阜阳市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

阜阳市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2

2．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

3．下列说法中正确的是（　　）

A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2

B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2

D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形

4．将不等式＜2的解集表示在数轴上，正确的是（　）

A． B．

C． D．

5．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量

6．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（　　）

A．（x﹣1）2=2    B．（x+1）2=2    C．（x﹣1）2=1    D．（x+1）2=1

7．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

9．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是(    )

A．    B．   C．    D．

10．要使二次根式有意义，x的取值范围是（    ）

A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，若，则的最小值是_____.

12．十二边形的内角和度数为_________.

13．如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

14．若函数的图象经过A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三点，则，，的大小关系是__________________．

15．在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是_______．

16．若方程x2﹣x＝0的两根为x1，x2(x1＜x2)，则x2﹣x1＝______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；

请写出第n个方程和它的根．

18．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．

求证：四边形OBEC是正方形．

19．（8分）在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点.

（1）直接写出点B的坐标B（    ，   ）

（2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PD⊥PE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为秒.

①点D在运动过程中，∠PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出∠PED的度数

②连结PC，当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求的值.

20．（8分）南开两江中学校初一年级在3月18日听了一堂“树的畅想”的景观设计课，随后在本年级学生中进行了活动收获度调查，采取随机抽样的调查方式进行网络问卷调查，问卷调查的结果分为“非常有收获”“比较有收获”“收获一般”“没有太大的收获”四个等级，分别记作A、B、C、D并根据调查结果绘制两幅不完整统计图：

（1）这次一共调查了_______名学生，并将条形统计图补充完整

（2）请在参与调查的这些学生中，随机抽取一名学生，求抽取到的学生对这次“树的畅想”的景观设计课活动收获度是“收获一般”或者“没有太大的收获”的概率

21．（8分）某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加，而且要提前年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

22．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

23．（10分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表：

如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？

24．（12分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．

求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、D

5、B

6、A

7、B

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1800°

13、15

14、＜＜

15、8．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.

18、证明见解析

19、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不变，∠PED=45°；②t的值为：秒或秒．

20、（1）50；条形图见详解；（2）0.3

21、原计划平均每年完成绿化面积万亩.

22、（1）①P2，P3 ，②1≤x≤或≤x≤-1；（2）2-≤a≤1.

23、应派乙去

24、（1）AC=2cm，BD=2cm；（2）2 cm2