陕西省西安市第七十中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

陕西省西安市第七十中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于(    )

A．-1 B．1 C．0 D．2019

2．下列各式中是分式方程的是（  ）

A． B． C． D．

3．以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（    ）

A．1，， B．3，5，4

C．1，1，2 D．6，8，10

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)

A．40° B．36° C．30° D．25°

5．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（　　）

A．正五边形    B．正六边形    C．等腰梯形    D．平行四边形

6．下列从左到右的变形，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

7．为了考察甲、乙、丙3种小麦的苗高，分别从中随机各抽取了100株麦苗，测得数据，并计算其方差分别是：S2甲=1.4，S2乙=18.8，S2丙=2.5，则苗高比较整齐的是(   )

A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．无法确定

8．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．2.1 D．3

9．将一张矩形纸片按照如图  所示的方式折叠，然后沿虚线 AB 将阴影部分剪下，再将 剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是(  )

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．菱形

10．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是.，点在直线上，将沿射线方向平移后得到.若点的横坐标为，则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（　　）

A． B． C． D．

12．若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）．

A． B．

C． D．或

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式：m2﹣9m＝_____．

14．命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是_____．

15．计算．

16．如图，在四边形中，，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是______．

17．计算：________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图：在▱ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE=DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

19．（5分）先化简，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．

20．（8分）如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）①若四边形AFBD是矩形，则必须满足条件_________；

②若四边形AFBD是菱形，则必须满足条件_________.

21．（10分）一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是，则每次倒出的液体是多少？

22．（10分）如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，

（1）请你说明CD2=AC•BD；

（2）求∠APB的度数．

23．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、B

5、D

6、A

7、A

8、B

9、D

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、m（m﹣9）

14、矩形是两条对角线相等的平行四边形．

15、-1

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、，-

20、（1）见解析；（2）①AB=AC；②∠BAC=90°

21、21

22、（1）见解析；（2）∠APB=120°．

23、（1）y=x2-2x-2；（2）P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；（2）点Q（， - ）．