2022-2023学年重庆南开（融侨）中学数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年重庆南开（融侨）中学数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的

A．2倍    B．3倍    C．4倍    D．5倍

2．如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）

①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE

A．只有①② B．只有①②③

C．只有③④ D．①②③④

3．正比例函数y=3x的大致图像是(    )

A． B． C． D．

4．如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（     ）

A．6 B．7.5 C．8 D．12

5．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工

作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的

图象大致为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）

A． B．

C． D．

7．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　）

A． B． C． D．

8．已知,下列不等式中错误的是（   ）

A． B． C． D．

9．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(     )

A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>5

10．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）

A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5

11．已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞4

12．下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）.

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A．①②④③    B．③④②①

C．①④②③    D．③②④①

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．定义运算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,则x的值为_________．

14．若是一个完全平方式，则_________．

15．如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．

16．正方形ABCD中，，P是正方形ABCD内一点，且，则的最小值是______．

17．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线y＝x+与x轴相交于点B，与y轴相交于点A．

（1）求∠ABO的度数；

（2）过点A的直线l交x轴的正半轴于点C，且AB＝AC，求直线的函数解析式．

19．（5分）工艺商场以每件元购进一批工艺品．若按每件元销售，工艺商场每天可售出该工艺品件．若每件工艺品降价元，则每天可多售出工艺品件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

20．（8分）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．

(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的长；

(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝AF．

21．（10分）（1）计算：；（2）解方程：x2+2x-3=0

22．（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．

23．（12分）城市到城市的铁路里程是300千米.若旅客从城市到城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差0.5小时，求高铁的速度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、B

4、B

5、D

6、C

7、C

8、D

9、B

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、±2

14、

15、1

16、

17、x＜-1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）∠ABO＝60°；（2）

19、10，4900

20、 (1)AB＝2；(1)证明见解析.

21、（1）3；（2）x1＝－3，x2＝1

22、（1）证明见解析；（2）1.

23、300千米/小时