辽宁省沈阳市和平区2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

这是一份辽宁省沈阳市和平区2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的值是，若点A等内容，欢迎下载使用。
辽宁省沈阳市和平区2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（   ）A． B．点到各边的距离相等C． D．设，，则2．直线的截距是 （    ）A．—3 B．—2 C．2 D．33．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )A． B．C． D．4．的值是(   )A．±4 B．4 C．﹣4 D．±25．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）A．y＝2x＋8    B．y＝－2＋4x    C．y＝－2x＋8    D．y＝4x6．如图， OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（2，0），（，1），则点B的坐标是（    ）A．（1，2） B．（，2） C．（，1） D．（3，1）7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形   （2）如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 ．其中正确的有 （    ）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个8．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(     )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．49．若点A（3－m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（－3，2），则m，n的值为（   ）A．m=－6，n=－4 B．m=O，n=－4C．m=6，n=4 D．m=6，n=－410．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（　　）A．3 B．2 C．2 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°，得到△，与AB相交于点D，连接,则∠的度数是________．12．若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围为_______.13．小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160，则漏掉的那个内角的度数是_____________．14．不等式x+3＞5的解集为_____．15．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．16．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是       ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．   18．（8分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？   19．（8分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．   20．（8分）某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆， 设租用甲种客车x辆.(1)用含x的式子填写下表： 车辆数(辆)载客量(人)租金(元)甲种客车x45x400x乙种客车___________________________ (2)给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．   21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）填空：①当四边形ABCD满足条件　   　时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；②当四边形ABCD满足条件　   　时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．   22．（10分）如图，在平面直角坐示系xOy中，直线与直线交于点A(3，m).(1)求k，m的値；(2)己知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.   23．（10分）在研究反比例函数y＝﹣的图象时，我们发现有如下性质：(1)y＝﹣的图象是中心对称图形，对称中心是原点．(2)y＝﹣的图象是轴对称图形，对称轴是直线y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0与x＞0两个范围内，y随x增大而增大；类似地，我们研究形如：y＝﹣+3的函数：(1)函数y＝﹣+3图象是由反比例函数y＝﹣图象向____平移______个单位，再向_______平移______个单位得到的．(2)y＝﹣+3的图象是中心对称图形，对称中心是______．(3)该函数图象是轴对称图形吗？如果是，请求出它的对称轴，如果不是，请说明理由．(4)对于函数y＝，x在哪些范围内，y随x的增大而增大？   24．（12分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、D4、B5、C6、C7、B8、D9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2012、k≤-2.13、100°14、x＞1．15、1．16、34 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）．18、不是，理由见解析.19、（1）甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元；（2）甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元．20、 (1)(1)8﹣x，30(8﹣x)，280(8﹣x)；(2)最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆，最低费用为2960元21、（1）详见解析；（2）①AD＝BC；②AD⊥BC．22、 (1) k=-2；(2) n的取值范围为:或23、（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是轴对称图形，对称轴是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x＞2.24、 (1)平均数：260(件)　中位数：240(件)　众数：240(件)(2)不合理