山东省威海市文登区实验中学2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案

山东省威海市文登区实验中学2022-2023学年七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（    ）

A．5 B．3 C．7 D．6

3．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：

已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（　　）

A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.035

4．计算的结果是(    )

A．0 B．1 C．2  D．2 

5．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ）

A．51 B．49 C．76 D．无法确定

6．在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是  (　　)

A． B． C． D．

7．如果关于的分式方程有非负整数解，且一次函数不经过四象限，则所有符合条件的的和是（   ）.

A．0 B．2 C．3 D．5

8．-（-6）等于（　　）

A．-6 B．6 C． D．±6

9．边长为3cm的菱形的周长是(　　)

A．15cm B．12cm C．9cm D．3cm

10．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

11．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（    ）

A．15 B．18 C．20 D．24

12．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．

14．函数 yl=" x" ( x ≥0 ) ,（ x > 0 ）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ②当 x > 3时，③当 x ＝1时， BC = 8

④当 x 逐渐增大时， yl随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .

15．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝_____．

16．如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长__________．

17．在平行四边形中，，若，，则的长是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．

19．（5分）如图，菱形的对角线和交于点，，，求和的长．

20．（8分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。

（1）求P与V之间的函数表达式；

（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

21．（10分）如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥AD．

(1)若BG=1，BC=，求EF的长度；

(2)求证：CE+BE=AB．

22．（10分）如图，已知是的中线，且

求证：

若，试求和的长

23．（12分）甲乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前1天完成任务；④当时，甲乙两队所挖管道长度相同，不正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、B

4、B

5、C

6、C

7、B

8、B

9、B

10、A

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5

14、①③④

15、25°．

16、1

17、10

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

19、

20、（1）P与V之间的函数表达式为；（2）为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.96

21、；证明见解析.

22、（1）见解析；（2）

23、D