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3-8探究加速度与力、质量的关系（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲
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这是一份3-8探究加速度与力、质量的关系（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲，共21页。试卷主要包含了20 1，1mm=10等内容，欢迎下载使用。
第3.8讲 实验 探究加速度与力、质量的关系
【知识点精讲】
[考纲解读] (1)学会用控制变量法研究物理规律。(2)学会灵活运用图象法处理物理问题的方法。(3)探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律。
【实验图解】
注意事项
1．实验方法：控制变量法。
2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。
4．实验条件：M≫m只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
5．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。
误差分析
1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
【最新高考题精练】
1．（2022年6月浙江选考）（7分）（1） eq \\ac(○,1)“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 ▲ cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 ▲ m/s2（保留两位有效数字）。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
【参考答案】（1）6.20 1.9 B
【命题意图】本题考查两个力学实验，意在考查实验探究能力。
【解题思路】
（1） eq \\ac(○,1)根据刻度尺读数规则，打计数点B时小车位移大小为6.20cm。由速度图像斜率得加速度a=1.9m/s2。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需平衡摩擦力，即调整长木板的倾斜程度，B正确。
2.（6分）（2021新高考湖南卷）
某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，__________；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是__________（保留三位有效数字）。
【参考答案】（1）1.02 （5）a-n图像 0.342.
【解题思路】本题考查探究加速度与合外力的关系实验、游标卡尺及其相关知识点，主要考查实验探究能力.
（1）根据游标卡尺读数规则，垫块厚度h=10mm+2×0.1mm=10.2mm=1.02cm。
（5）利用描点法描出各点，再过尽可能多的点做直线，得出a-n图像。由图像上横坐标n=4对应点的纵坐标可知，表中缺失的数据为0.342m/s2。.
【方法总结】游标卡尺不估读。
3.(9分)（2020高考北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：(选填选项前的字母)。
A.小车质量相同，钩码质量不同
B.小车质量不同，钩码质量相同
C.小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像。
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【参考答案】（1）B（2） （3）D
【命题意图】本题考查光的干涉及其相关知识点。
【解题思路】（1）探究加速度与质量关系，需要保持两小车所受合外力相同，牵引小车的钩码相同，小车质量不同，选项B正确。
（2）将第4组数据描在图2中，拟合成直线，作出a——1/M图象。
（3）小车受到重力，桌面支持力，轻绳拉力和桌面的摩擦力。
若小车沿倾角合适的斜面做匀速运动，平衡摩擦力，小车受力可等效为只受轻绳的拉力，选项A正确；若斜面倾角过大，小车所受合力大于轻绳的拉力，选项B错误；只有小车的加速度足够小时，即趋近于匀速运动时，砂和砂桶的重力才近似等于绳的拉力，选项C错误D正确。
4．（7分）（1）（2020年7月浙江选考）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图1甲是教材中的实验方案；图1乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
图1
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
①实验获得如图2所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_________（保留两位有效数字）；
图2
②需要满足条件的方案是_________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
【参考答案】（1） eq \\ac(○,1)0.19 （2分） eq \\ac(○,2)甲 （1分） 甲和乙 （1分）
【命题意图】本题考查“探究力和加速度关系实验”和利用单摆测量重力加速度实验，考查的核心素养是实验探究。
【解题思路】（1） eq \\ac(○,1)相邻两个计数点之间的时间间隔T=5×0.02s=0.10s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打d点时小车的速度大小vd==×10-2m/s=0.19 m/s。
eq \\ac(○,2)在图甲中把托盘和砝码的重力视作小车受到的拉力，需要满足条件M＞＞m；在图乙中挂上托盘和砝码，使小车匀速向下运动，受力平衡。去掉托盘和砝码，小车所受的合外力F等于托盘和砝码的重力mg，所以需要满足条件M＞＞m的方案是图甲。在作a—F图像时，把mg作为F值的是甲和乙。
5.（2018年11月浙江选考物理）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。
第17题图1
第17题图2
eq \\ac(○,1)请指出图2中错误之处：_______________________________。
eq \\ac(○,2)调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为_______________。
【参考答案】（1）AD
（2）①拉小车的细线没有与木板表面不平行。m没有远远小于M
②x1∶x2。
【命题意图】本题考查 “探究加速度与力和质量的关系实验”。
【解题思路】（2）①拉小车的细线应该与木板表面平行。m没有远远小于M
②由于两车都是做初速度为零的匀加速直线运动，且运动时间相同，由x=at2，可知两车的加速度之比等于位移之比。
【最新模拟题精练】
1. （2023福建漳州三模）某学习小组设计如图装置做“探究物体加速度与质量的关系”实验，请回答下列问题:
（1）为了使滑轮右侧的细线与长木板平行，应调整______。（填正确答案标号）
A.打点计时器左右位置 B.物块左右位置
C.长木板倾角 D.滑轮高度
（2）在实验中，托盘和砝码的的总质量______（填“一定要远大于”“可以大于”或“一定要远小于”）物块（包括力传感器）的总质量。
（3）在细线与木板调整平行和平衡摩擦力后，把盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，记录力传感器的读数为F，从纸带上获得数据求出加速度；在物块上添加砝码并改变托盘中砝码的质量，使力传感器的示数为______；如此反复实验、可获得物块的总质量M和加速度a的多组实验数据，作出a-M图像成图像，下列图像正确的是______。（填正确答案标号）
A. B. C. D.
【参考答案】 ①. D ②. 可以大于 ③. F ④. D
【名师解析】
（1）[1]为了减小误差，应调节滑轮的高度，使牵引物块的细绳与长木板保持平行。故选D；
（2）[2]由于细线的拉力可以直接用力传感器测量，因此实验中不需要满足托盘和砝码的总质量远小于物块（包括力传感器）的总质量，托盘和砝码的的总质量可以大于、等于或小于物块（包括力传感器）的总质量；
（3）[3]本实验是探究物体加速度与质量的关系，采用控制变量法，保证物块所受合力不变，即每次实验时要保证力的传感器的示数均为F；
[4]由于细线与木板已平行，摩擦力已平衡，由
可得
故选D。
2. （2023山东青岛二中下学期期中）小明利用“研究加速度与外力关系”的实验装置来测量滑块与木板间的动摩擦因数。如图甲所示，长木板固定在水平桌面上，打点计时器固定在长木板上，纸带穿过打点计时器，与带滑轮的物块相连。沙桶和力传感器通过绕在滑轮上的细绳相连。调整沙桶的质量，当放开沙桶时，使物块在木板上做匀加速直线运动。（重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦可以忽略）保持滑块质量m不变，给沙桶添加少量细沙改变力传感器的示数F，利用打点记时器打出的纸带求出对应F时的加速度a，从而得到如图乙所示的图像，通过图像可以知道：
（1）滑块的质量为________kg。（保留两位有效数字）
（2）利用测得的物理量写出动摩擦因数的表达式________；由图像可得滑块与木板间的动摩擦因数________。（g取）（保留两位有效数字）
（3）实验中打出的一条纸带如图丙所示，实验中电源频率为50Hz，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有4个计时点未标出，则可求得小车的加速度________（计算结果保留两位有效数字）。
【参考答案】 ①. 2.0 ②. ③. 0.10 ④.
【名师解析】
（1）（2）[1][2][3]根据牛顿第二定律可得
整理可得
所以图像的斜率
纵截距表示
由题图可得
（3）[4]根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔
根据逐差法可得小车的加速度为
3. （2023辽宁鞍山一模）为了探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”，甲、乙两同学设计了如图1所示的实验装置。其中带小滑轮的小车的质量为M，小滑轮的质量为，砂和砂桶的质量为m。力传感器可测出轻绳的拉力大小。
（1）实验时，需要进行的操作是___________。（填序号）
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为___________m/s，加速度为___________。（结果保留两位有效数字）
（3）乙同学根据测量数据做出如图3所示的图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是___________。
【参考答案】 ①. A ②. 0.80 ③. 4.0 ④. 平衡摩擦力不足或者没有平衡摩擦力
【名师解析】
（1）[1]A．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故A正确；
BD．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故BD错误；
C．实验时，为充分利用纸带，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误。
故选A。
（2）[2]打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为
C点的速度为BD两点间的平均速度，则
[3]根据逐差法可知
（3）[4]由图中可看出当加速度为零时，拉力F不为零，可知存在的问题为平衡摩擦力不足或者没有平衡摩擦力。
4. （2023广东名校联盟大联考）水平桌面上安装有如图甲所示的装置，可以用来探究加速度与力的关系。绕过动滑轮的两段轻绳均与桌面平行，光电门固定在竖直支架上。
（1）用游标卡尺测量出遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度______cm。
（2）按图甲组装好器材后，在盒内放入重物，从静止释放物块，在竖直支架上标记释放时遮光片的中心位置O，记录物块运动过程中力传感器的示数F以及遮光条通过光电门的遮光时间t，测量位置O到光电门的距离x。
（3）多次改变放入盒内的重物质量（不改变第一次放入的重物质量），调整物块位置使遮光条中心与支架上的O点平齐，再次由静止释放物块，记录相关数据。
（4）以F为纵坐标、为横坐标作出图像，若当地的重力加速度大小为g，图像的斜率为，图像在纵轴上的截距为b，则物块的质量M＝______，物块与桌面间的动摩擦因数______。（均用、b、d、x、g表示）
【参考答案】 ①. 0.600 ②. ③.
【名师解析】
（1）[1]游标卡尺是20分度的，分度值为0.05毫米，故遮光条的宽度
（4）[2][3]盒子与重物经过光电门时的速度大小，根据匀变速直线运动的规律有
可得
物块的加速度大小
对物块，根据牛顿第二定律有
整理得
故
，
解得
，
5. （2023山东烟台一模） 某实验兴趣小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力的关系”实验时，实验操作如下：
①挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑。设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度a；
③改变砝码质量和木板的倾角，重复步骤①②，可得到多组a、F的数据，并绘制图像。
（1）下列说法正确的是______
A. 实验开始前需要先补偿阻力
B. 调整滑轮高度使细线与木板平行
C. 本实验需要满足
D. 本实验将托盘和砝码的总重力mg的大小作为小车受到的合外力F的大小
（2）若测量质量时未考虑托盘的质量，仅将砝码质量记为m，则绘制出的图像应该是图乙中的______（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”或“Ⅲ”）；
（3）某段时间内小车的图像如图丙所示，根据图像可得小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字）
【参考答案】 ①. BD##DB ②. Ⅰ ③. 2.1
【名师解析】
（1）[1]本实验的原理是有托盘和砝码时小车做匀速运动，受力平衡，撤去托盘和砝码，小车所受的合力就为托盘和砝码的重力，根据实验原理可知，本实验不需要平衡摩擦力，不需要满足，为保证小车所受的合力平行木板方向，需要调整滑轮高度使细线与木板平行。
故选BD。
（2）[2]根据牛顿第二定律
整理可得
设托盘质量为，根据实验原理可得
可知仅将砝码质量记为m，则绘制出的图像应该是图乙中的Ⅰ；
（3）[3]根据图像可知，给出的三个数据点中，相邻点之间的时间间隔均为
根据匀变速直线运动的规律有
其中
解得
6. （2023山东潍坊期末）图甲为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。某同学欲用这套实验装置探究滑块的加速度与长木板、滑块间的动摩擦因数的关系，在其他条件不变的情况下，通过多次改变动摩擦因数μ的值，利用纸带测量对应的多个加速度a的值，画出了a-μ图像，如图乙所示。所有计算结果均保留两位有效数字，重力加速度 g=10m/s²。
（1）为尽可能准确地完成实验，下列做法正确的是_______ 。
A．实验中需要保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M
B．实验中需要保证滑块的质量M不变
C．实验中不需要保证桶和砂子的总质量m不变
D．连接滑块的细线要与长木板平行
E．本实验中，需要平衡摩擦力
（2）由图乙可知，若滑块的质量M=2kg，则小桶和砂子的总质量m=_______kg，图乙中b=_______m/s²。
【参考答案】 ①. BD ②. 0.50 ③. 2.0
【名师解析】
（1）[1]A．实验中的研究对象是小桶和滑块的整体，则不需要保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，故A错误；
BC．实验中多次改变的值，需要其他条件不变，则需要保证滑块的质量M不变，需要保证桶和砂子的总质量m不变，故B正确，C错误；
D．连接滑块的细线要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板方向的分力，故D正确。
E．本实验中，需要研究摩擦力，不需要平衡摩擦力，故E错误。
故选BD。
（2）[2]由图乙可知，当时，加速度为零，由平衡条件有
解得
[3]根据题意，由牛顿第二定律有
整理得
结合图乙可得
7. （2023山东济宁期中）学校物理兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与力的关系，其中桌面与细线已调至水平。
（1）关于本实验，下列说法正确的是________。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量 B．砂和砂桶的总质量必须远小于小车的质量
C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
（2）经正确操作，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为________。（结果保留两位有效数字）
（3）若小车的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车的质量为________。（结果保留两位有效数字）
（4）不断增加砂桶中砂的质量，重复实验，发现小车的加速度最后趋近于某一数值。若当地的重力加速度大小为g，则经理论分析可知，该数值为_________。
【参考答案】 ①. D ②. 2.4 ③. 2.9 ④.
【名师解析】
（1）[1]AB．本题拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故AB错误；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．该实验探究加速度与力和质量的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，故D正确。
故选D。
（2）[2]打点计时器所接交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，相邻计数点之间的时间间隔
根据逐差法可得加速度
（3）[3]设小车质量为，根据牛顿第二定律可得
可知图象斜率表示小车质量的倒数，即
解得
（4）[4]设砂桶和砂的质量为,绳子拉力为,对砂桶和砂根据牛顿第二定律可得
对小车
联立可得
当无穷大时，加速度的值趋近于。
8．（6分）（2023河北衡水中学四调）某实验小组做“探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受合外力关系”的实验。如图甲所示为实验装置示意图。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_______。（填正确答案标号）
A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M
D．准确地平衡摩擦力后，实验过程中读出拉力传感器的示数即为小车受到的合外力
(2)如图乙所示为实验中选择的一条合适的纸带（纸带上相邻的两个计数点之间还有4个计时点没有画出），相关的测量数据已标在纸带上，已知打点计时器的打点频率为50 Hz，则小车的加速度大小a =_______m/s2。
(3)保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，并根据这些数据，绘制出如图丙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为_______kg。（结果保留两位有效数字）
【参考答案】．(1)AB（2分） (2)0.75（2分） (3)0.67（2分）
【名师解析】
(1)安装实验器材时，要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，这样才能保证拉力方向与运动方向一致，A正确；平衡摩擦力时要撤去砂桶，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，轻推小车，从打出的纸带相邻计时点间隔是否均匀来判断小车是否做匀速运动，B正确；由于有拉力传感器，所以不用保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M，C错误；实验中有两根绳子，所以小车受到的合外力为拉力传感器示数的2倍，D错误。
(2)纸带上相邻的两个计数点之间还有4个计时点没有画出，已知打点计时器的打点频率为50 Hz，相邻计数点间的时间间隔t = 0.1 s，由逐差法可知，小车的加速度a=xCF−xOC9t2=(19.65−6.45−6.45)×10−29×0.12m/s2=0.75m/s2
(3)对小车，由牛顿第二定律得2F−F阻=Ma，整理得a=2FM−F阻M，由题图丙得k=2M=3，解得M ≈ 0.67 kg。
1
2
3
4
5
6
0.087
0.180
0.260
0.425
0.519
次数
1
2
3
4
5
6
7
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
M/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
第3.8讲 实验 探究加速度与力、质量的关系
【知识点精讲】
[考纲解读] (1)学会用控制变量法研究物理规律。(2)学会灵活运用图象法处理物理问题的方法。(3)探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律。
【实验图解】
注意事项
1．实验方法：控制变量法。
2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。
4．实验条件：M≫m只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
5．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。
误差分析
1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
【最新高考题精练】
1．（2022年6月浙江选考）（7分）（1） eq \\ac(○,1)“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 ▲ cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 ▲ m/s2（保留两位有效数字）。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
【参考答案】（1）6.20 1.9 B
【命题意图】本题考查两个力学实验，意在考查实验探究能力。
【解题思路】
（1） eq \\ac(○,1)根据刻度尺读数规则，打计数点B时小车位移大小为6.20cm。由速度图像斜率得加速度a=1.9m/s2。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需平衡摩擦力，即调整长木板的倾斜程度，B正确。
2.（6分）（2021新高考湖南卷）
某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，__________；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是__________（保留三位有效数字）。
【参考答案】（1）1.02 （5）a-n图像 0.342.
【解题思路】本题考查探究加速度与合外力的关系实验、游标卡尺及其相关知识点，主要考查实验探究能力.
（1）根据游标卡尺读数规则，垫块厚度h=10mm+2×0.1mm=10.2mm=1.02cm。
（5）利用描点法描出各点，再过尽可能多的点做直线，得出a-n图像。由图像上横坐标n=4对应点的纵坐标可知，表中缺失的数据为0.342m/s2。.
【方法总结】游标卡尺不估读。
3.(9分)（2020高考北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：(选填选项前的字母)。
A.小车质量相同，钩码质量不同
B.小车质量不同，钩码质量相同
C.小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像。
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【参考答案】（1）B（2） （3）D
【命题意图】本题考查光的干涉及其相关知识点。
【解题思路】（1）探究加速度与质量关系，需要保持两小车所受合外力相同，牵引小车的钩码相同，小车质量不同，选项B正确。
（2）将第4组数据描在图2中，拟合成直线，作出a——1/M图象。
（3）小车受到重力，桌面支持力，轻绳拉力和桌面的摩擦力。
若小车沿倾角合适的斜面做匀速运动，平衡摩擦力，小车受力可等效为只受轻绳的拉力，选项A正确；若斜面倾角过大，小车所受合力大于轻绳的拉力，选项B错误；只有小车的加速度足够小时，即趋近于匀速运动时，砂和砂桶的重力才近似等于绳的拉力，选项C错误D正确。
4．（7分）（1）（2020年7月浙江选考）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图1甲是教材中的实验方案；图1乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
图1
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
①实验获得如图2所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_________（保留两位有效数字）；
图2
②需要满足条件的方案是_________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
【参考答案】（1） eq \\ac(○,1)0.19 （2分） eq \\ac(○,2)甲 （1分） 甲和乙 （1分）
【命题意图】本题考查“探究力和加速度关系实验”和利用单摆测量重力加速度实验，考查的核心素养是实验探究。
【解题思路】（1） eq \\ac(○,1)相邻两个计数点之间的时间间隔T=5×0.02s=0.10s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打d点时小车的速度大小vd==×10-2m/s=0.19 m/s。
eq \\ac(○,2)在图甲中把托盘和砝码的重力视作小车受到的拉力，需要满足条件M＞＞m；在图乙中挂上托盘和砝码，使小车匀速向下运动，受力平衡。去掉托盘和砝码，小车所受的合外力F等于托盘和砝码的重力mg，所以需要满足条件M＞＞m的方案是图甲。在作a—F图像时，把mg作为F值的是甲和乙。
5.（2018年11月浙江选考物理）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。
第17题图1
第17题图2
eq \\ac(○,1)请指出图2中错误之处：_______________________________。
eq \\ac(○,2)调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为_______________。
【参考答案】（1）AD
（2）①拉小车的细线没有与木板表面不平行。m没有远远小于M
②x1∶x2。
【命题意图】本题考查 “探究加速度与力和质量的关系实验”。
【解题思路】（2）①拉小车的细线应该与木板表面平行。m没有远远小于M
②由于两车都是做初速度为零的匀加速直线运动，且运动时间相同，由x=at2，可知两车的加速度之比等于位移之比。
【最新模拟题精练】
1. （2023福建漳州三模）某学习小组设计如图装置做“探究物体加速度与质量的关系”实验，请回答下列问题:
（1）为了使滑轮右侧的细线与长木板平行，应调整______。（填正确答案标号）
A.打点计时器左右位置 B.物块左右位置
C.长木板倾角 D.滑轮高度
（2）在实验中，托盘和砝码的的总质量______（填“一定要远大于”“可以大于”或“一定要远小于”）物块（包括力传感器）的总质量。
（3）在细线与木板调整平行和平衡摩擦力后，把盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，记录力传感器的读数为F，从纸带上获得数据求出加速度；在物块上添加砝码并改变托盘中砝码的质量，使力传感器的示数为______；如此反复实验、可获得物块的总质量M和加速度a的多组实验数据，作出a-M图像成图像，下列图像正确的是______。（填正确答案标号）
A. B. C. D.
【参考答案】 ①. D ②. 可以大于 ③. F ④. D
【名师解析】
（1）[1]为了减小误差，应调节滑轮的高度，使牵引物块的细绳与长木板保持平行。故选D；
（2）[2]由于细线的拉力可以直接用力传感器测量，因此实验中不需要满足托盘和砝码的总质量远小于物块（包括力传感器）的总质量，托盘和砝码的的总质量可以大于、等于或小于物块（包括力传感器）的总质量；
（3）[3]本实验是探究物体加速度与质量的关系，采用控制变量法，保证物块所受合力不变，即每次实验时要保证力的传感器的示数均为F；
[4]由于细线与木板已平行，摩擦力已平衡，由
可得
故选D。
2. （2023山东青岛二中下学期期中）小明利用“研究加速度与外力关系”的实验装置来测量滑块与木板间的动摩擦因数。如图甲所示，长木板固定在水平桌面上，打点计时器固定在长木板上，纸带穿过打点计时器，与带滑轮的物块相连。沙桶和力传感器通过绕在滑轮上的细绳相连。调整沙桶的质量，当放开沙桶时，使物块在木板上做匀加速直线运动。（重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦可以忽略）保持滑块质量m不变，给沙桶添加少量细沙改变力传感器的示数F，利用打点记时器打出的纸带求出对应F时的加速度a，从而得到如图乙所示的图像，通过图像可以知道：
（1）滑块的质量为________kg。（保留两位有效数字）
（2）利用测得的物理量写出动摩擦因数的表达式________；由图像可得滑块与木板间的动摩擦因数________。（g取）（保留两位有效数字）
（3）实验中打出的一条纸带如图丙所示，实验中电源频率为50Hz，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有4个计时点未标出，则可求得小车的加速度________（计算结果保留两位有效数字）。
【参考答案】 ①. 2.0 ②. ③. 0.10 ④.
【名师解析】
（1）（2）[1][2][3]根据牛顿第二定律可得
整理可得
所以图像的斜率
纵截距表示
由题图可得
（3）[4]根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔
根据逐差法可得小车的加速度为
3. （2023辽宁鞍山一模）为了探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”，甲、乙两同学设计了如图1所示的实验装置。其中带小滑轮的小车的质量为M，小滑轮的质量为，砂和砂桶的质量为m。力传感器可测出轻绳的拉力大小。
（1）实验时，需要进行的操作是___________。（填序号）
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为___________m/s，加速度为___________。（结果保留两位有效数字）
（3）乙同学根据测量数据做出如图3所示的图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是___________。
【参考答案】 ①. A ②. 0.80 ③. 4.0 ④. 平衡摩擦力不足或者没有平衡摩擦力
【名师解析】
（1）[1]A．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故A正确；
BD．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故BD错误；
C．实验时，为充分利用纸带，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误。
故选A。
（2）[2]打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为
C点的速度为BD两点间的平均速度，则
[3]根据逐差法可知
（3）[4]由图中可看出当加速度为零时，拉力F不为零，可知存在的问题为平衡摩擦力不足或者没有平衡摩擦力。
4. （2023广东名校联盟大联考）水平桌面上安装有如图甲所示的装置，可以用来探究加速度与力的关系。绕过动滑轮的两段轻绳均与桌面平行，光电门固定在竖直支架上。
（1）用游标卡尺测量出遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度______cm。
（2）按图甲组装好器材后，在盒内放入重物，从静止释放物块，在竖直支架上标记释放时遮光片的中心位置O，记录物块运动过程中力传感器的示数F以及遮光条通过光电门的遮光时间t，测量位置O到光电门的距离x。
（3）多次改变放入盒内的重物质量（不改变第一次放入的重物质量），调整物块位置使遮光条中心与支架上的O点平齐，再次由静止释放物块，记录相关数据。
（4）以F为纵坐标、为横坐标作出图像，若当地的重力加速度大小为g，图像的斜率为，图像在纵轴上的截距为b，则物块的质量M＝______，物块与桌面间的动摩擦因数______。（均用、b、d、x、g表示）
【参考答案】 ①. 0.600 ②. ③.
【名师解析】
（1）[1]游标卡尺是20分度的，分度值为0.05毫米，故遮光条的宽度
（4）[2][3]盒子与重物经过光电门时的速度大小，根据匀变速直线运动的规律有
可得
物块的加速度大小
对物块，根据牛顿第二定律有
整理得
故
，
解得
，
5. （2023山东烟台一模） 某实验兴趣小组利用如图甲所示装置做“探究加速度与力的关系”实验时，实验操作如下：
①挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑。设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度a；
③改变砝码质量和木板的倾角，重复步骤①②，可得到多组a、F的数据，并绘制图像。
（1）下列说法正确的是______
A. 实验开始前需要先补偿阻力
B. 调整滑轮高度使细线与木板平行
C. 本实验需要满足
D. 本实验将托盘和砝码的总重力mg的大小作为小车受到的合外力F的大小
（2）若测量质量时未考虑托盘的质量，仅将砝码质量记为m，则绘制出的图像应该是图乙中的______（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”或“Ⅲ”）；
（3）某段时间内小车的图像如图丙所示，根据图像可得小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字）
【参考答案】 ①. BD##DB ②. Ⅰ ③. 2.1
【名师解析】
（1）[1]本实验的原理是有托盘和砝码时小车做匀速运动，受力平衡，撤去托盘和砝码，小车所受的合力就为托盘和砝码的重力，根据实验原理可知，本实验不需要平衡摩擦力，不需要满足，为保证小车所受的合力平行木板方向，需要调整滑轮高度使细线与木板平行。
故选BD。
（2）[2]根据牛顿第二定律
整理可得
设托盘质量为，根据实验原理可得
可知仅将砝码质量记为m，则绘制出的图像应该是图乙中的Ⅰ；
（3）[3]根据图像可知，给出的三个数据点中，相邻点之间的时间间隔均为
根据匀变速直线运动的规律有
其中
解得
6. （2023山东潍坊期末）图甲为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。某同学欲用这套实验装置探究滑块的加速度与长木板、滑块间的动摩擦因数的关系，在其他条件不变的情况下，通过多次改变动摩擦因数μ的值，利用纸带测量对应的多个加速度a的值，画出了a-μ图像，如图乙所示。所有计算结果均保留两位有效数字，重力加速度 g=10m/s²。
（1）为尽可能准确地完成实验，下列做法正确的是_______ 。
A．实验中需要保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M
B．实验中需要保证滑块的质量M不变
C．实验中不需要保证桶和砂子的总质量m不变
D．连接滑块的细线要与长木板平行
E．本实验中，需要平衡摩擦力
（2）由图乙可知，若滑块的质量M=2kg，则小桶和砂子的总质量m=_______kg，图乙中b=_______m/s²。
【参考答案】 ①. BD ②. 0.50 ③. 2.0
【名师解析】
（1）[1]A．实验中的研究对象是小桶和滑块的整体，则不需要保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，故A错误；
BC．实验中多次改变的值，需要其他条件不变，则需要保证滑块的质量M不变，需要保证桶和砂子的总质量m不变，故B正确，C错误；
D．连接滑块的细线要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板方向的分力，故D正确。
E．本实验中，需要研究摩擦力，不需要平衡摩擦力，故E错误。
故选BD。
（2）[2]由图乙可知，当时，加速度为零，由平衡条件有
解得
[3]根据题意，由牛顿第二定律有
整理得
结合图乙可得
7. （2023山东济宁期中）学校物理兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与力的关系，其中桌面与细线已调至水平。
（1）关于本实验，下列说法正确的是________。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量 B．砂和砂桶的总质量必须远小于小车的质量
C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
（2）经正确操作，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为________。（结果保留两位有效数字）
（3）若小车的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车的质量为________。（结果保留两位有效数字）
（4）不断增加砂桶中砂的质量，重复实验，发现小车的加速度最后趋近于某一数值。若当地的重力加速度大小为g，则经理论分析可知，该数值为_________。
【参考答案】 ①. D ②. 2.4 ③. 2.9 ④.
【名师解析】
（1）[1]AB．本题拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故AB错误；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．该实验探究加速度与力和质量的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，故D正确。
故选D。
（2）[2]打点计时器所接交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，相邻计数点之间的时间间隔
根据逐差法可得加速度
（3）[3]设小车质量为，根据牛顿第二定律可得
可知图象斜率表示小车质量的倒数，即
解得
（4）[4]设砂桶和砂的质量为,绳子拉力为,对砂桶和砂根据牛顿第二定律可得
对小车
联立可得
当无穷大时，加速度的值趋近于。
8．（6分）（2023河北衡水中学四调）某实验小组做“探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受合外力关系”的实验。如图甲所示为实验装置示意图。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_______。（填正确答案标号）
A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M
D．准确地平衡摩擦力后，实验过程中读出拉力传感器的示数即为小车受到的合外力
(2)如图乙所示为实验中选择的一条合适的纸带（纸带上相邻的两个计数点之间还有4个计时点没有画出），相关的测量数据已标在纸带上，已知打点计时器的打点频率为50 Hz，则小车的加速度大小a =_______m/s2。
(3)保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，并根据这些数据，绘制出如图丙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为_______kg。（结果保留两位有效数字）
【参考答案】．(1)AB（2分） (2)0.75（2分） (3)0.67（2分）
【名师解析】
(1)安装实验器材时，要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，这样才能保证拉力方向与运动方向一致，A正确；平衡摩擦力时要撤去砂桶，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，轻推小车，从打出的纸带相邻计时点间隔是否均匀来判断小车是否做匀速运动，B正确；由于有拉力传感器，所以不用保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M，C错误；实验中有两根绳子，所以小车受到的合外力为拉力传感器示数的2倍，D错误。
(2)纸带上相邻的两个计数点之间还有4个计时点没有画出，已知打点计时器的打点频率为50 Hz，相邻计数点间的时间间隔t = 0.1 s，由逐差法可知，小车的加速度a=xCF−xOC9t2=(19.65−6.45−6.45)×10−29×0.12m/s2=0.75m/s2
(3)对小车，由牛顿第二定律得2F−F阻=Ma，整理得a=2FM−F阻M，由题图丙得k=2M=3，解得M ≈ 0.67 kg。
1
2
3
4
5
6
0.087
0.180
0.260
0.425
0.519
次数
1
2
3
4
5
6
7
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
M/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
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