高中沪科技版（2020）第一节 楞次定律综合训练题

第一节 电磁感应现象 楞次定律

【要点归纳】

一、磁通量

1．磁通量的定义式：Φ＝BS，适用条件：磁场是匀强磁场，且磁场方向与平面垂直．

2．单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2。

3．当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BScos_θ(如图)．

4．引申：B＝，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度B又叫磁通密度。

5．磁通量的正、负

(1)磁通量是标量，但有正、负，若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。

(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。

6．磁通量的变化量

(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。

(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。

(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。

二、电磁感应的发展史

1．“电生磁”的发现：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用称为电流的磁效应．

2．“磁生电”的发现：1831年，英国物理学家法拉第发现了“磁生电”的现象，这种现象叫作电磁感应，产生的电流叫作感应电流．

三、实验探究感应电流产生的条件

1．闭合电路的部分导体切割磁感线：在初中学过，当闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流，如图所示。

导体棒左右平动、前后平动、上下平动，观察电流表的指针，把观察到的现象记录在表1中。

表1

2．向线圈中插入磁铁，把磁铁从线圈中拔出

如图所示，把磁铁的某一个磁极向线圈中插入，或从线圈中抽出，或静止地放在线圈中。观察电流表的指针，把观察到的现象记录在表2中。

表2

3．模拟法拉第的实验

如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端与电流表连接，把线圈A装在线圈B的里面.观察以下四项操作中线圈B中是否有电流产生。把观察到的现象记录在表3中。

表3

4．结论：不论用什么方法，不论何种原因，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。

5．可以产生感应电流的情形概括为五类：(1)变化的电流；(2)变化的磁场；(3)运动的稳恒电流；(4)运动的磁铁；(5)在磁场中运动的导体．他正确地指出感应电流与原电流的变化有关，而与原电流本身无关．法拉第把上述现象正式定名为“电磁感应”．至此，法拉第作出了划时代的发现——电磁感应现象.

四、电磁感应现象的应用

1．最早的发电机：法拉第的圆盘发电机。

2．电厂里的发电机、生产和生活中广泛使用的变压器、电磁炉等都是根据电磁感应制造的。

五、楞次定律的实验

将螺线管与电流计组成闭合回路，如图，分别将N极、S极插入、抽出线圈，如图所示，记录感应电流方向如下：

⑴线圈内磁通量增加时的情况

⑵线圈内磁通量减少时的情况

⑶结论：当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，阻碍磁通量的增加；当线圈内磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，阻碍磁通量的减少．

六、楞次定律的理解

1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

2．阻碍的含义：

3.楞次定律的推广含义

对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：

(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；

(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；

(3)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”；

(4)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”．

3．楞次定律中的因果关系：楞次定律所提示的电磁感应过程中有两个最基本的因果关系，一是感应电流产生的磁场(结果)与原磁场磁通量变化(原因)之间的阻碍与被阻碍的关系，因此，楞次定律也可表述为：感应电流导致的结果总是阻碍引起感应电流的原因；二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系．抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决问题的关键．

七、如何应用楞次定律判断回路的运动情况及回路面积的变化趋势

判断回路运动情况、回路面积和变化趋势的一般步骤：

(1)明确闭合回路所围面积上的原磁场方向和穿过回路的磁通量的变化情况．

(2)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向．

(3)根据安培定则确定感应电流的方向．

(4)将闭合回路合理分为几段．根据左手定则判断各段所受安培力的方向，进而分析回路的运动情况或回路面积的变化趋势.

八、右手定则

1．内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．

2．适用范围：右手定则适用于闭合回路中一部分导体做切割磁感线运动时产生感应电流的情况．

九、右手定则与楞次定律的区别与联系

十、右手定则的应用

1．右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、导体的运动方向、感应电流方向三者互相垂直．

2．当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向．

3．若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势方向．

4．“因电而生磁”用安培定则：“因电而受力”用左手定则；“因动而生电”用右手定则．

十一、从能量转化和守恒的角度理解楞次定律

1．楞次定律的能量本质

楞次定律中的“阻碍”作用，正是能量转化和守恒定律的反映，在克服这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能．

2．从能的转化和守恒的角度看，楞次定律可广义的描述为：感应电流的“效果”总是反抗(或阻碍)引起感应电流的“原因”，常见的有四种：①阻碍原磁通量的变化；②阻碍导体的相对运动；③通过改变线圈面积来反抗；④阻碍原电流的变化．

3．当一条磁铁靠近一闭合的铝环或磁铁远离铝环时，会产生排斥和吸引作用，磁体虽然不吸引铝环，但是会因为磁铁的运动在铝环内产生感应电流，感应电流受到磁铁的作用力而远离或靠近磁铁.

【夯实基础练】

1．(2022•双鸭山市第一中学高三(下)开学考试)物理学中的万有引力定律、电荷间的相互作用定量规律、电流的磁效应、电磁感应现象分别由不同的物理学家探究发现，他们依次是(　　)

A．开普勒、库仑、洛伦兹、法拉第 B．卡文迪许、库仑、奥斯特、法拉第

C．牛顿、库仑、奥斯特、法拉第 D．牛顿、库仑、安培、卢瑟福

【解析】  牛顿探究发现总结了万有引力定律，库仑发现库仑定律，奥斯特发现了电流的热效应，法拉第发现电磁感应现象。故选C。

【答案】  C

2．(2022•哈尔滨市第六中学高三(上)期末)物理学家通过艰辛的实验和理论研究探索自然规律,为人类的科学做出了巨大贡 献．下列描述中符合物理学史实的是(     )

A．奥斯特根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说

B．开普勒发现了行星运动三定律,进而提出了万有引力定律

C．平均速度、瞬时速度和加速度等描述运动所需要的概念是伽利略首先建立的

D．法拉第发现了电磁感应现象并总结出了判断感应电流方向的规律

【解析】  A．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场相似性，提出了分子电流假说，故A错误；

B．开普勒发现了行星运动三定律，牛顿提出了万有引力定律，故B错误；

C．平均速度、瞬时速度和加速度等描述运动所需要的概念是伽利略首先建立的，故C正确；

D．法拉第发现了电磁感应现象，楞次总结出了判断感应电流方向的规律，故D错误。故选C。

【答案】  C

3．(2022•重庆市第八中学高三(下)冲刺四)如图所示，同学们在学校操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端接在灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。甲乙同学沿东西方向站立，甲站在西侧，乙站在东侧，他们迅速摇动电线，发现电流表指针会偏转。假设所在位置地磁场方向与地面平行，方向由南指向北。下列说法正确的是(　　)

A．当电线到最低点时，感应电流最大

B．当电线向上运动时，B点电势低于A点电势

C．当电线向上运动时，通过摇动电线上的电流是从A流向B

D．甲乙同学沿南北方向站立时，实验现象更明显

【解析】  A．当电线到最低点时，瞬时速度沿水平方向，垂直于磁场方向上的速度为0，因此感应电流为0，A错误；

B．当电线向上运动时，地磁场向北，根据右手定则可知，绳子电流从B流向A因此，A点电势高于B点电势，B正确；

C．当电线向上运动时，通过电线的电流是从B流向A，C错误；

D．两个同学沿南北方向站立时，电线上下运动，不能切割磁感线，因此不产生感应电流，D错误。故选B。

【答案】  B

4．(2022•上海交通大学附属中学高三(下)期中)将线圈置于范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场B中，各线圈的运动方式如下列图所示，则能够在线圈中产生感应电动势的是(    )

A．                   B． 

C．                D．

【解析】  A、B、D、由图可以知道,图中穿过线圈的磁通量始终为零,虽然线框相对于磁场有运动,但不产生感应电动势,故ABD错误; 

C、当C图中的线框在磁场中转动时,线框内的磁通量不断变化,能产生感应电动势.所以C选项是正确的．故选C

【答案】  C

5．(多选)(2022•湖南省长沙市第一中学高三第六次月考)如图1所示，同心导体圆环M、N处在同一平面内，M环的半径大于N环，若先后在两环中通有如图2所示的电流i，电流沿顺时针方向，则下列判断正确的是(　　)

A．若在M环通有电流，则N环中的感应电流沿逆时针方向，N环有收缩的趋势

B．若在M环通有电流，则N环中的感应电流沿顺时针方向，N环有扩张的趋势

C．若在N环通有电流，则M环中的感应电流沿顺时针方向，M环有收缩的趋势

D．若在N环通有电流，则M环中的感应电流沿逆时针方向，M环有扩张的趋势

【解析】  AB．若在M环通有电流，则穿过N环的磁通量垂直纸面向里，逐渐增大，故N环中的感应电流沿逆时针方向，N环受到沿半径向里的安培力，有收缩的趋势，选项A正确，B错误；

CD．若在N环通有电流，则穿过M环的磁通量垂直纸面向里，逐渐增大，M环中感应电流沿逆时针方向，M环受到沿半径向外的安培力，有扩张的趋势，选项C错误、D正确。故选AD。

【答案】  AD

6．(2022•重庆市第一中学高三(下)第一次月考)关于电磁感应现象，下列说法中正确的是(　　)

A．穿过线圈的磁通量越大，线圈内产生的感应电动势越大

B．穿过线圈的磁通量变化量越大，线圈内产生的感应电动势越大

C．穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势一定为零

D．穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大

【解析】  根据法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化越快，线圈内产生的感应电动势越大，而感应电动势与穿过线圈的磁通量、穿过线圈的磁通量变化量大小均无直接的关系，穿过线圈的磁通量为零，线圈内产生的感应电动势不一定为零，故ABC错误，D正确。故选D。

【答案】  D

7．(2022•云南省巴蜀中学第七次月考)如图所示，某闭合圆线圈水平放在通电螺线管的中轴线上、若想在线圈中产生感应电流，下列操作可行的是(　　)

A．断开开关S  B．滑动变阻器滑片右移  C．闭合圆线圈上移  D．闭合圆线圈以为轴转动

【解析】  产生感应电流的条件：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。

AB．当闭合圆线圈水平放在通电螺线管的中轴线上，穿过线圈的磁通量为零，因此无论是断开开关S，还是改变滑动变阻器接入电路的阻值，磁通量均不变，都没有感应电流产生，AB错误；

C．当闭合圆线圈上移时，穿过线圈的磁通量先增大后减小，由于磁通量发生变化，可以产生感应电流，C正确；

D．当闭合圆线圈以为轴转动，穿过线圈的磁通量仍为零，因此不会产生感应电流，D错误。故选C。

【答案】  C

8．(2022•湖南省衡阳市第八中学高三(下)开学考试)如图所示为一个无线充电器，右侧是一个可以辐射电磁场的线圈，逆时针绕向，左侧是配套的模块化接口电路，它能把直流电变成高频交流电。手机背部安装有受电线圈，当正对送电线圈放上去时就实现了给手机充电的功能，其工作原理与变压器类似。图中最内侧线圈中间黑色Ⅰ区域为线圈中心区域，Ⅱ区域为环状绕线区域，若某时刻电流恒定，则下列说法正确的是(　　)

A．当送电线圈通顺时针方向的电流时，其中心区域的磁场方向垂直纸面向里

B．在中心区域的白点处垂直线圈放一根较短的通电导线，它会受到安培力的作用

C．送电线圈Ⅰ区域的磁场比Ⅱ区域的磁场弱

D．当图中送电线圈的电流增加时，受电电流一定增加

【解析】  A．当通入顺时针方向电流时，根据安培定则，可以判断中心区域磁场垂直纸面向里，A正确；

B．垂直线圈放一根较短的通电导线时，导线与磁场平行，所以导线不受力，B错误；

C．由于所有线圈产生的磁场都通过Ⅰ区域，并且方向相同，所以Ⅰ区域的磁场比Ⅱ区域强，C错误；

D．当电阻一定时，受电电流的大小取决于单位面积上磁通量的变化率，D错误。故选A。

【答案】  A

9．(2022•广东省执信中学高三(下)月考)从奥斯特发现电流周围存在磁场后，法拉第坚信磁一定能生电。他使用下面装置进行实验研究，把两个线圈绕在同一个铁环上(如图)，甲线圈两端A、B接着直流电源，乙线圈两端C、D接电流表。始终没发现“磁生电”现象。主要原因是(　　)

A．甲线圈中的电流较小，产生的磁场不够强

B．甲线圈中的电流是恒定电流，不会产生磁场

C．乙线圈中的匝数较少，产生的电流很小

D．甲线圈中的电流是恒定电流，产生的是稳恒磁场

【解析】  励磁线圈AB中的电流发生变化时，穿过线圈CD的磁通量发生变化，电流表G中产生感应电流。励磁线圈AB中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场，穿过线圈CD的磁通量都不发生变化，电流表G中没有感应电流。故D正确，ABC错误。故选D。

【答案】  D

10．(2022•上海市杨浦区一模)在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，半径为 R 的半球形球壳如图(a)放置，穿过它的磁通量为_______；面积为 S 的矩形线框在该磁场中的初始位置如图(b)中实线所示，线框绕 O 轴逆时针转动到与磁场垂直的虚线位置，这一过程中穿过线框的磁通量的变化量大小为______。

【解析】  [1]根据磁通量的公式，可得穿过半球形球壳的磁通量为

[2]根据磁通量的公式，取此时磁感线穿过的面的磁通量为正，没有转动前，通过线框的磁通量为，由于转动后，磁感线从另一面穿过，则此时磁通量为负，即有，这一过程中穿过线框的磁通量的变化量大小为

【答案】  ①    ②