2022-2023学年浙江省嘉兴市秀洲区七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年浙江省嘉兴市秀洲区七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，使式子有意义的x的值是等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是( )
A．B．
C．D．
2．将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=4x-3B．y=2x-6C．y=4x+3D．y=-x-3
3．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
4．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）
A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间
6．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7．使式子有意义的x的值是（ ）
A．x≥1B．x≤1C．x≥﹣1D．x≤2
8．下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )
A．x2－x＋1B．a2＋a＋C．1－ 2x＋x2D．－a2＋b2－2ab
9．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（ ）
A．2.5B．10C．5D．以上都不对
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．观察：①，②，③，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：__________．
12．如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），点E是BC的中点，点P是线段BC上一动点，当PB=________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
13．如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.
15．若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围为_______.
16．如图，已知反比例函数的图象经过点，若在该图象上有一点，使得，则点的坐标是_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
18．（8分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
19．（8分）如图1，在平行四边形中，（），垂足为，所在直线，垂足为.
（1）求证：
（2）如图2，作的平分线交边于点，与交于点，且，求证：
20．（8分）菱形中，，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，作于点，求证：；
(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，，求菱形的面积．
21．（8分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是 ；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．
22．（10分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．
23．（10分）某幼儿园打算在六一儿童节给小朋友买礼物，计划用元购买一定数量的棒棒糖，商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折，此时，王老师发现，花元可以买到计划数量的倍还多个，棒棒糖的原单价是多少？
24．（12分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．
（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
12、1或11
13、＜
14、
15、k≤-2.
16、
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，此时方程的根为
18、－2≤x＜2
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、 (1)；(2)证明见解析；(3).
21、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．
22、（1）证明见解析；
（2）∠BDM的度数为45°；
（3）∠BDG的度数为60°.
23、棒棒糖的原单价为3元．
24、（1）y甲=5x+60，y乙=4.5x+72；（2）当购买笔数大于24支时，乙种方式便宜；当购买笔数为24支时，甲乙两种方式所用钱数相同即甲乙两种方式都可以；当购买笔数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜；（3）用甲种方法购买4个书包，用乙种方法购买8支笔最省钱．