初中数学冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合同步测试题

15.4二次根式的混合运算同步练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

2．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，， 所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．已知，则的值是（    ）

A． B． C． D．

4．请阅读材料，并解决实际问题：

海伦—秦九韶公式

海伦（约公元50年），古希腊几何学家，在数学史上以解决几何测量问题闻名，在他的著作《度量》一书中证明了一个利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：假设在平面内，有一个三角形的三条边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积，这个公式称海伦公式．秦九韶（约1202-1261），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式．它填补了中国数学史上的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平．通过公式变形，可以发现海伦公式和秦九韶公式实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦—秦九韶公式．问题：在中，，，，用海伦—秦九韶公式求的面积为（    ）

A． B．12 C． D．24

5．有实数根的方程是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，某小区有块长为，宽为的长方形空地，现要在中间修建一个长为，宽为的花坛，则图中空白部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

7．比较：（    ）

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

8．若实数满足，则的值是(   ).

A．1 B． C． D．

9．若x＝﹣4，则代数式x2+8x﹣16的值为（    ）

A．﹣25 B．﹣11 C．7 D．25

10．已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知：；；；…如果n是大于1的正整数，那么请用含n的式子表示你发现的规律       ．

12．若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2019的值为    ．

13．已知．

14．比较大小：       (填“＞”、“=”或“＜”) ．

15．已知x＝，y＝，则x2＋xy＋y2的值为      ．

16．已知：，则      ．

17．当时，代数式的值为       ．

18．比较大小：     （填“”“”或“”）

19．若x＝3，则的值为     ．

20．已知整数和，有下列命题：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，则

根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则      .

三、解答题

21．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得_____，___________；

(2)若，且均为正整数，求的值．

22．已知x=1-，y=1+，求x2+y2-xy-2x+2y的值.

23．已知是不大于20的整数，求整数x的值．

24．(1)解分式方程：.

(2)已知，求的值.

25．先化简，再求值: ,其中x=.

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．A

5．B

6．A

7．B

8．C

9．A

10．D

11．

12．2018

13．4.491  

14．＜

15．4

16．9

17．

18．

19．4

20．

21．(1)，

(2)或

22．10+4.

23．整数x为0，3，12，27

24．（1）原分式方程无解；（2）

25．，.