(要点归纳+夯实基础练) 第一节 分子动理论-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第一节 分子动理论

【要点归纳】

一、物体是由大量分子组成的

一、分子的大小：

1．分子直径的数量级为10－10 m.

2．分子体积的数量级一般为10－29 m3.

3．分子质量的数量级一般为10－26 kg.

二、阿伏加德罗常数：

1．定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量可以用阿伏加德罗常数来表示．

2．数值：阿伏加德罗常数常取NA＝6.02×1023mol－1，粗略计算中可取NA＝6.0×1023mol－1.

3．意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数．它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子的大小等微观物理量联系起来了，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁．

4．宏、微观物理量与阿伏加德罗常数间的关系

(1)已知固体和液体(气体不适用)的摩尔体积Vmol和一个分子的体积v，则NA＝；反之亦可估算分子的大小．

(2)已知物质(所有物质，无论液体、固体还是气体均适用)的摩尔质量M和一个分子的质量m，则NA＝；反之亦可估算分子的质量．

(3)已知物体(无论固体、液体还是气体均适用)的体积V和摩尔体积Vmol，则物体含有的分子数n＝NA＝NA.其中ρ是物质的密度，M是物质的质量．

(4)已知物体(无论液体、固体还是气体均适用)的质量和摩尔质量，则物体含有的分子数n＝NA.

(5)分子体积v＝＝.如果把分子简化成球体，可进一步求出分子的直径d＝＝

三、估算气体分子间的距离

气体分子间的间隙不能忽略，设想气体分子平均分布，且每个气体分子平均占有的空间设想成一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，如图所示．每个空气分子平均占有的空间体积v′＝＝,分子间的距离a＝.

二、分子热运动

一、扩散现象：

1．定义：不同的物质互相接触，过一段时间后物质分子会彼此进入对方，这一现象称为扩散，扩散是一种常见的物理现象．如在房间的一角撒上香水，整个房间都能闻到香味；金块和铅块压紧在一起，放置足够长的时间，会发现铅中有金，金中有铅等，都是扩散．

2．产生原因：是由物质分子的无规则运动产生的．

3．特点：(1)在气体、液体、固体中均能发生，而气体的扩散现象最明显．

(2)扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，表明温度越高，分子运动越剧烈．

(3)从浓度大处向浓度小处扩散，且受“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著．

二、布朗运动

1．定义：布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的．

2．布朗运动的三个主要特点：微粒在永不停息地做无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显．

3．产生布朗运动的原因：由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性所造成．

4．影响布朗运动的因素：微粒的大小和液体(或气体)温度的高低．

(1)微粒越小，布朗运动越明显．(2)温度越高，布朗运动越激烈．

5．布朗运动与分子热运动的关系

(1)布朗运动是无规则的分子运动是无规则的；

(2)布朗运动是永不停息的分子运动是永不停息的；

(3)温度越高，布朗运动越激烈温度越高，分子的运动越激烈．

三、分子间的作用力

1．分子间有空隙

(1)气体分子的空隙：气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙．

(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会变小，说明液体分子间有间隙．

(3)固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能彼此进入到对方的内部说明固体分子间也存在着空隙．

2．分子间的作用力

(1)分子间同时存在着相互作用的引力和斥力．分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的合力．

(2)分子间作用力与分子间距离变化的关系(如图所示)：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离的减小而增大．但斥力比引力变化得快．

(3)平衡位置：我们把分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零．分子间距离等于r0(数量级为10－10m)的位置叫做平衡位置．

(4)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系

分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快．

F随r变化的关系如图：

当r＜r0时，合力随距离的增大而减小；当r＞r0时，合力随距离的增大先增大后减小．

①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0.

②当r<r0时，F引和F斥都随分子间距离的减小而增大，但F斥增大得更快，分子力表现为斥力．

③当r>r0时，F引和F斥都随分子间距离的增大而减小，但F斥减小得更快，分子力表现为引力．

④当r≥10r0(10－9 m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)．

四、分子动理论

1．分子动理论内容：物体是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则运动，分子之间存在着引力和斥力．

2．根据分子力说明物体三态不同的宏观特征

分子间的距离不同，分子间的作用力表现也就不一样．

(1)固体分子间的距离小，分子之间的作用力表现明显，分子只能在平衡位置附近做范围很小的无规则振动．因此，固体不但具有一定的体积，还具有一定的形状．

(2)液体分子间的距离也很小，分子之间的作用力也能体现得比较明显，但与固体分子相比，液体分子可以在平衡位置附近做范围较大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置不是固定的，在不断地移动，因而液体虽然具有一定的体积，却没有固定的形状．

(3)气体分子间距离较大，彼此间的作用力极为微小，可认为分子除了与其他分子或器壁碰撞时有相互作用外，分子力可以忽略．因而气体分子总是做匀速直线运动，直到碰撞时才改变方向．所以气体没有一定的体积，也没有一定的形状，总是充满整个容器．

五、气体分子运动的特点

气体分子运动的“三性”

1．自由性：由于气体分子间的距离比较大，大约是分子直径的10倍左右，分子间的作用力很弱，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体能充满它所达到的整个空间．

2．无序性：由于分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目都相等．

3．规律性：气体分子速率分布呈现出“中间多，两头少”的分布规律．当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大．反之，分子的平均速率减小．如图所示。

六、决定气体压强大小的因素

(1)微观因素

①气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多．

②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的冲力就大；

从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大．

(2)宏观因素

①与温度有关：在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均动能越大，气体的压强越大．

②与体积有关：在温度不变的情况下，体积越小，气体分子的密度越大，气体的压强越大．

七、分子动能

1．分子由于永不停息地做无规则运动而具有的动能叫做分子动能．由于分子运动的无规则性，在某一时刻，物体内部各分子的动能大小不一，就是同一分子，在不同的时刻的动能也是不相同的．物体由大量分子组成，若想研究其中某一分子的动能是非常困难的，也是没有必要的．热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，所以，有意义的是所有分子的动能的平均值，即分子平均动能．

2．物体温度升高时，分子热运动加剧，分子平均动能增大；反之，物体温度降低时，分子热运动减弱，分子平均动能减少．物体的每一温度值都对应着一定的分子热运动的平均动能值，因此我们说：“温度是物体分子热运动的平均动能的标志．”

八、分子势能

1．分子势能：组成物质的分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这种势能叫做分子势能．

2．影响分子势能大小的因素．

分子势能的大小与分子间的距离有关，即与物体的体积有关．分子势能的变化与分子间的距离发生变化时分子力做正功还是做负功有关．

(1)当分子间的距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间的距离增大而增大．

(2)当分子间的距离r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间的距离的减小而增大．

(3)如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，则分子势能Ep与分子间距离r的关系可用上图所示的曲线表示．从图线上看出，当r＝r0时，分子势能最小．

九、物体的内能

1．定义：物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的热力学能，也叫内能．

2．内能的决定因素：物体的内能跟物体的温度和体积有关．温度发生变化，分子的平均动能发生变化；物体的体积发生变化，分子势能发生变化．还要注意，物体的内能还与物体所含的分子数有关，因为内能是物体所有分子的动能和分子势能的总和．

【夯实基础练】

1．(多选)(2022•齐齐哈尔实验中学第一次月考)若取无穷远处分子势能为零，当处于平衡状态的两分子间距离为r0时，下列说法正确的是(   )

A．分子势能最小，且小于零

B．分子间作用力的合力为零

C．分子间引力和斥力相等

D．分子间引力和斥力均为零

E．分子势能大于零

【解析】  AE．分子势能与间距r的关系图，如图所示，由图可知当两分子的间距为r0时，分子势能最小，且小于零，故A正确，E错误；

BCD．当两分子的间距为r0时，分子间引力与斥力大小相等，方向相反，则合力为零，但是分子间引力和斥力的大小均不零，故BC正确，D错误。故选ABC。

【答案】  ABC

2．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是呈球形。分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中(　　)

A．a点 B．b点 C．c点 D．d点

【解析】  在小水滴表面层中，水分子间距较大，故水分子之间的相互作用总体上表现为引力；当r=r0时，F引=F斥，分子力F=0，分子势能最小，故c点为分子间作用力为零的情况，即c点表示平衡位置，故表现为引力的位置只能为d点。故选D。

【答案】  D

3．(2022•河北省衡水中学高三(上)五调)关于分子动理论，下列说法不正确的是(　　)

A．气体温度升高，分子的平均动能一定增大

B．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大

C．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行

D．布朗运动的实质就是分子热运动

【解析】  A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则分子平均动能增大，故A正确；

B．当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子间作用力做负功，分子势能增大，故B正确；

C．根据熵增加原理，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故C正确；

D．布朗运动是固体小颗粒的运动，它间接反映了液体分子的无规则运动，故D错误。由于本题选择错误的，故选D。

【答案】  D

4．(2022•北京一零一中学高三(下)入学考试)关于水中花粉布朗运动的实验，下列说法正确的是(   )

A．图中记录的是分子无规则运动的情况

B．图中记录的是微粒作布朗运动的轨迹

C．实验反映了水分子在不停的无规则热运动

D．实验中温度越高，微粒越大，布朗运动越激烈

【解析】  A．布朗运动不是分子的无规则运动，是悬浮在液体中的颗粒做的无规则的运动，A错误；

B．图中记录的是微粒在各时刻的位置的连线，并不是轨迹，B错误；

C．实验反映了水分子在不停的无规则热运动，C正确；

D．实验中可以看到，微粒越小、温度越高，布朗运动越明显，D错误。故选C。

【答案】  C

5．(2022•北京市牛栏山第一中学高三(下)入学考试)关于分子动理论，下列说法中正确的是(   )

A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉

B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的连线图，连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹

C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从r0开始增大时，分子力先变小后变大

D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高

【解析】  A．试验时，在水面上先撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定，A错误；

B．花粉颗粒的无规则运动是布朗运动，但不是分子的运动，它间接证实了液体分子的无规则运动。每隔不同时间观察，其位置的连线不同，隔相同时间观察，起点不同，位置的连线也大相径庭。每隔10s记下的不同位置之间的连线并不是花粉颗粒的运动轨迹，B错误；

C．r > r0，分子力表现为引力，当r的距离增大，分子力先增大后减小．C错误；

D．根据分子运动速率分布图像可知，温度越高分子热运动越剧烈，图线②“腰粗”，分子平均速率更大，则温度较高，D正确。故选D。

【答案】  D

6．(2022•北京市北师大实验中学高三(下)摸底考试)关于热现象，下列说法正确的是(　　)

A．扩散现象说明分子间存在引力

B．布朗运动是液体分子的无规则运动

C．一定质量0°C的冰融化成0°C的水，其内能没有变化

D．一定质量的理想气体对外做功，内能不一定减少

【解析】  A．扩散现象说明分子在永不停息的做无规则运动，不能说明分子间存在引力，选项A错误；

B．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的表现，选项B错误；

C．一定质量0°C的冰融化成0°C的水，分子动能不变，但是分子势能增加，则其内能变大，选项C错误；

D．一定质量的理想气体对外做功，若气体吸热，则其内能不一定减少，选项D正确。故选D。

【答案】  D

7．(2022•北京市北师大实验中学高三(下)摸底考试)两个分子间的作用力的合力F与分子间距离r的关系如图所示，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，下列说法正确的是(　　)

A．在r由无限远到趋近于0的过程中，F先变小后变大

B．在r由无限远到趋近于0的过程中，F先做正功后做负功

C．在r由无限远到趋近于0的过程中，分子势能先增大后减小再增大

D．在r=r0处分子势能为零

【解析】  A．由图可知，在r由无限远到趋近于0的过程中，F先变大后变小，再变大，A错误；

B．在r由无限远到趋近于0的过程中，F先是引力，故做正功，后变为斥力，故做负功，B正确；

C．在r由无限远到趋近于0的过程中，由于分子力先做正功后做负功，故分子势能先减小后增大，C错误；

D．在r=r0处分子势能最小，由于规定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，故此处的分子势能不为零，D错误。故选B。

【答案】  B

8．(2022•北京市海淀区高三(下)一模)陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是(　　)

A．气体分子之间存在着空隙 B．气体分子在永不停息地做无规则运动

C．气体分子之间存在着相互作用力 D．气体分子组成的系统具有分子势能

【解析】  从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动，故B正确，ACD错误。故选B。

【答案】  B

9．(2022•长春外国语学校高三(下)期初考试)由于水的表面张力作用，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为_______(选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系如图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子势能Ep的是图中_______(选填“A”或“B”或“C”或“D”)的位置。在小水滴内部，水分子间的距离在r0左右(分子间的距离等于r0时，分子力为0)，则分子间距离等于r0的位置是图中_______点(选填“A”或“B”或“C”或“D”)。

【解析】  [1]在小水滴表面层中，水分子之间距离大于r0，分子之间的相互作用总体上表现为引力；

[2]分子间距离为r0时分子势能最小，由于小水滴表面层中，水分子之间距离大于r0，所以能总体上反映小水滴表面层中水分子势能Ep的是图中D的位置。

[3]分子间距离等于r0的位置，及分子力为0的位置是图中C点分子势能最小的位置。

【答案】  ①引力    ②D    ③C