陕西省宝鸡市北崖中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

陕西省宝鸡市北崖中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是

A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min

C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min

2．下列命题正确的是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

3．下列计算正确的是（　　）

A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1

C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝5

4．已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为(　　)

A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－

5．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(   )

A．(2，3)    B．(－2，3)    C．(－2，－3)    D．(－3，2)

6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

7．已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（    ）

A． B．

C． D．

8．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≥0 B． C．x取一切实数 D．x≥0且

9．一元二次方程配方后可变形为（   ）

A． B． C． D．

10．在中，平分，，则的周长为(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若，,则EF的长为________。

12．如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为_____．

13．已知一个钝角的度数为 ，则x的取值范围是______

14．已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.

15．直接写出计算结果：(2xy)∙(-3xy3)2=_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3）．若直线y = 2x与线段AB有公共点，则n的取值范围是____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC；

(3)请你判断△AAA与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积.

18．（8分）计算：.

19．（8分）如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

21．（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：

①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　   ．

②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

22．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF

求证：AC、EF互相平分．

23．（10分）已知：直线始终经过某定点．

（1）求该定点的坐标；

（2）已知，，若直线与线段相交，求的取值范围；

（3）在范围内，任取3个自变量，，，它们对应的函数值分别为，，，若以，，为长度的3条线段能围成三角形，求的取值范围．

24．（12分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、B

5、B

6、A

7、A

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1：3

13、

14、

15、18.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

18、3.

19、

20、10cm

21、（1）见解析；（2）见解析；（4）①DE＝4；②△ABC的面积是1．

22、证明见解析

23、（1）；（2）；（3）或．

24、（1）该一次函数解析式为y=﹣x+1．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．