新疆克拉玛依市白碱滩区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

白碱滩区2022—2023学年第二学期基础教育质量监测

初二年级数学试卷

满分：100分  考试时间：100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，则的度数是（   ）

A．40°  B．70° C．110° D．130°

3．下列各图不能表示是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

4．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（   ）

A．3，4，5 B．1，1，1 C．5，11，13 D．5，6，7

5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲乙两位同学的成绩是：，；，．根据以上数据，下列说法正确的是（   ）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

6．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（   ）

A．第一、二、三象限  B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限  D．第二、三、四象限

7．在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（   ）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（   ）

A．对角线相等  B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直  D．对角线平分对角

9．如图，点是正方形的对角线上的一点，且，则的度数是（   ）

A．60° B．45° C．22.5° D．67.5°

10．如图，直线与交于点，点，，，分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①；②点的坐标是；③；④当时，中，正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．16的平方根为______．

12．已知一次函数的图象上有一点，则的值为______．

13．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%，小宁这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是75分、80分，则小宁这个学期的体育综合成绩是______分．

14．已知正比例函数的图象上有两点，，则______．

15．如图，在中，已知，，点，，分别是，，的中点，则四边形的周长是______．

16．正方形，，…按如图所示放置，点，，…在直线上，点，，…在轴上，则的坐标是______．

三、解答题（本题共计7小题，共计52分）

17．计算：（每小题3分，共6分）：

（1）；

（2）．

18．（6分）如图，四边形中，对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且，，．

（1）证明：；

（2）证明：四边形是平行四边形．

19．（8分）为了了解中学生对父母的关心程度，某校八年级兴趣小组利用课外活动时间随机调查了克拉玛依市若干名学生对父母关心程度的情况（．给父母送自制的生日礼物；．陪父母聊天；．主动帮父母做家务；．知道母亲或父亲某个人的生日；．知道母亲和父亲的生日），并将调查结果绘制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2）（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次调查的学生有______人；

（2）将图1补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该市90000名中学生中，主动帮父母做家务的有多少人？

20．（8分）如图，四边形是菱形，，．求：

（1），的度数；

（2），的长及菱形的面积．

21．（8分）如图，已知直线经过点和点．试求：

（1）直线的解析式；

（2）直线与坐标轴围成的三角形面积．

22．（8分）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有，两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：

型号价格．

某营业厅购进，两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．

（1）营业厅购进，两种型号手机各多少部？

（2）若营业厅再次购进，两种型号手机共30部，其中型手机的数量不多于型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？

23．（8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

（1）如图1，是一个重要的乘法公式的几何解释，请你写出这个公式______；

（2）如图2，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，，试猜想，，之间存在的等量关系为______；

（3）如图3，如果以的三边长，，为直径向外作半圆，那么第（2）问的结论是否成立？请说明理由．