2022-2023学年陕西省西安市庆安初级中学数学七年级第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年陕西省西安市庆安初级中学数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于一次函数，下列结论正确的是(      )

A．随的增大而减小 B．图象经过点(2,1) C．当﹥时，﹥0 D．图象不经过第四象限

2．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝110°；④S四边形AEFD＝1．正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

3．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；

②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．

其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．函数的自变量x的取值范围是（ ）

A． B．

C．且 D．或

5．设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根，则x1+x2=（     ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

6．已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（     ）

A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或5

7．质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．式子有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

9．若关于的分式方程无解，则的值为（）

A．2 B． C．3 D．

10．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，下列说法：①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A点的坐标为(6.5，10.4)；④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．其中正确的个数有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若，，则代数式__________.

12．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF=______.

13．如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______．

14．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=8，AC=6，则 =_____．

15．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于，若，，则____.

16．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。

18．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

19．（8分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=1．

①求∠C的度数，②求CE的长．

20．（8分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点F，，.

(1)求证：四边形DEAF是菱形；

(2)若，求的度数.

21．（8分）先化简，再求值，其中．

22．（10分）我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

23．（10分）已知A．B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C．D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨。已知从A．B两地到C．D两地的运价如表：

(1)填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为___吨，从B果园运到C地的苹果为___吨，从B果园运到D地的苹果为___吨，总运输费为___元；

(2)如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

24．（12分） (1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、B

6、D

7、A

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、3

13、

14、4：3

15、1或

16、84°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）m=0

18、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）

19、①∠C=10度；②CE=．

20、 (1)证明见解析；(2).

21、x；2019.

22、（1）2；（2）7200元.

23、（1）20，10，30，760；（2）从A果园运到C地的苹果数为5吨

24、 (1) 9−；(2) .