辽宁省沈阳市沈河区第八十二中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

辽宁省沈阳市沈河区第八十二中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，点、分别为边、的中点，若，则的长度为(    )

A．2 B．3 C．4 D．5

2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

3．对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（    ）

A．对称轴是直线，最大值是2 B．对称轴是直线，最小值是2

C．对称轴是直线，最大值是2 D．对称轴是直线，最小值是2

4．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）    B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）    D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

5．下列运算正确的是(　　)

A． B．2

C．4×224 D．2

6．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

7．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为(   )

A．75元，100元 B．120元，160元

C．150元，200元 D．180元，240元

8．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（  ）．

A．3           B．1         C．－1          D．－1或3

9．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

11．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（　　）

A．（3，4），（3，﹣4）    B．（﹣3，﹣4），（3，4）

C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）    D．（3，4），（﹣3，﹣4）

12．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8，点M，P，N分别是边AB，BC，AC上任意一点，则：

（1）AB的长为____________．

（2）PM+PN的最小值为____________．

14．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm．

15．若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3）．若直线y = 2x与线段AB有公共点，则n的取值范围是____________.

17．函数是y关于x的正比例函数，则______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

[来

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

19．（5分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

20．（8分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．

(1)求证：△AOB是等边三角形；

(2)求∠BOE的度数．

21．（10分）如图1，在ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE．

（1）求证：ABD≌ACE；

（2）延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长．

22．（10分）在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG．

（1）如图1，① 求证：BG＝CG；

② 求证：BE＝2FG；

（2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为______________．

23．（12分）选择合适的方法解一元二次方程：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、B

5、C

6、A

7、C

8、D

9、D

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4；    2．   

14、6

15、

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

19、证明见解析.

20、 (1)证明见解析；(2)∠BOE＝75°.

21、（1）见解析；（2）2

22、 (1)①见解析，②见解析；(2)

23、x1=2，x2=-1．