陕西省西安市西安交大阳光中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

陕西省西安市西安交大阳光中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A．    B．    C．    D．且

3．若，则的值是（ ）

A． B． C． D．

4．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　）

A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是

5．年一季度，华为某销公营收入比年同期增长，年第一季度营收入比年同期增长，年和年第一季度营收入的平均增长率为，则可列方程(   )

A． B．

C． D．

6．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

7．如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以正方形的对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2为边作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）

A．（21008，0） B．（21008，﹣21008） C．（0，21010） D．（22019，﹣22019）

9．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

10．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．

12．一次函数y=-x+4的图像是由正比例函数  ____________ 的图像向  ___  （填“上”或 “下”）平移   __ 个单位长度得到的一条直线.

13．分解因式：=________．

14．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为_____．

15．不等式组的整数解是__________．

16．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.

（1）求的进价分别是每个多少元？

（2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？

18．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出关于的不等式的解集；

（3）求的面积．

19．（8分）如图，于点，于点，与相交于点，连接线段，恰好平分．

求证：．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接BO和FO．

（1）当点E为AB中点时，求EO的长度；

（2）求线段AO的取值范围；

（3）当EO⊥FO时，连接EF．求证：BE+DF＞EF．

21．（8分）有一个四边形的四边长分别是，且有．求证：此四边形是平行四边形．

22．（10分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；

(2)在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；

(3)求((2)中△ABC的周长(结果保留根号)；

(4)画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.

23．（10分）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系：           ；

（2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.

24．（12分）如图，已知平行四边形ABCD的周长是32 cm，，，，E，F是垂足，且

（1）求的度数；

（2）求BE，DF的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、D

6、B

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、y=-x,    上，    4   

13、

14、y=40-5x

15、，，1

16、或  

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）的进价是元，的进价是元；（2）至少购进类玩具个.

18、（1）；（2）或（3）.

19、见解析.

20、（1）；（2）1＜AO＜4；（3）见解析.

21、见详解.

22、（1）详见解析；（2）(-1，1)；（3）2+2；（4）详见解析.

23、（1）BD⊥CE；（2）成立，理由见解析；（3）HD⊥BC，证明见解析；

24、（1）∠C＝60°；（2）BE＝5cm，DF＝3cm．