山东省菏泽2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

山东省菏泽2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ）

A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对

2．一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是15 B．众数是12

C．中位数是11、12 D．众数是11、12

3．已知，则下列不等式成立的是（　　　　）

A． B． C． D．

4．▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C，若点B的落点记为B′，连接B′D、B′C，其中B′C与AD相交于点G．

①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；

③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；

⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，则DB′的长为；

其中正确的有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．要使分式有意义，则 x 的取值范围是(          ).

A．x≠±1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x≠1

6．某组数据的方差中，则该组数据的总和是（    ）

A．20 B．5 C．4 D．2

7．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

8．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（   ）

A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等

9．若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是(     ).

A．15° B．20° C．25° D．30°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在分式中，当x=___时分式没有意义．

12．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集为___________．

13．某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

14．已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．

15．若，则_____．

16．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．

（1）求此一次函数的表达式；

（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

18．（8分）为贯彻落实关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛.本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛.下面是某县初赛时选手成绩的统计图表（部分信息未给出）.

请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，      ，      .

（2）请将频数直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

19．（8分）如图1，以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD，CH平分∠DCN，点E为射线BN上一点，连接AE，过点E作AE的垂线交射线CH于点F，探索AE与EF的数量关系。

(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程

当点E在线段BC上，且点E为BC中点时，AB=EF

理由如下：

取AB中点P，達接PE

在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC

∴△BPE等腰三角形，AP=BC

∴∠BPB=45°

∴∠APBE=135°

又因为CH平分∠DCN

∴∠DCF=45°

∴∠ECF=135°

∴∠APE=∠ECF

余下正明过程是：

(2)当点E为线段AB上任意一点时，如图2，结论“AE=EF”是否成立，如果成立，请给出证明过程；

(3)当点E在BC的延长线时，如图3，结论“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由)。

20．（8分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

21．（8分）计算：

（1）；

（2）（﹣）（+）+（﹣1）2

22．（10分）如图，正方形的边长为8，在上，且，是上的一动点，求的最小值．

23．（10分）如图，已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1，求ΔABC的面积.

24．（12分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、D

5、D

6、A

7、A

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1．

12、

13、760

14、 (3,0)

15、

16、（3，0）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．

18、 (1)m=0.2，n=20；（2）图见解析；（3）50%.

19、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）成立，图形见解析

20、（1）；（2）作图见解析.

21、 (1)；(2).

22、的最小值是1．

23、2

24、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .