多少吨？正确算式是（    ）。

A．2.4÷（1－） B．2.4÷（1＋）

C．2.4÷（1＋） D．2.4×（1－）

3．甲与乙的比是，甲、乙两数的和是210，求甲、乙两数各是几？正确的是（    ）。

A．甲：75，乙：135 B．甲：80，乙：130

C．甲：100，乙：110 D．甲：90，乙：120

4．下面四个平面图形中，如果（    ），那么这个图形的周长或面积不能确定。

A．三角形三条边长度确定 B．平行四边形四条边长度确定

C．圆的半径长度确定 D．正方形边长长度确定

5．某市8月份的降雨比7月份的增加了10%。9月份的降雨量比8月份的降低了10%，9月份的降雨量是7月份的（    ）。

A．99% B．101% C．100%

二、填空题（每空1分，共17分）

6．(        )个是，1里面有(        )个。

7．在下图中，a∶b＝(          )，a是b的(          )%，a比b少(          )%。

8．21的十分之三是(        )，78.9的一半是(        )。

9．40米增加它的后是(        )米，比(        )千克少20%是80千克，12个相加的和是(        )。

10．(      )千克比20千克多10%，6米比(      )米少。

11．如图，用一张纸板盖住两根木条的一端，根据露出的部分推断，木条较长的是(   )．

12．一项工程，如果甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成。如果两队合做，(        )天能完成。

13．某学校六年级某次考试中，成绩情况如图所示：不及格人数为20人，六年级总共有(     )人，良好有(     )人，良好人数比优秀人数少(     )%。

三、判断题（每题1分，共5分）

14．因为，所以。(        )

15．（a、b均不为0），则。(        )

16．一个非0自然数的倒数都小于它本身。(        )

17．把一张正方形纸沿一条对角线对折，再对折，得到的图形是一个三角形．它的面积是大正方形的25%，它的周长与原大正方形的周长比是1：2．(        )．

18．哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮。(        )

四、计算（共22分）

19．直接写得数。（每题1分，共8分）

①    ②    ③    ④

⑤    ⑥    ⑦    ⑧

20．脱式计算。（能简算的要简算）（每题2分，共8分）

         0.75×26＋75×

21．解方程。（每题2分，共6分）

五、图形计算（每题3分，共6分）

22．求下图中阴影部分的面积。

六、作图题（每题4分，共4分）

23．在学校的西方， 在学校的南方， 在学校的西北方．请你在下面的方框里表示出这三个场所所在的位置（画图形或写名称）．

七、解答题（每题6分，共36分）

24．一个长方形的周长是60厘米，长与宽的比是3：2．这个长方形的面积是多少？

25．有两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可以可燃3小时，细蜡烛可燃小时。停电时，同时点燃两根蜡烛，来电时同时熄灭。粗蜡烛剩下的长度是细蜡烛的2倍，求停电的时间。

26．下面是妙想根据妈妈去年一年购买的三种水果情况制成的扇形统计图，看图填空并回答问题：

（1）橘子的质量占三种水果总质量的（    ）%

（2）如果橘子的质量是44千克，那么这三种水果的总质量是多少千克？

27．温州在全国率先启动“明眸皓齿”工程，聚焦儿童近视问题，各校积极开展视力普查，某校今年有520人近视，男生与女生的近视人数之比为8∶5，男生近视人数多少人？

28．修一条路，甲队单独修10天能完成，乙队单独修8天能完成，甲、乙两队合作几天能完成？

29．明明调查班上每个同学“你最喜欢哪一项球类活动？”根据同学们的回答，他制成了如图所示的扇形统计图，请你回答下面问题．

（2）哪两项球类活动受欢迎程度差不多？

（3）喜欢足球的有9人，全班有多少人？

参考答案：

1．D

【分析】如图，先用阴影部分表示，再表示的，根据分数乘法的意义列出算式。

【详解】图中斜线部分表示乘法算式的计算结果。

故答案为：D

【点睛】本题解题关键是根据乘法的意义列式计算。

2．A

【分析】把四月份的用水量看作单位“1”，单位“1”未知，根据除法的意义，用除法解答即可。

【详解】2.4÷（1－）

＝2.4÷

＝3（吨）

故选：A

【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。

3．D

【分析】甲与乙的比是，甲占甲乙两数和的，乙占甲乙两数和的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算甲乙各是多少。据此解答再选择答案。

【详解】甲数：210×＝90，

乙数：210×＝120；

故答案为：D。

【点睛】此题考查的是按比例分配问题，按比例分配的方法是，将已知整数比或分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总份数的比就是各分量在总量中占的份数，由此求的各个分量。

4．B

【分析】根据三角形、平行四边形、圆、正方形的特征以及它们各自的周长和面积公式，逐一分析，判断四个选项里的图形的周长或面积能不能确定。

【详解】A．三角形三条边长度确定，三角形的周长等于三条边长之和，三角形三边一确定，其三角形必定是唯一的，所以面积也是能确定的；

B．平行四边形有不稳定性，不知道它的两个相邻边夹角，就不能算出面积；

C．根据圆的周长和圆的面积公式可知，它都只与半径相关，所以圆的半径长度一旦确定，圆的周长或面积就能确定；

D．根据正方形的周长和面积公式可知，它都只与边长相关，所以正方形边长长度一旦确定，正方形的周长或面积就能确定；

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是掌握不同图形的特征以及它们的周长和面积公式。

5．A

【分析】将7月份的降雨量看做单位“1”，8月份增加的是7月份的10%，9月份降低的10%是8月份的10%。两次变化的单位“1”都不同。将7月份看成“1”，依次表示出其他月份的分率求解。

【详解】7月份降雨量看做“1”，则8月份是7月份的（1＋10%），9月份是8月份的（1－10%），即9月份是7月份的

（1＋10%）×（1－10%）

＝1.1×0.9

＝0.99

＝99%

即9月份是7月份的99%，故答案为A。

【点睛】题目中出现增加或者减少相同的幅度时，一定要注意区分增加或者减少部分的单位“1”是谁，单位“1”不同，利用分数乘法的意义求出来的分率也会有差别。

6．     7     11

【分析】根据分数除法的意义进行解答。

【详解】；

1÷＝11

故7个是，1里面有11个。

【点睛】本题主要考查分数除法的意义。求一个数里面有多少个另一个数，用除法解答。

7．     3∶4     75     25

【分析】观察线段图可知：a线段表示3份，b线段表示4份，把a看作3，b看作4，据此表示a∶b即可；用a÷b×100%即可求出a是b的百分之几；用（b－a）÷b×100%即可求出a比b少百分之几。

【详解】由分析可知：

a∶b＝3∶4

3÷4×100%

＝0.75×100%

＝75%

（4－3）÷4×100%

＝1÷4×100%

＝0.25×100%

＝25%

所以a∶b＝3∶4，a是b的75%，a比b少25%。

【点睛】明确比的意义以及掌握求一个数是另一个是的百分之几和求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法是解题的关键。

8．     6.3     39.45

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，直接列式即可解答。

【详解】21×＝6.3；

78.9×＝39.45；

【点睛】根据分数乘法的意义可知：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

9．     44     100     8

【分析】把40米看作单位“1”，40米增加它的后是[40×（1＋）]米；

把要求的质量看作单位“1”，求单位“1”的量，则用80÷（1－20%）即可解答；

求12个相加的和是多少，根据乘法的意义列式为12×，据此解答。

【详解】40×（1＋）

＝40×

＝44（米）

80÷（1－20%）

＝80÷0.8

＝100（千克）

（3）12×＝8

40米增加它的后是44米，比100千克少20%是80千克，12个相加的和是8。

【点睛】解决本题首先要找准单位“1”的量和掌握分数乘法的意义。

10．     22     16

【分析】第1个空，把20千克看作单位“1”，要求的质量是20千克的（1＋10%），用乘法计算；

第2个空，把要求的米数看作单位“1”，它的（1－）是6米，用除法计算，求出要求的米数。

【详解】20×（1＋10%）

＝20×1.1

＝22（千克）

（米）

【点睛】求一个数的百分之几，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

11．甲

【详解】试题分析：由图观察可知，题意是甲木条的与乙木条的相等，假设甲木条的与乙木条的相等都等于1米，求出甲乙木条的长度的比即可，

解：1=4（米）；

1=3（米）；

答：木条较长的是甲．

点评：本题运用计算法进行解答，假设甲木条的与乙木条的相等都等于1米，进一步比较即可．

12．4

【分析】将这项工程看作单位“1”，据此将甲乙两队的工作效率分别表示出来，从而利用加法求出两队合作的效率。最后，用单位“1”除以两队合作的效率，求出如果两队合做，几天能完成。

【详解】1÷（＋）

＝1÷

＝4（天）

所以，如果两队合作，4天能完成任务。

【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”是解题的关键。

13．     200     70     12.5

【详解】略

14．×

【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；

百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。

【详解】分析可知，是具体的长度，所以不能表示为25%。

故答案为：×

【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。

15．√

【分析】令，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，然后比较大小即可。

【详解】令，

则，a＝1÷＝；

，b＝1÷＝；

，c＝1×＝

因为＜＜，所以c＜a＜b。故原题干说法正确。

【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

16．×

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。

【详解】1是非0自然数，1的倒数是它本身，一个非0自然数的倒数都小于它本身，说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是理解倒数的含义，注意特殊情况。

17．×

【详解】试题分析：把一张正方形纸沿一条对角线对折，得到图形面积是原正方形面积的，即25%，再对折，得到的图形的面积是原正方形面积的，即25%；设原正方形的边长为1，其周长是1×4=4，再次对折后得到的三角形的周长是原正方形的1条对角线加正方形的1条边，因为正方形的1条对角线大于正方形的1条边，因此，它的周长与原大正方形的周长比不是1：2．

解：把一张正方形纸沿一条对角线对折，再对折，得到的图形是一个三角形．它的面积是大正方形的25%，它的周长与原大正方形的周长比不是1：2；

故答案为×

点评：根据勾股定理，可求出折成的三角形周长与原大正方形周长的比是（1+）：4≠1：2．

18．√

【分析】哥哥比弟弟高，将弟弟身高看作单位“1”，则哥哥身高是弟弟的（1＋），弟弟与哥哥的身高差÷哥哥身高＝弟弟比哥哥矮几分之几，据此分析。

【详解】（1＋－1）÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮，说法正确。

故答案为：√

【点睛】关键是理解分数的意义，确定单位“1”，差÷较大数＝少几分之几。

19．①9；②；③；④0.64；

⑤3；⑥；⑦；⑧

【详解】略

20．7；1；

0.17；75

【分析】利用乘法分配律计算；

先算减法，再算除法，最后算乘法；

利用乘法分配律计算；

把小数化成分数，利用乘法分配律计算。

【详解】

21．；；

【分析】，两边先同时－16.2，再同时÷5即可；

，将方程左边先化简，再根据等式的性质2解方程即可；

，两边先同时＋4.2，再同时÷0.5即可。

【详解】

解：

解：

解：

【点睛】本题考查了解方程，求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程，解方程根据等式的性质。

22．42.39平方厘米；86平方厘米

【分析】图1阴影部分的面积等于一个半径为6厘米的圆的面积的一半减去一个半径为（6÷2）厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式：S＝分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解；

图2阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解。

【详解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×36÷2－3.14×32÷2

＝113.04÷2－3.14×9÷2

＝56.52－14.13

＝42.39（平方厘米）

即图1阴影部分的面积是42.39平方厘米。

20×20－3.14×102

＝400－3.14×100

＝400－314

＝86（平方厘米）

即图2阴影部分的面积是86平方厘米。

23．

【详解】略

24．216平方厘米

【详解】解：60÷2=30（厘米）

30÷（3+2）×3

=30÷5×3

=18（厘米）

30﹣18=12（厘米）

18×12=216（平方厘米）

答：这个长方形的面积是216平方厘米．

【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值．

25．2.4小时

【分析】根据题意可知，粗蜡烛每小时燃烧总长度的，细蜡烛每小时燃烧总长度的；可设停电的时间是x小时，则x小时后，粗蜡烛剩下1－x，细蜡烛剩下1－x，再根据“粗蜡烛剩下的长度＝细蜡烛剩下的长度×2”解答即可。

【详解】解：设停电的时间是x小时；

1－x＝2（1－x）

1－x＝2－x

x＝1

x＝2.4；

答：停电的时间是2.4小时。

【点睛】解答本题时，一定要明确粗蜡烛和细蜡烛每小时燃烧总长度的几分之几，再根据设出的时间，求出剩下的长度各是多少，进而列出方程。

26．（1）22      

（2）44÷22%＝200（千克）

【详解】略

27．320人

【分析】把总人数看作单位“1”，用总人数乘男生近视占近视总人数的分率即可求解。

【详解】520×

＝520×

＝320（人）

答：男生近视人数320人。

【点睛】本题考查比的应用，明确男生近视人数占总人数的分率是解题的关键。

28．天

【分析】将这条路看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，用1÷效率和＝合作天数，据此分析。

【详解】1÷（＋）

＝1÷

＝（天）

答：甲、乙两队合作天能完成。

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

29．（1）乒乓球活动最受欢迎（2）篮球和足球活动受欢迎程度差不多（3）50人

【详解】（1）32%＞26%＞19%＞18%＞5%；

答：乒乓球活动最受欢迎．

（2）喜欢篮球的占19%，喜欢足球的占18%，所以篮球和足球活动受欢迎程度差不多．

（3）9÷18%

＝9÷0.18

＝50（人）；

答：全班有50人．