湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象当堂检测题

这是一份湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A[一次函数的图象和性质]一、选择题1.(2020嘉兴)一次函数y=2x-1的图象大致是 (　　)2.若ab<0且a>b,则函数y=ax+b的图象可能是 (　　)3.直线y=2x-4与y轴的交点坐标是 (　　)A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)4.(2020内江)将直线y=-2x-1向上平移2个单位,平移后的直线所对应的函数关系式为 (　　)A.y=-2x-5 B.y=-2x-3 C.y=-2x+1 D.y=-2x+35.一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示,将直线l1向下平移若干个单位后得到直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是(　　)A.k1=k2 B.b1<b2 C.b1>b2 D.当x=5时,y1>y26.(2020镇江)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则它的图象不经过 (　　)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　　)二、填空题8.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1的图象上的两点,则a与b的大小关系是　　　　. 9.在一次函数y=(m-1)x+6中,y随x的增大而增大,则m的取值范围是　　　　. 10.如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过点A11,-作x轴的垂线交l1于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5……依次进行下去,则点A2022的横坐标为　　　　. 三、解答题11.在同一平面直角坐标系中,作出函数y=2x+3和y=2x的图象,并指出它们的位置关系.  12.已知一次函数y=(1-m)x+m-3.(1)若一次函数的图象过原点,求实数m的值;(2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时,求实数m的取值范围.   13.如图,已知直线AB的函数表达式为y=2x+10,与y轴交于点A,与x轴交于点B.(1)直接写出点A,B的坐标;(2)若P(a,b)为线段AB上的一个动点(不与点B重合),连接PO.若△PBO的面积为S,求S关于a的函数关系式.图   14.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与直线y=2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的函数表达式;(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围.   [阅读理解与一题多变] 问题:探究一次函数y=kx+k+2(k是不为0的常数)图象的共性特点.　　探究过程:小明尝试把x=-1代入,发现可以消去k,竟然求出了y=2.老师问:结合一次函数的图象,这说明了什么?小组讨论得出:无论k取何值,一次函数y=kx+k+2的图象一定经过点(-1,2).老师:如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线,那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”.已知一次函数y=(k+3)x+(k-1)的图象是“点旋转直线”.(1)一次函数y=(k+3)x+(k-1)的图象经过的定点P的坐标是　　　　; (2)已知一次函数y=(k+3)x+(k-1)的图象与x轴,y轴分别相交于点A,B.若△OBP的面积为3,求k的值.  
答案1.B2. A　∵ab<0且a>b,∴a>0,b<0,∴函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限.3. D　与y轴的交点必在y轴上,而y轴上点的坐标特点是x=0,所以将x=0代入函数表达式中,得y=-4,所以直线与y轴的交点坐标为(0,-4).4. C　原直线的k=-2,b=-1,向上平移2个单位得到了新直线,那么新直线的k=-2,b=-1+2=1,∴新直线所对应的函数关系式为y=-2x+1.因此本题选C.5. B　∵将直线l1向下平移若干个单位后得到直线l2,∴直线l1∥直线l2,∴k1=k2.∵直线l1向下平移若干个单位后得到直线l2,∴b1>b2,∴当x=5时,y1>y2.6.D7. C　(1)当m>0,n>0时,mn>0,一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、三象限,正比例函数y=mnx的图象经过第一、三象限,无符合选项;(2)当m>0,n<0时,mn<0,一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限,正比例函数y=mnx的图象经过第二、四象限,C选项符合;(3)当m<0,n<0时,mn>0,一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限,正比例函数y=mnx的图象经过第一、三象限,无符合选项;(4)当m<0,n>0时,mn<0,一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,正比例函数y=mnx的图象经过第二、四象限,无符合选项.故选C.8.a>b9. m>1 ∵在一次函数y=(m-1)x+6中,y随x的增大而增大,∴m-1>0,解得m>1.10. 21010 观察发现规律:A11,-,A2(1,1),A3(-2,1),A4(-2,-2),A5(4,-2),A6(4,4),A7(-8,4),A8(-8,-8),…,∴A2n的横坐标为(-2)n-1(n为正整数).∵2022=2×1011,∴点A2022的横坐标为(-2)1010=21010.11.解:作图略.它们的位置关系是互相平行.12.解:(1)∵一次函数y=(1-m)x+m-3的图象过原点,∴解得m=3.(2)∵一次函数y=(1-m)x+m-3的图象经过第二、三、四象限,∴∴1<m<3.13.解:(1)对于y=2x+10,令x=0,得y=10;令y=0,得x=-5,则A(0,10),B(-5,0).(2)∵P(a,b)在线段AB上,∴b=2a+10.由(1)得OB=5,∴S△PBO=OB·(2a+10),即S=×5(2a+10)=5a+25(-5<a≤0).14.解:(1)在y=-x+3中,当x=5时,y=-2,故A(5,-2).∵把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C,∴C(3,2).∵直线CD平行于直线y=2x,∴可设直线CD的函数表达式为y=2x+b(b≠0),则2×3+b=2,解得b=-4,∴直线CD的函数表达式为y=2x-4.(2)易知点B(0,3).在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2.由题意易知平移后所得直线的函数表达式为y=2x+3.令y=0,得2x+3=0,解得x=-,∴直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围是-≤x≤2.[素养提升]解:(1)把一次函数y=(k+3)x+(k-1)整理为y=k(x+1)+3x-1的形式,令x+1=0,得x=-1,当x=-1时,y=-4,∴P(-1,-4).故答案为(-1,-4).(2)∵一次函数y=(k+3)x+(k-1)的图象与x轴,y轴分别相交于点A,B,∴A,0,B(0,k-1),则OB=|k-1|.∵△OBP的面积为3,点P到y轴的距离为1,∴|k-1|×1=3,解得k=7或k=-5,故k的值为7或-5.