人教版25.1.2 概率优秀同步练习题

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）

第25章《概率初步》

章节复习巩固

知识点01：必然事件、不可能事件和随机事件

1.定义：

（1）必然事件

在一定条件下                                     ，叫做必然事件．

（2）不可能事件

                               叫做不可能事件．

（3）随机事件

                                 ，称为随机事件.

细节剖析：

1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“            ”，随机事件又称为“                ”；

2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定               .一般地，               发生的可能性最大，                    发生的可能性最小，                 的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

知识点02：概率的意义

概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率(probability)，记为.

细节剖析：

(1)概率是频率的             ，而频率是概率的              
(2)概率反映了                        ；
(3) 事件A的概率是一个             0，且           1的数，，即            ，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(随机事件)<1.

知识点03：古典概型

 满足下列两个特点的概率问题称为古典概型.

（1）       一次试验中，可能出现的结果是                 ；

（2）       一次试验中，各种结果发生的                     的.

古典概型可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比例分析事件的概率.

细节剖析：

如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的                 ，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=.

知识点04：用列举法求概率

常用的列举法有两种：列表法和树形图法.

1. 列表法：

　　当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为               ，通常采用列表法.

列表法是用                   反映事件发生的各种情况出现的                 ，以及某一事件发生的可能的                   ，并求出概率的方法.

细节剖析：

（1）列表法适用于各种情况出现的                 不是很大时，求概率的问题；

（2）列表法适用于涉及                的随机事件发生的概率.

2. 树形图：当一次试验要涉及                 时，为了              地列出所有可能的结果，通常采用树形图.

树形图是用                                 ，以及某一事件发生的可能的             ，并求出概率的方法.

细节剖析：

(1) 树形图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；

（2）在用列表法或树形图法求可能事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同.

知识点05：利用频率估计概率

当试验的可能结果不是            ，或各种结果发生的               时，一般用统计频率的方法来估计概率.

细节剖析：

用试验去估计随机事件发生的概率应尽可能多地增加试验次数，当试验次数很大时，结果将较为精确.