2022-2023学年浙江省嘉兴市南湖区北师大南湖附校数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省嘉兴市南湖区北师大南湖附校数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是(　　)

A． B． C． D．

2．若，，是Rt△ABC的三边，且，是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（    ）

（1），， 能组成三角形

（2），， 能组成三角形

（3），， 能组成直角三角形

（4），，能组成直角三角形

A．1 B．2 C．3 D．4

3．在平行四边形中，，则的度数为(   )

A．110° B．100° C．70° D．20°

4．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ADB＝30°，∠BAD＝100°，则∠BDC的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A． B．

C． D．

6．如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

7．一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为（   ）

A．7与7 B．7与7.5 C．8与7.5 D．8与7

8．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是　　

A．40 B．20 C．10 D．25

9．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．- B． C． D．

10．如图，在中，，垂足为，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．

12．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根分别是2和3，则这个方程是______．

13．已知，化简：__________．

14．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°， PD⊥OA，M是OP的中点， DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．

15．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

16．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；

迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．

①求证：△ADB≌△AEC；

②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；

拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．

①证明△CEF是等边三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的长．

18．（8分）解不等式组：.

19．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．

线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．

求线段CD的函数关系式；

货车出发多长时间两车相遇？

20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴负半轴于点C，∠BCA＝30°，如图①．

（1）求直线BC的解析式．

（2）在图①中，过点A作x轴的垂线交直线CB于点D，若动点M从点A出发，沿射线AB方向以每秒个单位长度的速度运动，同时，动点N从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，直线MN与直线AD交于点S，如图②，设运动时间为t秒，当△DSN≌△BOC时，求t的值．

（3）若点M是直线AB在第二象限上的一点，点N、P分别在直线BC、直线AD上，是否存在以M、B、N、P为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当是等腰三角形时，点Р的坐标为_______________．

22．（10分）如图，，是四边形的对角线上两点，，，．求证：四边形是平行四边形．

23．（10分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：

（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数.

24．（12分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．

①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1

14、1

15、（﹣1，0）

16、＜

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、迁移应用：①证明见解析；②CD=AD+BD；拓展延伸：①证明见解析；②3.

18、﹣3＜x≤1．

19、（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系；（2）；（3）货车出发小时两车相遇．

20、（1）y＝x+2；（2），t＝秒或t＝+4秒时，△DSN≌△BOC；（3）M（+4）或M（）或M（）．

21、，，，；

22、见解析

23、（1）众数9.4，中位数9.1；（2）平均数9.1.

24、 (1)80;(2)①81；②85.