初中物理苏科版九年级全册第十一章 简单机械和功4 功率精品第4课时达标测试

二、电功率

第4课时  电功率的综合计算

1.  理解电功率的概念，知道电功率表示消耗电能的快慢；
2. 知道电功率的单位W、kW；

知识点01  电功率的计算

定义式：P = ，再结合电功的公式W = UIt，得出

公式：P = UI； 推导式：P = = I2R，；

【即学即练1】

如图甲电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻。当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，两电表示数变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．电源电压为14V

B．R2的最大阻值是30Ω

C．滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时R1的电功率为1.25W

D．滑片P在a端时，2分钟内R2消耗的电能是144J

【答案】BCD。

【解析】:A、由图甲知，当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，由图象乙知，电源的电压：U=U1=10V，故A错误；此时电路中的电流：I=0.5A，根据欧姆定律可得，R1的阻值：R1===20Ω；B、当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V的示数最小，电路中的电流最小，由图象知，此时U1'=4V，电路中电流I'=0.2A，由串联电路特点和欧姆定律可得，R2的最大阻值：R2====30Ω，故B正确；C、P由a向b恰好移动三分之一长度时，则R2的接入电路中，此时电路中电流：I″==0.25A，所以R1的电功率：P1=I″2R1=（0.25A）2×20Ω=1.25W，故C正确；D、P在a端时，由B项解答可知电路中电流I'=0.2A，此时U1'=4V，则2分钟内R2消耗的电能：W2=U2I't=（10V﹣4V）×0.2A×120s=144J，故D正确。

【即学即练2】

如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω，电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib=3：4，Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。

求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）定值电阻R0和电源电压U；

（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。

【答案】

（1）小灯泡的电阻为12Ω；

（2）定值电阻R0为20Ω，电源电压为18V；

（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率为2.7W。

【解析】解：（1）已知U额=6V，P额=2.4W，根据P=UI=得：

灯泡电阻RL===15Ω。

（2）只闭合S1时，滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联，电压表示数Ua=12V，已知电阻Ra=40Ω，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为Ia===0.3A，

则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=Ua+IaR0=12V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①

只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib，由题意知：Ia：Ib=3：4，则Ib=Ia=×0.3A=0.4A

则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=IbRb+IbRL=Ib（Rb+RL）=0.4A×（Rb+15Ω）﹣﹣﹣﹣②

已知：Rb：R0=3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

则解①②③方程得：R0=20Ω，U=18V；

（3）只闭合S1时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，

根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：=，即=，

解得R最大=100Ω，

而变阻器R的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω；

则电路中的电流最小为：I最小===0.15A，

消耗的最小功率P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。

【典例1】

甲、乙两只灯泡，其I﹣U关系图像如图所示。现将甲、乙两灯并联在电路中，当通过乙灯的电流为0.4A时，甲灯消耗的功率是（　　）

A．1.2W B．1.8W C．0.8W D．3W

【答案】B。

【解析】解：由图象可知，当通过乙灯的电流为0.4A时，其两端的电压U乙＝3V，

将甲、乙两灯并联在电路中，因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，将甲、乙两灯并联在电路中时，甲灯两端的电压U甲＝U乙＝3V，

由图象可知，此时通过甲灯的电流I甲＝0.6A，

则甲灯消耗的功率P甲＝U甲I甲＝3V×0.6A＝1.8W。

【典例2】

如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热水袋加热效率为80%，水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃），水的密度ρ=1.0×103kg/m3．将袋内20℃的水加热到自动断电，求：

（1）袋内水吸收的热量

（2）需要的加热时间

【答案】（1）袋内水吸收的热量为1.68×105J；（2）需要的加热时间为525s。

【解析】:（1）由ρ=可得袋内水的质量：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.0×103=1kg，

袋内水吸收的热量：

Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃﹣20℃）=1.68×105J；

（2）由η=可得消耗电能：W===2.1×105J，

由P=可得，需要的加热时间：t===525s。

题组A  基础过关练

1．小明利用电能表测某家用电器的电功率，当电路中只有这个用电器工作时，测得在15min内，消耗电能0.2kW•h，这个用电器可能是（　　）

A．电视机 B．电冰箱 C．电饭煲 D．收音机

【答案】：C。

【解析】解：由题意知，该用电器的电功率为：P＝＝＝800W，所以该用电器可能是电饭煲。

2．在“学习使用滑动变阻器”的活动中，小明设计了如图所示的电路。滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，小灯泡标有“3V 0.9W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。闭合开关，将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，小灯泡恰好正常发光。移动金属滑片的过程中，确保各元件使用安全，则（　　）

A．电源电压为9V 

B．小灯泡消耗的最小电功率为0.6W 

C．电路消耗的最大电功率为2.7W 

D．滑动变阻器消耗的最小电功率为0.8W

【答案】：D。

【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联；

A、将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R'＝10Ω；小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为3V，此时电路中的电流即电路的最大电流为为：I＝＝＝0.3A；根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为：U'＝IR'＝0.3A×10Ω＝3V；根据串联电路的电压关系可知，电源电压为：U＝U'+U额＝3V+3V＝6V，故A错误；

B、灯泡的电阻为：RL＝＝＝10Ω；

当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，

则小灯泡的最小功率为：P小＝RL＝×10Ω＝0.4W，故B错误；

C、电路中的最大电流为I＝0.3A，则电路的最大功率为：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故C错误；

D、由欧姆定律、电阻的串联可得滑动变阻器消耗的功率为：

P滑＝I2R＝R＝＝＝＝，

由数学知识可知，当变阻器的阻值R＝RL＝10Ω时，变阻器R消耗的电功率最大，所以滑片向左移动时，变阻器消耗的功率先变大后变小，而由题意可知R＜10欧时，灯泡会烧坏，

所以，当变阻器的阻值最大为R＝20Ω时，其消耗的功率最小，

则变阻器消耗的最小功率为：P滑小＝＝0.8W，故D正确。

3．图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见下表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”档。请完成下列问题：

（1）“低温”档正常工作时的电阻是多少？

（2）“高温”档正常工作时的总电流是多少？

（3）若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/（kg•℃）且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？

【答案】：（1）“低温”档正常工作时的电阻是88Ω；（2）“高温”档正常工作时的总电流是7.5A；

（3）可使此房间的空气温度升高15℃。

【解析】解：（1））闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，由P=可求“低温”档正常工作时的电阻是：

R1===88Ω；

（2）闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，单独闭合S2为“中温”档，高温档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联，P高温=P低温+P中温=550W+1100W=1650W，

根据P=UI可得高温档时正常工作的电流：I===7.5A，

（3）电暖器的“高温”档正常工作20分钟，放出的热量：

W=P高温t=1650W×20×60s=1.98×106J；

空气吸收的热量：Q吸=ηW=50%×1.98×106J=0.99×106J；

由Q吸=cm△t可得，房间的空气温度升高：

△t===15℃。

　4．如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部份参数，当电热水壶正常工作时，求：

（1）电热水壶的电阻；

（2）将一壶水从25℃加热到100℃时，水吸收的热量[c水=4.2×103J/（kg•℃）]；

（3）若加热一壶水所需时间为10min，电热水壶的热效率。

【答案】：（1）电热水壶的电阻48.4Ω；

（2）水吸收的热量4.725×105J；

（3）电热水壶的热效率78.75%。

【解析】解：

（1）由P=可得，电热水壶的电阻：

R===48.4Ω；

（2）水的体积V=1.5L=1.5×10﹣3m3，

由ρ=得水的质量：

m=ρV=1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.5kg，

水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣25℃）=4.725×105J；

（3）电热水壶消耗的电能：

W=Pt′=1000W×10×60s=6×105J，

电热水壶的热效率：

η=×100%=×100%=78.75%。

题组B  能力提升练

1．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为6V 

B．定值电阻R0的阻值为6Ω 

C．滑动变阻器R消耗的最大功率为6.75W 

D．滑片P在b端时，10s内电源提供的电能是180J

【答案】：C。

【解析】解：由图甲知，闭合开关S，R、R0串联，电压表V测R两端电压，电流表测电路中电流。

AB、滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，

当滑片位于a点时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，

由图乙可知，电路中的最小电流I小＝1A，R两端的电压Ub＝6V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：U＝U0+Ua＝I小R0+Ua＝1A×R0+6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

当滑片位于b点时，只有R0连入电路，电路中的电流最大，

由图乙可知，电路中的最大电流I大＝3A，

则电源的电压：U＝I大R0＝3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

因电源的电压不变，解①②得：

R0＝3Ω，U＝9V，故A、B错误；

C、滑片在任意位置时，滑动变阻器R消耗功率：P＝I2R＝（）2×R＝＝，

根据数学知识可知，当R＝R0＝3Ω，R消耗功率P最大，为：P大＝＝＝6.75W，故C正确；

D、滑片P在b端时，10s内电源提供的电能W＝UI大t＝9V×3A×10s＝270J，故D错误。

2．如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：

（1）某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为4.0×103J/（kg•℃）]

（2）电阻R1和R2的阻值分别为多大？

（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为多大？

【答案】：（1）加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收2.4×105J的热量；

（2）电阻R1和R2的阻值分别为48.4Ω、151.6Ω；

（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为70800J。

【解析】解：

（1）加热该浆需要吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.0×103J/（kg•℃）×1.0kg×（100℃﹣40℃）=2.4×105J；

（2）由图知，当S接a时，电路中只有R1，电阻较小，由P=可知，此时电功率较大，为加热档；当S接b时，电路中R1、R2串联，电阻较大，由P=可知，此时电功率较小，为保温档；

由P=可得R1的阻值：

R1===48.4Ω；

由P=可得串联时的总电阻：

R串===200Ω，

则R2的阻值：R2=R串﹣R1=200Ω﹣48.4Ω=151.6Ω；

（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，总功率：

P总=180W+1000W=1180W，

正常工作lmin所消耗电能：

W=Pt=1180W×60s=70800J。

3．在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图甲所示，R1和R2均为电热丝，S2是自动控制开关，可实现“低挡”、“高挡”之间的转换，饮水机工作时功率随时间的关系图像如图乙所示。求：

(1) 30min内电路消耗的总电能；

(2)饮水机工作时，通过电阻R1的电流；

(3)电阻R2的阻值。

【答案】(1)1.584×106J        (2)1A        (3)P110Ω

【解析】(1)W1=P1t1=660W×30×60s=1.188×106J

W2=P2t2=220W×30×60s=3.96×105J

   W= W1+W2=1.188×106J+0.396×106J=1.584×106J

(2)I===1A

(3)P=UI, I=得P=U2/R R=U2/P=110Ω

题组C  培优拔尖练

1. 如图所示电路，电源电压保持6V不变，R1是定值电阻，R2是最大阻值为50Ω的滑动变阻器．闭合开关，当R2的滑片位于最左端时，电路中的电流为0.6A．求：

（1）电阻R1的阻值；

（2）滑片从最左端移动到最右端的过程中，滑动变阻器的最大功率．

【答案】（1） 10Ω                                  

        （2）0.9W   

【解析】：（1）                                   

        （2）P2=U2I = (U－U1)I = (U－IR1)I =－10(I－0.3)2＋0.9              

        ∴当I＝0.3A时，P2最大，P2＝0.9W