冀教版八年级上册17.3 勾股定理同步训练题

17.3勾股定理同步练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，三个正方形中两个正方形的面积分别是，，则第三个正方形的面积是（    ）

A．50 B．25 C．100 D．30

2．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（    ）

A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以

C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以

3．如图，中，，角平分线交于点交于F，下列结论：①；②：③若，则．其中正确结论的个数为（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

4．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接．有下列结论：①；②是直角三角形；③．其中，正确结论的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．如图，AD是的中线，若，，则AD的值是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．

6．有3cm，4cm，5cm和9cm的小棒各一根，从中选出三根恰好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（    ）

A．6 B．10 C．7.5 D．13.5

7．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（    ）

A．1、1、 B．5、12、13 C．3、4、5 D．4、6、10

8．如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO’=5，OA=3， O’B=4，则AB=(      )

A．5 B．2.4 C．2.5 D．4.8

9．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（    ）

A．2，3，4 B．4，4，5 C．6，8，11 D．7，24，25

10．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子3尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有x尺的竹子，则可列方程为      ．（注：1丈=10尺）

12．如图，在中，的垂直平分线分别交、于D点、E点，已知，，则     ．

13．如图，平行四边形ABCD中，点P为边AD上一个动点，连接BP，将线段PB绕点B逆时针旋转60°得到BQ，连接AQ，若∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，则线段AQ的取值范围是      ．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为4cm/s，设出发时间为ts．若△ACP是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值为                   ．

15．如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作于点B，且，以原点O为圆心，为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是       ．

16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均落在格点上．

①线段的长等于        ；

②在射线上有两点，，满足且，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，点，并简要说明点，点的位置是如何找到的（不要求证明）                       ．

17．如图，直线l上依次有，，，四点，且，以为边作等边，连接，；若，，则的长是      ．

18．如图，在中，，，于点，于点，且点是边的中点，的周长是，则     ．

19．如图，等边和等边中，，，连、，当时，则         ．

20．如图，在中，于点E，的垂直平分线交于点D，交于点F，若，则   ．

三、解答题

21．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的位置，连接EF，若AE＝1，BE＝．

(1)求EF的长；

(2)当EC＝时，求∠AEB的度数．

22．已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，求这个等腰三角形的面积．

23．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

(1)如图1，格点△ONM(即△ONM三个顶点都在小正方形的顶点处)，则MN＝　 　．

(2)请在图2正方形网格中画出格点△ABC，且AB、BC、AC三边的长分别为、、；并求出这个三角形的面积．

24．如图，在长方形ABCD中，AB=2，AD=3，点E，F分别在边BC，DC上，DF=BE=1，求∠EAF的度数.

参考答案：

1．B

2．A

3．A

4．C

5．A

6．A

7．D

8．D

9．D

10．A

11．

12．3

13．

14．5或3.9或5.5或

15．

16．          图见解析，延长过格点，则点满足，取格点，连接交射线于点，则点即满足，为所求

17．/

18．

19．4

20．9

21．(1)2

(2)135°

22．12

23．(1)；(2)．

24．∠EAF=45°.