山东省威海市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

山东省威海市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A．c B．c C．2c D．c

2．如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．2

3．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

5．一次函数的图象不经过哪个象限（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．下列语句正确的是（　　）

A．的平方根是6 B．负数有一个平方根

C．的立方根是 D．8的立方根是2

8．下列二次根式能与合并为一项的是（   ）

A． B． C． D．

9．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是(  )

A． B． C． D．

10．已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（　　）

A．40° B．70° C．80° D．140°

12．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．的周长

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

14．已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．

15．定义运算“★”：对于任意实数 ，都有 ，如：．若，则实数 的值是_____．

16．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数解析式是___．

17．如图，在正方形中，是对角线上的点，，，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，，则的长为________。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF

（1）求证：CD＝EF；

（2）求EF的长．

19．（5分）如图，方格纸中每个小方格都长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1,2）。

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）写出图书馆B位置的坐标。

20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1．

21．（10分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.

22．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E为AB边上一点，过E作EG⊥BC于点G，交对角线BD于点F．

（1）如图（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的长；

（2）如图（2），H为CE的中点，连接AF，FH，求证：AF＝2FH．

23．（12分）计算：

（1）（﹣15）×××（﹣×）  

（2）++

（3）           

（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、B

5、A

6、B

7、D

8、A

9、A

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、y＝﹣x

15、3或﹣1．

16、y＝x﹣1．

17、2.1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）EF＝．

19、（1）见解析；（2）(−3,−2)；

20、，-1

21、 (1)x=-1,y=1;(2)见解析.

22、（1）EF＝6﹣；（2）见解析

23、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.