浙江嘉兴北师大南湖附学校2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份浙江嘉兴北师大南湖附学校2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，则为，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )m
A．B．C．D．
3．已知关于轴对称点为，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
4．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）．
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧
C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点
5．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．
6．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象经过点（﹣1，﹣1）B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，y＞1D．当x＜0时，y随着x的增大而减小
7．在下面的计算程序中，若输入的值为1，则输出结果为（ ）．
A．2B．6C．42D．12
8．已知，则为（ ）
A．B．C．D．
9．学校要举行“读书月”活动，同学们设计了如下四种“读书月”活动标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值为（ ）
A．0B．5C．-5D．-10
11．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=1．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）
A．（1，1）B．（1，1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）
12．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，若这个等边三角形的边长为3，那么勒洛三角形（曲边三角形）的周长为_____．
14．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．
16．二次函数(其中m>0),下列命题：①该图象过点(6，0)；②该二次函数顶点在第三象限；③当x>3时，y随x的增大而增大；④若当x17．如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取中点，作∥，∥，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，则=____________________ .
18．在Rt△ABC中，AC：BC＝1：2，则sinB＝______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：（x+2）（x-5）=1．
20．（8分）解下列方程
（1）2x（x﹣2）＝1
（2）2（x+3）2＝x2﹣9
21．（8分）如图，的直径，点为上一点，连接、.
（1）作的角平分线，交于点；
（2）在（1）的条件下，连接.求的长.
22．（10分）如图，已知，相交于点为上一点，且.
（1）求证：；
（2）求证：.
23．（10分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
24．（10分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标注数字1，2，3，每个小球除所标注数字不同外，其余均相同．小勇先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再次从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率．
25．（12分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
26．（12分）⊙O直径AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切线，DC切⊙O于点E且交AM于点D，交BN于点C，设AD＝x，BC＝y．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）x，y是关于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的两个根，求x，y的值；
（3）在（2）的条件下，求△COD的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、C
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3π．
14、1
15、1
16、①④
17、
18、或
三、解答题（共78分）
19、x1=7，x2=-2
20、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝﹣3，x2＝﹣1
21、（1）见解析；（2）
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）树AB的高约为4m；（2）8m.
24、树状图见详解，
25、（1）答案见解析 （2）54% （3）
26、（1）y＝；（2）或；（3）1．
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