陕西省西安市高新一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案
展开陕西省西安市高新一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C在第二象限,若BC=OC=OA,则点C的坐标为( )
A.(﹣,2) B.(﹣3,) C.(﹣2,2) D.(﹣3,2)
2.已知,是一次函数的图象上的两个点,则m,n的大小关系是
A. B. C. D.不能确定
3.四边形对角线、交于,若、,则四边形是( )
A.平行四边形 B.等腰梯形 C.矩形 D.以上都不对
4.如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数,众数分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
5.下列性质中,平行四边形不一定具备的是( )
A.邻角互补 B.对角互补
C.对边相等 D.对角线互相平分
6.把直线向上平移个单位后,与直线的交点在第二象限,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )
A.6折 B.7折
C.8折 D.9折
8.如果一次函数y=kx+不经过第三象限,那么k的取值范围是( )
A.k<0 B.k>0 C.k≤0 D.k≥0
9.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为( )
A.8 B.4 C.6 D.无法计算
10.解分式方程时,在方程的两边同时乘以(x﹣1)(x+1),把原方程化为x+1+2x(x﹣1)=2(x﹣1)(x+1),这一变形过程体现的数学思想主要是( )
A.类比思想 B.转化思想 C.方程思想 D.函数思想
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.已知点A(),B()是一次函数图象上的两点,当时,__.(填“>”、“=”或“<”)
12.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,则不等式的解集为________.
13.若分式 的值为零,则 _____.
14.已知等边三角形的边长是2,则这个三角形的面积是_____.(保留准确值)
15.化简=_____.
16.如图是按以下步骤作图:(1)在△ABC中,分别以点B,C为圆心,大于BC长为半径作弧,两弧相交于点M,N;(2)作直线MN交AB于点D;(3)连接CD,若∠BCA=90°,AB=4,则CD的长为_____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AGBD交CB的延长线于点G.
(1)求证:DEBF;
(2)当∠G为何值时?四边形DEBF是菱形,请说明理由.
18.(8分)计算:÷
19.(8分)某校在一次广播操比赛中,甲、乙、丙各班得分如下表:
班级 | 服装统一 | 动作整齐 | 动作准确 |
甲 | 80 | 84 | 88 |
乙 | 97 | 78 | 80 |
丙 | 86 | 80 | 83 |
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三个班级排名顺序.
(2)该校规定:服装统一、动作整齐、动作准确三项得分都不得低于80分,并按,,的比例计入总分根据规定,请你通过计算说明哪一组获得冠军.
20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,D、E分别是AB、BC的中点,若DE=3,求BC的长.
21.(8分)为了了解某公司员工的年收入情况,随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.
(1)请按图中数据补全条形图;
(2)由图可知员工年收入的中位数是 ,众数是 ;
(3)估计该公司员工人均年收入约为多少元?
22.(10分)已知直线 y=kx+b(k≠0)过点 F(0,1),与抛物线 相交于B、C 两点
(1)如图 1,当点 C 的横坐标为 1 时,求直线 BC 的解析式;
(2)在(1)的条件下,点 M 是直线 BC 上一动点,过点 M 作 y 轴的平行线,与抛物线交于点 D, 是否存在这样的点 M,使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图 2,设 B(m,n)(m<0),过点 E(0,-1)的直线 l∥x 轴,BR⊥l 于 R,CS⊥l 于 S,连接 FR、FS.试判断△ RFS 的形状,并说明理由.
23.(10分)问题:探究函数y=|x|﹣2的图象与性质.
小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)在函数y=|x|﹣2中,自变量x可以是任意实数;
(2)如表是y与x的几组对应值
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m等于多少;
②若A(n,2018),B(2020,2018)为该函数图象上不同的两点,则n等于多少;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点画出该函数的图象;根据函数图象可得:该函数的最小值为多少;该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少;
(4)已知直线y1=x﹣与函数y=|x|﹣2的图象交于C,D两点,当y1≥y时,试确定x的取值范围.
24.(12分)(1)解分式方程:
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、<
12、
13、-1
14、
15、
16、1
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)详见解析;(2)当∠G=90°时,四边形DEBF是菱形,理由详见解析
18、-1.
19、(1)乙、甲、丙;(2)丙班级获得冠军.
20、12.
21、(1) 见解析;(2)15,15;(3)人均年收入为15.1万元.
22、(1);(2)存在;M点坐标为:(-3,),,;(3)△RFS是直角三角形;证明见详解.
23、(2)①m=1;②﹣2020;(1)该函数的最小值为﹣2;该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4;(4)当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤1.
24、(1)无解;(2),见解析.
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