人教版四年级下册加法运算定律优秀同步测试题

第5讲 加法运算定律及其应用（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、加法交换律。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。

2、加法结合律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。

3、减法的运算性质。

一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-（b+c）。

在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。

1、改变加数的位置，运用了加法交换律。

2、字母表示加法交换律中的字母可以表示任何数。

3、运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。

4、逆向运用减法的运算性质时，要注意去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。

5、括号只是改变运算顺序，并不改变计算结果。

【易错一】，这里应用了（    ）。

A．加法交换律 B．加法交换律和结合律 C．加法结合律

【解题思路】

根据对整数加法的运算定律理解，观察等式两边的特点进行解答。

【完整解答】

657＋125＋343＝125＋657＋343＝125＋（657＋343）

先用了整数加法的交换律，再利用加法结合律。

故答案为：B。

【易错点】

本题考查的是整数加法简便运算律，关键是记住各运算律的特点并灵活运用。

【易错二】滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出(        )张门票。

【解题思路】根据题意可知，用滑雪场第一天卖出门票的张数＋第二天上午卖出门票的张数＋第二天下午卖出门票的张数＝这两天一共卖出门票的张数，依此列式并根据整数加法结合律的特点计算即可。

【完整解答】216＋105＋95

＝216＋（105＋95）

＝216＋200

＝416（张）

【易错点】此题考查的是运用整数加法结合律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

【易错三】店庆期间，原价4999元的一部4G手机，降价578元，刘阿姨有贵宾卡还能再优惠222元，最后，刘阿姨花多少钱买到这部手机？

【解题思路】根据题意，直接从原价里去掉降的价格，再去掉用贵宾卡优惠的钱数，即是实际付出的钱数。

【完整解答】4999－578－222

＝4999－（578＋222）

＝4999－800

＝4199（元）

答：刘阿姨花4199元买到这部手机。

【易错点】本题只要认真审题就能理清关系，在计算过程中可以根据减法性质进行简算。

【易错四】光明小学四年级三个班参加植树活动，四（1）班植树192棵，四（2）班植树197棵，四（3）植树208棵，四年级这三个班共植树多少棵？

【解题思路】把四年级三个班植树的棵数相加，就是一共植树的棵数，即四（1）班植树的数量＋四（2）班植树的数量＋四（3）班植树的数量＝这三个班共植树的数量，依此列式并根据加法交换律的特点进行简算即可。

【完整解答】192＋197＋208

＝192＋208＋197

＝400＋197

＝597（棵）

答：四年级这三个班共植树597棵。

【易错点】此题考查的是运用加法交换律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

一、选择题

1．56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（   ）。

A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律

2．与“口一△一☆”相等的式子是（    ）。

A．口－（△－☆） B．口－（☆－△） C．口－（△＋☆）

3．计算265＋318＝583后，东东和华华都进行了验算。东东的验算方法是318＋265＝583，他验算的依据是（    ）；华华的验算方法是583－265＝318，她验算的依据是（    ）。

A．加法交换律，加法各部分间的关系

B．加法交换律，减法各部分间的关系

C．加法各部分间的关系，减法各部分间的关系

4．计算367－144－156的简便方法是（    ）。

A．367－（144＋156） B．367－（144－156 ） C．367－156－144

5．下面的算式，计算结果与“672－36＋64”相同的是（    ）。

A．672－（36＋64） B．672＋64－36 C．672－（64－36）

6．10＋11＋12＋…＋19的和为（    ）。

A．135 B．145 C．155 D．165

7．在计算“_______时，横线上添加（    ）不能使运算简便。

A． B． C． D．

8．商店某天的营业额是782元，其中上午的营业额是398元，小明用算式782－398计算下午的营业额，这个算式的简便算法可以是（    ）。

A．782－（398＋2） B．782－400－2 C．782－400＋2

二、填空题

9．122＋24＋78＋76＝（122＋78）＋（24＋76）运用了(        )和(        )运算定律。

10．20＋45＝45＋20，这里运用了加法的(          )，用字母表示是(          )。

11．用简便方法计算952＋763＋37，要先算(        )，这是运用整数(        )律。

12．算式24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）运用的运算定律是(        )。

13．滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出(        )张门票。

14．某手机店原价4999元的一部5G手机，先降价644元出售，王阿姨有贵宾卡还能再优惠236元，最后王阿姨需花(        )元买到。

15．a＋15＝15＋(        )   a－b－c＝a－（b___c）

16．一台样品电视机原价2255元，节日大酬宾降价355元，样品再降价245元，这台电视机现价(        )元。

三、判断题

17．35＋65÷65＋35＝100÷100＝1。(          )

18．65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），只运用了加法交换律。(        )

19．27＋33＋67＝27＋100，运算中运用了“加法结合律”。(        )

20．b－（200＋a）＝b－200＋a。(        )

四、计算题

21．运用加法运算定律进行简便计算。

234－66－34                466－（66＋125）            547－（32＋247）           

824－224－178－122          276－35－15－50             712＋317－512

五、解答题

22．南宁园博园某个星期星期一有游客1262人，星期二上午有游客738人，下午有游客525人。这两天一共有游客多少人？

23．学校食堂运来485袋面粉，第1周用了187袋，第2周用了213袋，还剩多少袋？

24．某幼儿园决定每天给每个学生发一袋牛奶。小班有165个学生，中班有173个学生，大班有135个学生，这个幼儿园每天准备470袋牛奶够吗？

25．还剩几棵没植？

26．某购物网站在“五一”活动中规定购物满6180元减300元，前50名购物成功的再减100元。小明一家第一个参加了这个活动，买了一台4380元的电视和一台2800元的洗衣机，实际应付多少元？

27．一辆货车给工地运沙，第一天运了375吨，第二天运了316吨，第三天运了325吨，第四天运了284吨，这辆货车四天一共运沙多少吨？

28．光明小学四年级三个班参加植树活动，四（1）班植树192棵，四（2）班植树197棵，四（3）植树208棵，四年级这三个班共植树多少棵？

29．王老师阅读一本278页的教学专著，第一周读了78页，第二周读了56页，第三周读了44页，还剩下多少页没有读？

30．游园之旅：从入口处到魔鬼屋全长688米。摩天轮与过山车相距多少米？

31．学校图书馆共有科普类图书543本，第一周借出254本，第二周借出146本，现在还剩多少本？

32．一辆货车给工地运沙，第一天运了575吨，第二天运了516吨，第三天运了325吨，第四天运了484吨，这辆货车四天一共运沙多少吨？

参考答案

1．B

【分析】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。

【详解】根据分析可知，

56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了加法结合律。

故答案为：B

【点睛】正确理解加法结合律的意义，是解答此题的关键。

2．C

【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此选择即可。

【详解】口一△一☆＝口－（△＋☆），即与“口一△一☆”相等的式子是口－（△＋☆）。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握减法的性质是解答此题的关键。

3．A

【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，一个加数＝和－另一个加数，据此即可解答。

【详解】计算265＋318＝583后，东东和华华都进行了验算。东东的验算方法是318＋265＝583，他验算的依据是加法交换律；华华的验算方法是583－265＝318，她验算的依据是加法各部分间的关系。

故答案为：A。

【点睛】熟练掌握整数的运算定律和加减法各部分间的关系是解答本题的关键。

4．A

【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c），由此进行解答即可。

【详解】根据减法的性质可得：

367－144－156

＝367－（144＋156）

＝367－300

＝67

所以计算367－144－156的简便方法是367－（144＋156）。

故答案为：A

【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

5．B

【分析】加减同级运算从左往右算起，有小括号先算小括号里的数。

【详解】672－36＋64

＝636＋64

＝700

A．672－（36＋64）

＝672－100

＝572

572＜700

B．672＋64－36

＝736－36

＝700

700＝700

C．672－（64－36）

＝672－28

＝644

644＜700

故答案为：B

【点睛】要注意加减同级运算交换位置，要带数前面的符号一起交换。

6．B

【分析】根据加法交换律和结合律，将11和19相加、12和18相加、13和17相加、14和16相加，分别求出和，再连加，最后再加上15和10即可。

【详解】10＋11＋12＋…＋19

＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＋10

＝30＋30＋30＋30＋15＋10

＝120＋15＋10

＝145

所以，10＋11＋12＋…＋19的和为145。

故答案为：B

【点睛】本题考查了加法运算律，熟练掌握加法交换律、加法结合律是解题的关键。

7．D

【分析】分别将各个选项中的算式的一部分填入算式中，再看哪一个算式不能使用运算定律使运算简便，即为所求。

【详解】A．

是按照加法交换律进行简算的；

B．

是按照加法交换律进行简算的；

C．

是按照加法结合律进行简算的；

D．

不能简算。

故答案为：D。

【点睛】解决本题时应熟练掌握各个运算定律，根据算式中数据特点，选择合适的运算定律进行简算。

8．C

【分析】简算782－398时，可以根据减法的性质，将398看成400－2，再进行计算。

【详解】782－398

＝782－（400－2）

＝782－400＋2

＝382＋2

＝384（元

这个算式的简便算法可以是782－400＋2。

故答案为：C。

【点睛】本题考查减法的性质的应用情况，需熟练掌握。

9．     加法交换律     加法结合律

【分析】改变加数24与加数78的位置，需要用到加法交换律。通过添加小括号改变运算顺序，需要用到加法结合律。

【详解】122＋24＋78＋76＝（122＋78）＋（24＋76）运用了加法交换律和加法结合律。

【点睛】解答本题的关键是熟练掌握整数的加法运算定律。

10．     交换律     a＋b＝b＋a

【分析】两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律的特点，依此填空。

【详解】20＋45＝45＋20，这里运用了加法的交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a。

【点睛】熟练掌握加法交换律的特点是解答此题的关键。

11．     763＋37     加法结合

【分析】要使952＋763＋37计算简便，则应使其中两个加数的和为整百数，加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此填空。

【详解】952＋763＋37

＝952＋（763＋37）

＝952＋800

＝1752

因此用简便方法计算952＋763＋37，要先算763＋37，这是运用整数加法结合律。

【点睛】熟练掌握整数加法结合律的特点是解答此题的关键。

12．加法交换律、加法结合律

【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。

【详解】根据分析可知，算式24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）运用了加法交换律和结合律。

【点睛】本题主要考查了加法的运算定律，要熟练掌握。

13．416

【分析】根据题意可知，用滑雪场第一天卖出门票的张数＋第二天上午卖出门票的张数＋第二天下午卖出门票的张数＝这两天一共卖出门票的张数，依此列式并根据整数加法结合律的特点计算即可。

【详解】216＋105＋95

＝216＋（105＋95）

＝216＋200

＝416（张）

【点睛】此题考查的是运用整数加法结合律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

14．4119

【分析】根据题意可知，先用手机的原价减去降价的部分后，再减去贵宾卡优惠的部分即可，依此列式并结合整数减法的性质进行计算即可。

【详解】4999－644－236

＝4999－（644＋236）

＝4999－880

＝4119（元）

【点睛】此题考查的是运用整数减法的性质解决实际问题，应熟练掌握。

15．     a     ＋

【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；

减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此填空。

【详解】a＋15＝15＋a    

a－b－c＝a－（b ＋c）

【点睛】此题考查的是加法交换律和整数减法的性质，应熟练掌握。

16．1655

【分析】用电视机的原价依次减去两次降价，求出这台电视机的现价。

【详解】2255－355－245

＝2255－（355＋245）

＝2255－600

＝1655（元）

则这台电视机现价1655元。

【点睛】根据题意列出算式后，运用减法的性质进行简算。

17．×

【分析】35＋65÷65＋35此题是先算除法，再根据加法交换律的特点进行计算，依此计算并判断。

【详解】35＋65÷65＋35

＝35＋1＋35

＝35＋35＋1

＝70＋1

＝71

故答案为：×

【点睛】此题考查的是加法交换律的特点，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

18．×

【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；

加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此判断。

【详解】65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），这种算法先交换了130与35的位置，然后将65与35，130与70结合，即这种算法运用了加法交换律和加法结合律。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点是解答此题的关键。

19．√

【分析】根据加法结合律简算27＋33＋67时，先算33＋67＝100，再算27＋100。

【详解】27＋33＋67

＝27＋（33＋67）

＝27＋100

＝127

运算中运用了“加法结合律”。

故答案为：√

【点睛】本题考查学生对加法结合律的掌握和应用。

20．×

【分析】减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，据此即可解答。

【详解】b－（200＋a）＝b－200－a，所以判断错误。

【点睛】本题主要考查学生对减法的性质的掌握和灵活运用。

21．134；275；268；

300；176；517

【分析】（1）利用减法的性质进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用加法交换律、结合律和减法的性质进行简算；

（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用减法的性质进行简算；（6）利用加法交换、结合律进行简算。

【详解】234－66－34

＝234－（66＋34）

＝234－100

＝134               

466－（66＋125）   

＝466－66－125

＝400－125

＝275        

547－（32＋247）

＝547－（247＋32）

＝547－247－32

＝300－32

＝268           

824－224－178－122   

＝600－（178＋122）

＝600－300

＝300       

276－35－15－50   

＝276－（35＋15＋50）

＝276－100

＝176          

712＋317－512

＝712－512＋317

＝200＋317

＝517

22．2525人

【分析】星期一的人数＋星期二上午的人数＋星期二下午的人数＝这两天一共的人数。依此列式并计算即可。

【详解】1262＋738＋525

＝（1262＋738）＋525

＝2000＋525

＝2525（人）

【点睛】此题考查的是加法结合律的特点，要熟练掌握。

23．85袋

【分析】用485减去第1周用的袋数再减去第2周用的袋数，即可求出还剩多少袋，观察数据，可以利用加法结合律进行简算。

【详解】485－187－213

＝485－（187＋213）

＝485－400

＝85（袋）

答：还剩85袋。

【点睛】本题考查了学生对加法结合律的掌握与运用。

24．不够

【分析】把小中大三个班的学生数相加，再与470进行比较即可解答。

【详解】165＋173＋135

＝165＋135＋173

＝300＋173

＝473（袋）

473＞470，不够。

答：这个幼儿园每天准备470袋牛奶不够。

【点睛】本题主要考查学生对整数加法交换律的掌握。

25．50棵

【分析】根据题意，求还剩多少棵没植，根据减法的意义，先用总棵数减去第一天植的棵数，再减去第二天植的棵数即可得解。

【详解】250－98－102

＝250－（98＋102）

＝250－200

＝50（棵）

答：还剩50棵没植。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用减法的运算性质进行简便计算。

26．6780元

【分析】小明家购物的钱超过6180元，并且是前50名购物的，所以用电视的单价加上洗衣机的单价减去300，再减去100即可解答。

【详解】4380＋2800－300－100

＝7180－（300＋100）

＝7180－400

＝6780（元）

答：实际应付6780元。

【点睛】注意满6180元要减去300元，前50名购物成功还要再减去100。

27．1300吨

【分析】要求这辆货车四天一共运沙多少吨，把这四天各自运的吨数相加即可得到答案。

【详解】375＋316＋325＋284

＝（375＋325）＋（316＋284）

＝700＋600

＝1300（吨）

答：这辆货车四天一共运沙1300吨。

【点睛】本题考查整数加法的运用，在计算过程中注意观察是否可以用加法运算定律简便运算。

28．597棵

【分析】把四年级三个班植树的棵数相加，就是一共植树的棵数，即四（1）班植树的数量＋四（2）班植树的数量＋四（3）班植树的数量＝这三个班共植树的数量，依此列式并根据加法交换律的特点进行简算即可。

【详解】192＋197＋208

＝192＋208＋197

＝400＋197

＝597（棵）

答：四年级这三个班共植树597棵。

【点睛】此题考查的是运用加法交换律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

29．100页

【分析】用总页数连续减去3周读的页数，即可求出还剩多少页没有读。

【详解】

答：还剩下100页没有读。

【点睛】本题考查了减法的性质和应用，关键是理解题意，找出数量关系。

30．188米

【分析】用从入口处到魔鬼屋全长减去从入口处到摩天轮的距离，再减去过山车到魔鬼屋的距离，即可得摩天轮与过山车相距多少米。

【详解】688－372－128

＝688－（372＋128）

＝688－500

＝188（米）

答：摩天轮与过山车相距188米。

【点睛】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系。

31．143本

【分析】根据题意，用图书的总数分别减去第一周、第二周借出的本数，即可求出现在还剩多少本。计算时，利用减法的性质可以简算。

【详解】543－254－146

＝543－（254＋146）

＝543－400

＝143（本）

答：现在还剩143本。

【点睛】熟练掌握整数的加减法计算方法，是解答此题的关键。

32．1900吨

【详解】575＋516＋325＋484

＝（575＋325）＋（516＋484）

＝900＋1000

＝1900（吨）

答：这辆货车四天一共运沙1900吨。