2022-2023学年珠海市重点中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年珠海市重点中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在中，斜边，则的值为（  ）

A．6 B．9 C．18 D．36

2．下列说法中，不正确的有(     )

①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小

②一组数据的中位数就是这组数据最中间的数

③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数

A．①② B．①③ C．②③ D．③

3．在平面直角坐标系中，点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（    ）

A．3 B． C． D．5

5．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

6．将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　）

A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x

7．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：

其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（    ）

A．3 B．4 C．19 D．20

8．如图，边长2的菱形ABCD中，，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　　

A． B． C． D．

9．如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）

A．85° B．75° C．95° D．105°

10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D．F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是_____

12．如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置．点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________．

13．若点在反比例函数的图像上，则______．

14．已知a=b﹣2，则代数式的值为_____．

15．当x＝__________时，分式无意义．

16．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax1；②y＝bx1；③y＝cx1；④y＝dx1．则a、b、c、d的大小关系为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接.求证：四边形是菱形.

18．（8分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）求出其他各景点的坐标．

19．（8分）在正方形AMFN中，以AM为BC边上的高作等边三角形ABC，将AB绕点A逆时针旋转90°至点D，D点恰好落在NF上，连接BD，AC与BD交于点E，连接CD，

(1)如图1，求证：△AMC≌△AND；

(2)如图1，若DF=，求AE的长；

(3)如图2,将△CDF绕点D顺时针旋转（）,点C,F的对应点分别为、，连接、，点G是的中点,连接AG，试探索是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.

20．（8分）如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证：□ABCD=□AEFG

21．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．

（1）求EF的长；

（2）设P，P′分别是EF，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，求证四边形PP′CD是平行四边形，并求出四边形PP′CD的面积．

22．（10分）已知：线段a，c．

求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°

23．（10分）化简并求值：其中．

24．（12分）张老师在微机上设计了一长方形图片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径 r.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、C

5、D

6、C

7、C

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、（31，32）

13、-1

14、1

15、1

16、a＞b＞d＞c

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．

19、（1）见解析；（2）AE＝；（3）（3），理由见解析.

20、证明见解析.

21、（1）2；（2）28.

22、详见解析

23、，

24、r=