2023-2024学年陕西省定边县联考数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省定边县联考数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知中，，求证等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ）
A．7B．9C．21D．25
2．如图，在中，， ，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为．则的周长是（ ）
A．15B．12C．9D．6
3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
4．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．B．C．D．
5．禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
6．已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立
A．B．C．D．
7．满足下列条件的中，不是直角三角形的是
A．B．
C．D．
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为( )
A．5B．C．D．
9．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（ ）
A．27B．28C．29D．30
10．校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：
对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．众数，中位数B．众数，方差C．平均数，中位数D．平均数，方差
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．
12．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度．
13．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝_______．
14．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
15．比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
16．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_____．
17．若，，…，…．则…________．
18．若将进行因式分解的结果为，则=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
20．（6分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
21．（6分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．
（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．
23．（8分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

24．（8分）如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
25．（10分）分解因式：
（1）
（2）
（3）
26．（10分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、D
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、15°
12、21
13、
14、1
15、<
16、．
17、
18、-1
三、解答题(共66分)
19、y=x-6或y=-x+1
20、（1）①；②；（2）；（3）
21、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小．
22、（1）证明见解析；（2）4.1．
23、（1）证明见解析；（2）或．
24、（1）经过秒或秒，△PCQ是直角三角形（2）∠AMQ的大小不变
25、（1）；（2）；（3）
26、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；
年龄（岁）
人数