【核心素养】人教版六年级上册-3.2.7 解决问题（四） 课件+教案+学案+分层作业（含教学反思和答案）

3.2.7 解决问题（四）学习目标Learning goals在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值。通过解答“工程问题”，培养比较、分析能力和逻辑思维能力。理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。工程问题数量关系特征及解题方法。学习重点Learn the key points工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。学习难点Learning difficulties在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思想。核心素养Core literacy知识链接Knowledge Links工程问题数量关系1.修路队修一条公路，每天修25m，20天修完，这条公路长多少米?25×20=500(m)工作效率×工作时间=工作总量2.修路队修一条500m的公路，20天修完，平均每天修多少米?500÷20=25(m)工作总量÷工作时间=工作效率3.修路队修一条500m的公路，每天修25 m，多少天能修完?500÷25=20(m)工作总量÷工作效率=工作时间数学素养中国公路 总里程已达532万公里、高速公路达14.26万公里，居世界第一。早在新中国成立之初，全国能通车的公路仅8.08万公里。我国农村公路总里程已超过404万公里，预计具备条件的乡镇和建制村100%通硬化路目标将如期实现。2022年，西藏公路通车里程突破12万公里，一级以上公路通车里程达1105公里。探究新知Explore new knowledge解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？这条路有多长呢？一队单独修_____天能修完；二队单独修_____天能修完； 要求的是_______________________。 1218两队合修多少天能修完解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？(2)二队每天修的千米数：分步列式：(1)一队每天修的千米数：(3)两队合修，每天修的千米数：(4)两队合修，需要的天数：18÷12＝1.5(km)18÷18＝1(km)1.5＋1＝2.5(km)18÷2.5＝7.2(天)解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？(2)二队每天修的千米数：分步列式：(1)一队每天修的千米数：(3)两队合修，每天修的千米数：(4)两队合修，需要的天数：解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？我假设这条道路长1。(2)二队每天修：分步列式：(1)一队每天修：(3)两队合修，每天修：(4)两队合修，需要的天数：解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？假设这条道路长18千米假设这条道路长30千米假设这条道路是1你发现了什么？解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？①假设这条道路长18千米，则两队总的工作效率为：，说明计算结果正确。解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？②假设这条道路长30千米，则两队总的工作效率为：，说明计算结果正确。③ 假设这条道路长为1，则两队总的工作效率为：，说明计算结果正确。解决问题探究点1一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1更简便。归纳：解决工程问题要注意：（1）把工作总量看做单位“1”。（2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。（3）基本关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间。课堂检测Classroom testing1.一批货物，只用甲车运，6 次能运完；只用乙车运，3 次运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。2.（P42 6）挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？答：两人合作，12天能挖完。3.（P42 7）甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶 3 小时。两车同时分别从 A 城市和 B 城市出发，几小时后相遇？4.（P42 8）某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开 A 口，8小时可以完成任务；只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？5.（P42 8）植树队要种 300 棵树。甲队单独种，种完需要 8天;乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5 天能种完吗？答：现在两队合种，5天能种完。易错点：当工作总量用具体量计算时，要注意工作效率也要用具体量表示。如：用300计算时，一队的工作效率是 300÷8。总结评价Summary evaluation点击此处输入标题小组交流这节课你学会了什么？是怎么学会的？归纳：解决工程问题要注意：（1）把工作总量看做单位“1”。（2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。（3）基本关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间。点击此处输入标题自我评价点击此处输入标题小组互评课后作业Assign homework01补充《导学案》中未完成部分。02完成《分层作业》中对应练习。03预习下一节内容。感谢聆听