|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第12讲《认识正比例的量》知识梳理讲义+易错练习
    立即下载
    加入资料篮
    【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第12讲《认识正比例的量》知识梳理讲义+易错练习01
    【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第12讲《认识正比例的量》知识梳理讲义+易错练习02
    【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第12讲《认识正比例的量》知识梳理讲义+易错练习03
    还剩18页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    小学数学苏教版六年级下册四 比例优秀课后练习题

    展开
    这是一份小学数学苏教版六年级下册四 比例优秀课后练习题,共21页。试卷主要包含了正比例的意义,正比例的图像等内容,欢迎下载使用。

    
    第12讲 认识正比例的量(讲义)
    (知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练)


    1、正比例的意义。
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,那么这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作整理比关系。
    如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比例(一定),那么正比例关系用式子表示为(一定)。
    2、判断两种量是否成正比例关系的方法。
    (1)确定这两种量是不是相关联系的量;(2)确定这两种量的比值是否一定;(3)根据比值是否一定进行正确判断。
    3、正比例的图像。
    正比例图像是一条从原点出发的射线。从图像中可以直观地看到两种量地变化情况,可以不用计算,由一个量的值就能直接找到相对应的另一个量的值。



    1、判断成正比例的前提是两种量存在联系,即相关联,身高和体重不是相关联的量,即使在某个时间段这两种量同时扩大,它们也不成正比例关系。
    2、当两种相关联的量相对应的两个数的比值不一定,而和一定时,它们不成正比例关系。
    3、当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时,这两种量才能成正比例关系。
    4、平均锯一次的时间一定,一共用的时间与锯的次数成正比例。


    【易错一】下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象,下列关于图象描述错误的是(    )。

    A.两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例
    B.从昆明到大理大约有350千米,甲车从昆明到大理大约要4个小时
    C.从图象上看乙车的速度比甲车快
    【分析】A.当两个相关联的量成正比例关系的时候,它的图象是经过原点的直线,由此即可判断;
    B.根据图像可知,当甲车走4小时的时候,走了360千米,所以,当甲车走350千米的时候,大约要走4小时;
    C.由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系,根据公式:路程÷时间=速度,分别求出甲、乙两车的速度,之后进行比较即可。
    【详解】由分析可知:
    A.甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线,符合正比例图象特征,所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系;不符合题意;
    B.甲车从昆明到大理大约有350千米,大约要4小时,不符合题意;
    C.甲车的速度>乙车的速度,符合题意。
    故答案为:C
    【点睛】本题主要考查正比例图象的分析,学会分析正比例图象是解题的关键。
    【易错二】造纸术是中国四大发明之一,是中华民族对世界文明的巨大贡献,是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题。
    时间(天)
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

    生产量(吨)
    0
    70
    140
    210
    280
    350
    420
    490

    (1)生产量和所用时间成正比例关系吗?为什么?
    (2)根据表中的数据,写出一个比例(    )。
    (3)在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点,并把它们按顺序连接起来。

    (4)生产560吨纸需要(    )天。
    【分析】(1)根据生产量与生产时间的比的比值判断是不是成正比例;
    (2)从表中找出两组数据,写成比例式;
    (3)根据表中数据描点、连线;
    (4)用560除以每天生产的吨数即可。
    【详解】(1)======。
    所以生产量和所用时间成正比例关系。
    (2)1∶70=2∶140(答案不唯一)
    (3)
    (4)560÷70=8(天)
    【点睛】本题考查了正比例关系的判断、写比例式、画正比例关系图像、根据正比例关系解决问题等,综合性强,需仔细更新和解答。
    【易错三】某环保节能造纸厂造纸总量与所用时间如下表。
    时间/天
    0
    1
    2
    3
    4
    5

    生产总量/吨
    0
    12
    24
    36
    48
    60

    (1)生产总量和时间成正比例关系吗?说明理由。
    (2)在下图中描出时间与生产总量对应的点,再顺次连接。

    (3)8天可以生产(    )吨纸,生产90吨纸需要(    )天。
    【分析】(1)判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例;据此解答。
    (2)首先根据统计表中的数据在图中描出各点,然后顺次连接各点即可。
    (3)每天的生产效率×生产的天数=生产总量即可解答。
    【详解】(1)生产总量和时间成正比例关系;因为12∶1=24∶2=36∶3=48∶4=60∶5=定值。所以生产总量和时间成正比例关系。
    (2)作图如下:

    (3)8×12=96(吨)
    90÷12=7.5(天)
    答:8天可以生产96吨纸,生产90吨纸需要7.5天。
    【点睛】此题考查的意义是理解掌握正比例的意义及应用。




    一、选择题
    1.下表中和两个量成正比例关系,则表格中的“?”处应填(    )。

    3


    7

    A.2 B. C.
    2.一根木料锯成5段要用16分钟,照这样计算,把这根木料锯成10段要用多长时间?如果设需要用的时间为x分钟,列式正确的是(    )。
    A.= B.= C.= D.=
    3.下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象,下列关于图象描述错误的是(    )。

    A.两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例
    B.从昆明到大理大约有350千米,甲车从昆明到大理大约要4个小时
    C.从图象上看甲车的速度比乙车快
    D.从图象上看乙车的速度比甲车快
    4.如果5x=y,那么x和y(    )。
    A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
    5.下面各选项中,成正比例的是(    )。
    A.圆的周长和圆周率 B.正方形的周长和边长
    C.正方形的面积和边长 D.聪聪的身高和体重
    6.下面相关联的两个量中,成反比例关系的是(    )。
    路程(千米)
    240
    360
    480
    600
    时间(时)
    2
    3
    4
    5
    A.
    B.
    C.圆柱体的体积一定,它的底面积和高
    D.x=y
    7.拍照时,从人的头顶部到底边的距离与整张照片的高度的比是黄金比(0.618∶1)时,给人的感觉是最舒服的,这张照片正好符合黄金比,从人的头顶部到底边的距离约是(    )厘米。(得数保留两位小数)

    A.0.50 B.54.94 C.5.49 D.5.50
    二、填空题
    8.聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况(如图),漏水量和时间成( )比例,照这样计算,这个水龙头一天漏水( )升。

    9.某一时刻,数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长,如下表:
    竹竿长/厘米
    108
    78
    54
    18
    影长/厘米
    90
    65
    45
    15
    在这一时刻,测得一棵大树的影长为5.5米,则这棵大树的高度为( )米。
    10.圆的半径与它的周长成( )比例关系,与它的面积( )比例关系。
    11.每千克草莓的价钱一定,购买草莓的质量和总价成( )比例。
    12.已知(A,B均不为0),则A∶B=( ),A与B成( )比例。
    13.一根弹簧挂上物体(质量不超过20kg)后会伸长。下图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。

    (1)弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成( )比例。
    (2)根据图象判断,如果挂上7kg的物体,那么弹簧将伸长( )cm。
    (3)要使弹簧伸长2.25cm,应挂上( )kg的物体。
    14.用一个弹簧秤各种物品时,物品的质量与弹簧的长度变化情况如图所示:

    (1)弹簧本身的长度是( )cm。
    (2)从图上看,弹簧伸长的长度和物品的质量成( )比例关系,因为( )。
    (3)用这个弹簧秤55g的物品时(在测量范围内),弹簧的长度是( )cm。
    三、判断题
    15.如果xy=32,那么x和y成正比例关系。( )
    16.车轮的半径一定,车轮转动的周数与行走的路程成正比例。( )
    17.每公顷稻田的产量一定,公顷数与总产量成正比。( )
    四、解答题
    18.如图表示的是王老师汽车所行路程和耗油量的情况。如果王老师的汽车油箱容积是50升,他要去350千米的地方出差,中途需要加油吗?请用比例相关的知识解决。




    19.某台榨油机的生产时间与产量的关系如下表。
    生产时间/时
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    产量/吨
    0
    4
    8
    12
    16
    20
    24
    28
    (1)先根据上表描点,再顺次连接各点。

    (2)生产时间与产量成(    )(填“正”或“反”)比例关系。
    (3)这台榨油机榨70吨油需要(    )时。



    20.一辆汽车从甲地开往乙地,开出2.4小时行驶了180千米,照这样的速度,行完全程需要4.2小时。甲地到乙地有多少千米?(用比例解)



    21.一辆货车前往疫情区运送抗疫物资,3小时行驶约180千米。照这样的速度,从出发地点到疫情区全程需9小时,从出发地点到疫情区共有多少千米?(列方程解答)



    22.一台碾米机碾米情况如下表:
    工作时间(时)
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    加工数量(吨)
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    2.5
    (1)把上表中相对应的点描在下图中,再顺次连接。

    (2)工作时间与加工数量成什么比例?为什么?
    (3)现在碾米8吨,需要几小时?



    23.文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
    数量/m
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8

    总价/元
    3.5
    7
    10.5
    14
    17.5
    21
    24.5
    28

    观察上表,回答下面的问题。
    (1)表中有哪两种量?
    (2)总价是怎样随着数量变化而变化的?
    (3)相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少?
    通过学习我们发现:相对应的总价和数量的比的比值是(    )。
    用式子表示它们的关系就是:____________________________。



    24.一种水果的销售数量与总价关系如表。
    数量(千克)
    0
    1
    2
    3

    总价(元)
    0
    25
    50
    75

    (1)数量和总价成(    )比例。为什么?
    (2)在图中描出表示数量和总价相对应的点,然后将它们连起来。
    (3)这种水果销售多少千克可以收入300元?






















    参考答案
    1.B
    【分析】互为正比例的两个量比值一定,可以直接列比例式进行求解。
    【详解】3∶7=∶y
    解:7×=3y
    3y=
    3y÷3=÷3
    y=×
    y=
    故答案为:B
    【点睛】此题考查正比例的特点,熟练掌握利用比例的基本性质进行解比例也是解题的关键。
    2.C
    【分析】由题意可知,一根木料锯成5段,则需要锯5-1=4次,则锯成10段需要锯10-1=9次,锯一次所需要的时间是相同的,则锯木料用的时间与锯的次数成正比例,据此列比例解答即可。
    【详解】=
    解:4=
    x=4×9
    x=36
    故答案为:C
    【点睛】本题考查用比例解决实际问题,明确锯木料用的时间与锯的次数成正比例是解题的关键。
    3.D
    【分析】A.当两个相关联的量成正比例关系的时候,它的图象是经过原点的直线,由此即可判断;
    B.根据图像可知,当甲车走4小时的时候,走了360千米,所以,当甲车走350千米的时候,大约要走4小时;
    C和D.由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系,根据公式:路程÷时间=速度,分别求出甲、乙两车的速度,之后进行比较即可。
    【详解】由分析可知:
    A.甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线,符合正比例图象特征,所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系;不符合题意;
    B.甲车从昆明到大理大约有350千米,大约要4小时,不符合题意;
    C.甲车:360÷4=90(千米/小时);乙车:360÷8=45(千米/小时)
    90>45,甲车的速度快,不符合题意;
    D.甲车的速度>乙车的速度,符合题意。
    故答案为:D
    【点睛】本题主要考查正比例图象的分析,学会分析正比例图象是解题的关键。
    4.A
    【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
    【详解】因为5x=y,所以y∶x=5(一定)
    是比值一定,所以x和y成正比例;
    故答案为:A
    【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
    5.B
    【分析】判断两个相关的量之间成什么比例,就看这两个量之间对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果比值一定,就成正比例;如果比值一定,就成反比例;据此判断;
    【详解】A.圆的周长和圆周率;圆的周长和圆周率不是相关的量,不成比例,不符合题意;
    B.正方形周长=边长×4,正方形周长÷边长=4(一定),正方形周长和边长成正比例;符合题意;
    C.正方形面积=边长×边长;正方形面积÷边长=边长;边长不一定,正方形面积和边长不成比例,不符合题意;
    D.聪聪的身高和体重;聪聪的身高并不随体重的增加而变化,所以聪聪的身高和体重不成比例,不符合题意。
    下面各选项中,成正比例的是正方形的周长和边长。
    故答案为:B
    【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识,反比例意义和辨识是解答本题的关键。
    6.C
    【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。
    【详解】A.因为240÷2=360÷3=480÷4=600÷5=120(一定),商一定,所以路程和千米成正比例;
    B.由图像是一条经过原点的直线可知,总价与质量成正比例关系;
    C.圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定),乘积一定,所以圆柱体的体积一定,它的底面积和高成反比例关系;
    D.因为x=y,所以y÷x=4(一定),x和y成正比例关系。
    故答案为:C
    【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再作判断。
    7.C
    【分析】人的头顶部到底边的距离与整张照片的高度的比是0.618∶1,照片的高度是8.89cm,可得比例,人的头顶部到底边的距离∶8.89=0.618∶1,根据比例的基本性质求解即可。
    【详解】解:设人的头顶部到底边的距离为x(cm)。
    x∶8.89=0.618∶1
    x=8.89×0.618
    x=5.49402
    x≈5.49
    故答案为:C
    【点睛】本题主要考查比例的应用和解比例。
    8. 正 72
    【分析】先根据图像的形状判断成什么比例关系,再根据2分钟漏水100毫升,求出一天的漏水量。
    【详解】图像是一条直线,所以漏水量和时间成正比例关系。
    100÷2×60×24
    =50×60×24
    =3000×24
    =72000(毫升)
    72000毫升=72升
    这个水龙头一天漏水72升。
    【点睛】本题考查了正比例关系的判断及应用正比例图像解决问题。
    9.6.6
    【分析】因为====(定值),物体的长度与它的影子长度的比值一定,所以同一时刻,物体的长度与它的影子长度成正比例,设这棵大树的高度为x米,可列比例:=,据此解答。
    【详解】解:设这棵大树的高度为x米。

    5x=6×5.5
    5x=33
    x=6.6
    【点睛】解答此题的关键是:先判断题中的两种相关联的量成什么比例,并找准对应量。
    10. 正 不成
    【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
    【详解】因为2π=C÷r,2π一定,也就是圆的周长和它的半径的比值一定,所以它们成正比例;因为圆面积公式:S=πr2,所以圆的半径与它的面积不成比例。
    【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识。
    11.正
    【分析】两种相关联的量,如果它们的比值或商一定,则这两种量成正比例关系;如果它们的乘积一定,则这两种量成反比例关系。据此解答。
    【详解】购买草莓的总价÷草莓的质量=每千克草莓的价钱(一定),每千克草莓的价钱一定,就是购买草莓的总价和质量的商一定,所以购买草莓的质量和总价成正比例。
    【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。明确题中三种量的关系,根据正比例和反比例的意义即可解答。
    12. 7∶3 正
    【分析】根据等式的性质1,等式两边同时加上7B,原式化为:3A-7B+7B=0+7B,化简即:3A=7B,再根据比例的基本性质:比例的两个外项之积等于两个内项之积,把3A=7B化成比例的性质;再根据正比例、反比例的判断方法:判断两种相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例;判断出A 和B 成什么比例,据此解答。
    【详解】3A-7B=0
    3A-7B+7B=0+7B
    3A=7B
    A∶B=7∶3
    A∶B=(一定),A与B成正比例。
    已知3A-7B=0(A、B均不为0),则A∶B=7∶3,A与B成正比例。
    【点睛】熟练掌握等式的性质、比例的基本性质、正、反比例的判断是解答本题的关键。
    13.(1)正
    (2)1.75
    (3)9

    【分析】(1)判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例,由题,2∶0.5=4∶1=4(一定),即物体的质量∶弹簧伸长的长度=4(一定),所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例;
    (2)挂上7kg的物体,7kg<20kg,弹簧长度会成比例伸长,那么弹簧伸长的长度=物体的质量÷4,据此代入数据解答;
    (3)由(1)可知,物体的质量=弹簧伸长的长度×4,据此代入数据解答。
    【详解】(1)2∶0.5=4∶1=4(比值一定)
    所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
    (2)7÷4=1.75(厘米)
    所以挂上7kg的物体,弹簧应伸长1.75厘米。
    (3)2.25×4=9(kg)
    所以要使弹簧伸长2.25cm,应挂上9kg的物体。
    【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量以及正比例的应用题;两个量是对应的比值一定,这两个量成正比例关系;两个量的乘积一定,则这两个量成反比例关系。
    14.(1)20
    (2) 正 图象是一条直线
    (3)33.75

    【分析】(1)从图中可知,物品的质量是0时,弹簧的长度是20cm,由此得出弹簧本身的长度。
    (2)根据图象是一条直线,符合正比例关系的图象,据此判断弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系。
    (3)根据物品的质量∶弹簧伸长的长度=挂1g物品弹簧伸长的长度(一定),比值一定,据此列出正比例方程,并求解。
    【详解】(1)弹簧本身的长度是20cm。
    (2)从图上看,弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系,因为图象是一条直线。
    (3)解:设用这个弹簧秤55g的物品时,弹簧的长度是cm。

    40(-20)=55×(30-20)
    40(-20)=550
    -20=550÷40
    -20=13.75
    =13.75+20
    =33.75
    用这个弹簧秤55g的物品时(在测量范围内),弹簧的长度是33.75g。
    【点睛】本题考查正比例关系的辨识以及利用正比例关系解决问题。
    15.×
    【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
    【详解】如果xy=32,乘积一定,那么x和y成反比例关系。原题干错误。
    故答案为:×
    【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识。
    16.√
    【分析】判断两个相关的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,就成反比例;据此解答。
    【详解】圆的周长=π×半径×2;车轮的半径一定,则车轮的周长一定。
    车轮所行驶的路程÷车轮转动的周数=车轮的周长(一定);车轮转动的周数与行走的路程成正比例。
    原题干说法正确。
    故答案为:√
    【点睛】根据正比例意义以及辨识,反比例意义以及辨识进行解答。
    17.√
    【分析】两个相互关联的量,如果它们的乘积是一定的,则这两个量成反比例关系;如果它们的比值是一定的,则这两个量成正比例关系,据此求解。
    【详解】总产量÷公顷数=每公顷稻田的产量,因为每公顷稻田的产量是一定的,所以顷数与总产量成正比,此题描述正确。
    故答案为: √
    【点睛】掌握正比例的定义是解决本题的关键。
    18.不需要
    【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。观察题意可知,总路程÷耗油量=每升油可以经过的路程,每升汽油可以经过的路程一定,也就是总路程和耗油量的比值一定,所以它们成正比例,据此求出每升油可以经过的路程;然后根据乘法的意义,求出50升汽油可以经过的路程,最后和350千米比较即可。
    【详解】15÷2=7.5(千米/升)
    30÷4=7.5(千米/升)
    45÷6=7.5(千米/升)
    75÷10=7.5(千米/升)
    所以总路程和耗油量的比值一定,它们成正比例;
    总路程÷耗油量=7.5千米/升
    50×7.5=375(千米)
    375千米>350千米
    答:王老师的汽车油够用,不用中途加油。
    【点睛】本题考查了正比例的意义、辨识和应用。
    19.(1)见详解
    (2)正
    (3)17.5
    【分析】(1)根据表格中的数据描点、连线即可;
    (2)两种相关联的量,若其比值一定,两种量成正比例;若其乘积一定,两种量成反比例,再根据生产速度=产量÷生产时间,进行判断即可;
    (3)由生产速度=产量÷生产时间,可以求出这台榨油机的生产速度,再用70吨的产量除以生产速度,即可算所需要的生产时间。
    【详解】(1)如图:

    (2)因为4∶1=8∶2=12∶3=16∶4=20∶5=24∶6=28∶7=4,可知产量与生产时间的比值一定,所以二者成正比例。
    (3)榨油机生产速度为:
    4÷1=4(吨/时)
    70吨油需要时间:
    70÷4=17.5(时)
    【点睛】本题考查正比例图像的画法、正比例关系的判断以及利用正比例关系解决问题。
    20.315千米
    【分析】由题意可知:汽车行驶的速度是一定的,即汽车行驶的路程与时间的比值是一定的,则汽车行驶的路程与时间成正比例,据此即可列比例求解。
    【详解】解:设甲地到乙地有x千米,
    180∶2.4=x∶4.2
    2.4x=180×4.2
    2.4x=756
    2.4x÷2.4=756÷2.4
    x=315
    答:甲地到乙地有315千米。
    【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。
    21.540千米
    【分析】由题意可知,货车的速度不变,则路程与时间成正比例,根据“速度=路程÷时间”列方程解答即可。
    【详解】解:设从出发地点到疫情区共有千米。





    答:从出发地点到疫情区共有540千米。
    【点睛】本题主要考查应用正比例知识解决实际问题,掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
    22.(1)见详解
    (2)正比例;原因见详解
    (3)16小时
    【分析】(1)根据统计表提供的数据,绘制统计图;
    (2)断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例,据此解答。
    (3)根据统计表,先求出碾米1吨需要的时间,即可求出碾米8吨需要的时间。
    【详解】(1)
    (2)0.5∶1=1∶2=1.5∶3=2∶4=2.5∶5=0.5(一定)
    加工数量∶加工时间=每小时加工的数量(一定);工作时间和加工数量成正比例;
    (3)8÷(0.5÷1)
    =8÷0.5
    =16(小时)
    答:需要16小时。
    【点睛】本题考查正比例意义和辨识,反比例意义和辨识;以及正比例的应用。
    23.(1)数量,总价;
    (2)总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化,而且总价和数量的比值总是一定的;
    (3)3.5∶1;7∶2;10.5∶3;14∶4;17.5∶5;21∶6;24.5∶7;28∶8;3.5;
    单价;(一定)。
    【分析】(1)观察图表可知,表中表示的两个量分别为数量和总价;
    (2)观察图表可知,从左往右,随着数量的变大,总价也逐渐增大,从右往左,数量减少时,总价也逐渐减少,总价是随着相应数量的变化而变化的,而且总价和数量的比值是一定的;
    (3)用每组数据中的总价除以数量分别表示出总价和数量的比,并求出比值,通过总结得出结论,总价和数量的比值是一个定值,就是彩带的单价,用式子表示它们的关系即可。
    【详解】(1)表中的两种量分别为数量和总价;
    (2)总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化,当数量增加时,总价也在增加,数量减少时,总价也在减少,而且总价和数量的比值总是一定的;
    (3)
    相对应的总价和数量的比分别是3.5∶1;7∶2;10.5∶3;14∶4;17.5∶5;21∶6;24.5∶7;28∶8;比值是3.5;
    通过学习我们发现:相对应的总价和数量的比的比值是单价;
    用式子表示它们的关系就是:(一定)。
    【点睛】通过研究总价和数量之间的关系,理解和掌握正比例关系的意义是解题的关键。
    24.(1)正;因为总价÷数量=25(一定),比值一定;
    (2)见详解
    (3)12千克
    【分析】(1)如果x÷y=k(一定),x和y成正比例关系,据此分析。
    (2)根据各数量的多少,在方格图的纵线或横线(或纵、横的交点)上描出表示数量多少的点;把各点用线段顺次连接起来。
    (3)根据总价÷单价=数量,列式解答即可。
    【详解】(1)25÷1=25(元)、50÷2=25(元)、75÷3=25(元)
    数量和总价成正比例,因为总价÷数量=25(一定),比值一定。
    (2)
    (3)300÷25=12(千克)
    答:这种水果销售12千克可以收入300元。
    【点睛】关键是理解正比例的意义,商一定是正比例关系。
    相关试卷

    【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第6讲《圆锥的体积》知识梳理讲义+易错练习: 这是一份【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第6讲《圆锥的体积》知识梳理讲义+易错练习,共24页。试卷主要包含了圆锥的体积,圆柱和圆锥的关系等内容,欢迎下载使用。

    【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第5讲《圆柱的体积》知识梳理讲义+易错练习: 这是一份【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第5讲《圆柱的体积》知识梳理讲义+易错练习,共24页。试卷主要包含了圆柱的体积等内容,欢迎下载使用。

    小学数学苏教版六年级下册一 扇形统计图精品课后作业题: 这是一份小学数学苏教版六年级下册一 扇形统计图精品课后作业题,共29页。试卷主要包含了扇形统计图,扇形统计图的特点,扇形统计图的绘制方法等内容,欢迎下载使用。

    数学口算宝
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        【易错精编讲义】苏教版数学六年级下册:第12讲《认识正比例的量》知识梳理讲义+易错练习
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map