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2023-2024学年陕西省西安市第七十中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案
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这是一份2023-2024学年陕西省西安市第七十中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知点都在直线上，则的大小关系，若是完全平方式,则常数k的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
2．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
3．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①②D．②③④
5．已知点都在直线上，则的大小关系（ ）
A．B．C．D．
6．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是( )
A．1B．－1C．2D．－2
7．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
8．长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，5，7C．1，，3D．1，，
9．若是完全平方式,则常数k的值为（ ）
A．6B．12C．D．
10．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13B．15C．17D．19
11．如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（ ）
A．32°B．64°C．65°D．70°
12．若，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果是__________．
14．若是完全平方公式，则__________．
15．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．
16．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．
17．如图，一次函数和交于点，则的解集为___．
18．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
20．（8分）如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．
21．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
22．（10分）计算及解方程组
解方程组：
23．（10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．
24．（10分）小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
25．（12分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．
26．（12分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答过程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、A
6、B
7、D
8、D
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、35°
17、
18、140°．
三、解答题（共78分）
19、（1）①45°；②见解析；（2），理由见解析
20、（1）答案见解析；（2）∠BPC的度数为140°．
21、见解析
22、；；．
23、见解析
24、小明和小华今年分别为19岁和9岁．
25、EC＝BF，EC⊥BF，理由见解析
26、 (1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(1)1ab+b1．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
2．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
3．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①②D．②③④
5．已知点都在直线上，则的大小关系（ ）
A．B．C．D．
6．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是( )
A．1B．－1C．2D．－2
7．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
8．长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，5，7C．1，，3D．1，，
9．若是完全平方式,则常数k的值为（ ）
A．6B．12C．D．
10．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13B．15C．17D．19
11．如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（ ）
A．32°B．64°C．65°D．70°
12．若，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果是__________．
14．若是完全平方公式，则__________．
15．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．
16．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．
17．如图，一次函数和交于点，则的解集为___．
18．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
20．（8分）如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．
21．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
22．（10分）计算及解方程组
解方程组：
23．（10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．
24．（10分）小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
25．（12分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．
26．（12分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答过程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、A
6、B
7、D
8、D
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、35°
17、
18、140°．
三、解答题（共78分）
19、（1）①45°；②见解析；（2），理由见解析
20、（1）答案见解析；（2）∠BPC的度数为140°．
21、见解析
22、；；．
23、见解析
24、小明和小华今年分别为19岁和9岁．
25、EC＝BF，EC⊥BF，理由见解析
26、 (1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(1)1ab+b1．
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