辽宁省沈阳市第九十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案
展开辽宁省沈阳市第九十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明研究性学习成绩为80分,期末卷面成绩为90分,则小明的学期数学成绩是( )
A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
2.已知正比例函数y=(m﹣1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( )
A.m<1 B.m>1 C.m<2 D.m>0
3.平行四边形具有的特征是( )
A.四个角都是直角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.四边相等
4.若分式的值为0,则的值是( )
A. B. C.0 D.3
5.宁宁所在的班级有42人,某次考试他的成绩是80分,若全班同学的平均分是78分,判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上,还需要了解班级成绩的( )
A.中位数 B.众数 C.加权平均数 D.方差
6.下列事件为必然事件的是( )
A.某运动员投篮时连续3次全中 B.抛掷一块石块,石块终将下落
C.今天购买一张彩票,中大奖 D.明天我市主城区最高气温为38℃
7.二次根式有意义,a的范围是( )
A.a>﹣1 B.a<﹣1 C.a=±1 D.a≤1
8.方程x(x﹣1)=0的根是( )
A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=﹣1
9.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是( )
A.SAS B.AAA C.SSS D.HL
10.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )
A.16 B.18 C.20 D.16或20
11.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是( )
A.a=32,b=42,c=52 B.a=9,b=12,c=15
C.∠A:∠B:∠C=5:2:3 D.∠C﹣∠B=∠A
12.当时,一次函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,在数轴上点A表示的实数是___.
14.直线与直线平行,则______.
15.如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数的图象上,则点C的坐标为__.
16.若点和点都在一次函数的图象上,则________(选择“”、“”、“”填空).
17.如图,a∥b,∠1=110°,∠3=50°,则∠2的度数是_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)解不等式组:
19.(5分)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,5×5正方形方格纸图中,点A,B都在格点处.
(1)请在图中作等腰△ABC,使其底边AC=2,且点C为格点;
(2)在(1)的条件下,作出平行四边形ABDC,且D为格点,并直接写出平行四边形ABDC的面积.
20.(8分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣3,1),B(﹣1,﹣1),C(2,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2,并求出S.
21.(10分)已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证:四边形AFCE为菱形.
(2)如图1,求AF的长.
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,设运动时间为t秒.
①问在运动的过程中,以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗?若有可能,请求出运动时间t和点Q的速度;若不可能,请说明理由.
②若点Q的速度为每秒0.8cm,当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
22.(10分)如图①,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.
(1)填空:甲、丙两地距离_______千米;
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
23.(12分)在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交线段BC于点E,交线段DC的延长线于点F,以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.
(1)如图1,证明平行四边形ECFG为菱形;
(2)如图2,若∠ABC=90°,M是EF的中点,求∠BDM的度数;
(3)如图3,若∠ABC=120°,请直接写出∠BDG的度数.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、A
3、C
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、D
10、C
11、A
12、A
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
14、-1
15、(3,6).
16、
17、60
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、
19、 (1)见解析;(2)画图见解析;其面积为8.
20、(1)见解析,A1,B1,C1的坐标分别为;(3,1),(1,﹣1),(2,2);(2)见解析,2
21、(1)证明见解析;(2)AF=5cm;(3)①有可能是矩形,P点运动的时间是8,Q的速度是0.5cm/s;②t=.
22、 (1) 1353;(2)y=.
23、(1)证明见解析;
(2)∠BDM的度数为45°;
(3)∠BDG的度数为60°.
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