30.2二次函数的图像和性质同步练习-冀教版数学九年级下册

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30.2二次函数的图像和性质同步练习-冀教版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．把抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（    ）A． B．C． D．2．对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足，且满足，则称此函数为“k型闭函数” ．例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“3型闭函数” ．已知二次函数，当时，y是“k型闭函数”，则k的取值范围为（    ）A． B． C． D．3．抛物线向右平移一个单位得到抛物线（　　）A． B．C． D．4．抛物线y=﹣3（x﹣1）2+2的对称轴是直线(      )A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣25．若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（    ）A．这两个函数图象有相同的对称轴 B．这两个函数图象的开口方向相反C．方程－x2+k＝0没有实数根 D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为6．已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：x…36…y…21…对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（    ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④7．二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（    ）A． B．C． D．8．二次函数的顶点坐标为（    ）A． B． C． D．9．二次函数的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．10．已知二次函数y＝x2－bx＋1(－1≤b≤1)，当b从－1逐渐变化到1的过程中，图象(  )A．先往左上方移动，再往左下方移动 B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右上方移动，再往右下方移动 D．向往右下方移动，再往右上方移动 二、填空题11．已知抛物线y＝ax（x﹣2m）（a≠0，m≠0）的顶点在正比例函数y＝2x图象上，若﹣2≤m≤3，则a的取值范围是   ．12．已知关于的二次函数的图象经过原点，则=    13．关于x的二次函数有最      值（填“大”或“小”），是      ．14．若抛物线与满足，则称互为“相关抛物线”给出如下结论：①y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同； ②y1与y2的对称轴相同；③若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；④若函数与x 轴的两交点间距离为d，则函数与x 轴的两交点间距离也为，其中正确的结论的序号是           ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）15．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是                              ．16．二次函数y=2(x-2)2+3图象的顶点坐标是        .17．二次函数的图象经过点，则  （填“＞”或“＜”）18．已知0≤x≤，那么函数y＝﹣2x2+8x﹣6的最大值是     ．19．函数的图像对称轴是       .20．已知直线是抛物线的对称轴，则抛物线的顶点坐标是           ． 三、解答题21．已知二次函数经过点．(1)若时，求；(2)若时，求的值．22．已知四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发，点M沿A—B—C－D方向前进，点N沿A—D—C－B方向前进，直到两点相遇时停止．设点M前进的路程为，△AMN的面积为．（1）试确定△AMN存在时，路程的取值范围．（2）请你求出面积S关于路程的函数．（3）当点M前进的路程为多少时，△AMN的面积最大？最大是多少？23．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为以AQ为腰的等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）在AC段的抛物线上有一点R到直线AC的距离最大，请直接写出点R的坐标．    24．已知二次函数．(1)将解析式化成顶点式；(2)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)取什么值时，随的增大而增大；取什么值时，随增大而减小． 
参考答案：1．D2．B3．B4．A5．C6．C7．A8．B9．B10．C11．或12．213．     小     14．①②④15．16．(2，3)17．<18．－2.5 19．轴20．21．(1)3(2)的值为或122．（1）路程的取值范围（0，10）．当时，；当时，；当时，．（3）当点M前进的路程为7时，△AMN的面积最大，最大为1423．（1）y=x2﹣x﹣4；C（0，﹣4）;（2）存在，E（﹣1，0），或（7，0）或（﹣，0）；（3） R（，﹣5）24．(1)(2)开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是(3)时，随的增大而增大；时，随增大而减小