辽宁省沈阳市第九十九中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

辽宁省沈阳市第九十九中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

2．下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　）

A． B． C． D．

3．计算的结果是(        )

A．6 B．3 C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（       ）

A．6 B． C．5 D．

5．如果，则a的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）

A．2 B．3 C．9 D．10

7．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）

A．4 B．8 C．12 D．16

8．把分解因式，正确的是(    )

A． B． C． D．

9．下列二次根式，是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

10．方程的左边配成完全平方后所得方程为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．

12．    分解因式：9a﹣a3＝_____．

13．有一个一元二次方程，它的一个根 x1＝1，另一个根－2＜x2＜1． 请你写出一个符合这样条件的方程：_________．

14．下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择________统计图进行分析比较较为合理．

15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°．  点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°．

有下列结论：

①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小．

其中正确的有_______．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一种五米种子的价格为5元/kg，A如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打八折．

（1）填写表：

（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象．

18．（8分）已知，直线与双曲线交于点，点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出不等式的解集            .

（3）将直线沿轴向下平移后，分别与轴，轴交于点，点，当四边形为平行四边形时，求直线的表达式.

19．（8分）如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（1）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S1．写出S1与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

20．（8分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.

（1）证明：；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）求的长.

21．（8分）如图,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB边中线.点P从点C出发，以每秒2.5个单位长度的速度沿C-D-C运动.在点P出发的同时，点Q也从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿边CA向点A运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设点P运动的时间为t秒.

（1）用含t的代数式表示CP、CQ的长度.

（2）用含t的代数式表示△CPQ的面积.

（3）当△CPQ与△CAD相似时，直接写出t的取值范围.

22．（10分）感知：如图①，在正方形中，是一点，是延长线上一点，且，求证：；

拓展：在图①中，若在，且，则成立吗？为什么？

运用：如图②在四边形中，，，，是上一点，且，，求的长．

23．（10分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

24．（12分）解不等式组，并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、D

5、B

6、C

7、C

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、a（3+a）（3﹣a）．

13、（答案不唯一）.

14、扇形

15、

16、①②③

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）2.5、5、7.5、10、12、14、16、18；（2）

18、（1）；（2）或；（3）,

19、（1）；（1） ．

20、（1）证明见解析；（2）MN垂直平分EF，证明见解析；（3）MN＝.

21、（1）当0＜t≤时，CP=2.5t，CQ=2t；当时，CP=8-2.5t，CQ=2t．

（2）当0＜t≤时，S△CPQ=•PC•sin∠ACD•CQ=×2.5t××2t=；当时，S△CPQ=•PC•sin∠ACD•CQ=×（8-2.5t）××2t=.

（3）0＜t≤或s

22、（1）见解析；（2）GE=BE+GD成立，理由见解析；（3）

23、四边形是菱形，证明见解析

24、，将不等式组的解集在数轴上表示见解析.