湖南长沙市南雅中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

湖南长沙市南雅中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、．若和的面积分别为1和4，则的值为（    ）

A．4 B． C． D．6

2．下列说法正确的是(　　)

A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查

B．一组数据3、6、6、7、9的众数是6

C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定

3．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是(　   　)

A．点F B．点E C．点A D．点C

4．如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于()

A．6米 B．3米 C．6米 D．3米

5．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（   ）

A．平行四边形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形

7．若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（　　）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

8．不等式2x-1≤3的解集是（    ）

A．x≤1 B．x≤2 C．x≥1 D．x≤-2

9．若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是（    ）

A．0 B．1 C．-3 D．-2

10．若，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于x的方程x2-2ax+1=0有两个相等的实数根，则a=____.

12．已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是_____cm．

13．若,则的取值范围是_________.

14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.

15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．

16．已知，则的值是_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，，米，米，米，米.

（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；

（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.

18．（8分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点．过点且与平行的直线交轴于点．

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

20．（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）x（2﹣x）＝x2﹣2

（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0

21．（8分）已知是不等式的一个负整数解，请求出代数式的值．

22．（10分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？

23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：

（1）填空：当点M在AC上时，BN＝　   　（用含t的代数式表示）；

（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．

24．（12分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、A

4、C

5、B

6、B

7、B

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、a≤3

14、 (7,3)

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）25米；（2）234米2

18、徒弟每天加工40个零件．

19、（1）y=3x-10；（2）

20、（1）x1＝，x1＝；（1）x1＝﹣，x1＝﹣1．

21、，原式

22、1200米

23、（1）BN＝2﹣t；（2）当t＝4﹣或t＝3或t＝2时，△DNE是等腰三角形；（3）当t＝时，S取得最大值．

24、 (1)14000,13200; （2）y=60x+1．（3）200.